第1节 物体是由大量分子组成的
第1课时 实验 用油膜法估测分子的大小
1．知道物体是由大量分子组成的。
2．能够用油膜法估测油酸分子的大小。
一、实验目的
1．用油膜法估测分子的大小。
2．体会通过测量宏观量来间接测量微观量的方法。
二、实验原理
1．油酸在水面上形成单分子油酸膜
油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面。所以油酸分子都是一个个地直立在水面上形成单分子油酸膜。若把分子当成小球，油酸膜的厚度也就等于分子的直径，如图甲所示。
2．估测分子的大小通常采用油膜法
取1
mL的油酸，体积测量要精确，用无水酒精配制一定浓度的油酸酒精溶液，使油酸在酒精中充分溶解。用滴管(或注射器)吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，利用总滴数和体积测算出滴管(或注射器)中滴出一滴溶液的体积，进而计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积V。在浅盘中装入水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在浅盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在浅盘上描出油酸膜的轮廓图，如图乙所示，把这块玻璃放在坐标纸上，数出油酸膜所占的格数，然后计算出油酸膜的面积S。于是，油酸膜的厚度d＝便可测算出来。
(1)分子并不是球形的，但这里把它们当做球形处理，是一种估算的方法。估算在物理学的学习和研究中是很重要的方法。
(2)尽管用不同方法测量分子直径结果有差异，但除一些高分子有机物外，一般测得分子直径的数量级为10－10m。
三、实验器材
课堂任务 实验步骤、数据分析及注意事项
一、实验步骤
1．配制油酸酒精溶液。取1
mL的油酸溶入酒精中，配制成500
mL的油酸酒精溶液。
2．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1
mL)时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，然后再按油酸酒精溶液的浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
3．往边长约为30～40
cm的浅盘里倒入约2
cm深的水，待水面稳定后，将适量痱子粉均匀地撒在水面上。
4．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如图所示的形状，待油酸薄膜的形状稳定后，将准备好的玻璃板放在浅盘上(注意玻璃板不能与油膜接触)，然后将油膜的轮廓用彩笔描在玻璃上。
5．将画有油膜轮廓的玻璃板正确地放在坐标纸上，计算出油膜的面积S。
6．根据纯油酸的体积V和油酸的面积S可计算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子直径的大小。
二、数据分析
在实验中由d＝计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下：
1．一滴油酸酒精溶液的体积V′＝。
2．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V′×η(η为油酸的浓度)。
3．油酸薄膜层的面积S＝na2(n为有效个数，a为小正方形的边长)。
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中多次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1
cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精的体积；三是油膜法本身就起了放大的作用。
三、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2．注射器针头高出水面的高度应在1
cm之内，当针头离水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这不影响实验效果。
3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。
4．当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
5．从浅盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由于加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开。这样做比将粉撒在水面上的效果好。
6．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
例1 (1)“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C．用浅盘装入约2
cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
上述实验步骤的合理顺序是____________。
(2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10－6
mL，将浅盘平放在方格边长为1
cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为________
cm2，此油酸分子直径约为________
m。
[规范解答] (1)由题意知，实验步骤的合理顺序为FECBAD。
(2)方格数为86个，则油膜面积为86×1
cm2＝86
cm2，分子直径d＝＝
m＝4.7×10－10
m。
[完美答案] (1)FECBAD (2)86 4.7×10－10
用油膜法估测分子大小的解题思路
(1)首先要按比例关系计算出纯油酸的体积V。
(2)其次采用“半格法”计算出油膜的面积S。
(3)最后利用公式d＝求出的数值就是分子直径的大小。
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积。
改正其中的错误：___________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－4
mL，其形成的油膜面积为40
cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。
答案 (1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积 ③应在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－10
解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积。③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V＝4.8×10－4×0.10%
mL，
则d＝＝
m
＝1.2×10－10
m。
例2 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104
mL溶液中有纯油酸6
mL。用注射器测得1
mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1
cm。试求：
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
[规范解答] (1)多于半格计一个，不足半格舍去，由题图知，正方形方格有108个，那么油膜面积S＝108×1
cm2＝108
cm2。
(2)1
mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为
mL，又每104
mL溶液中有纯油酸6
mL，
mL溶液中纯油酸的体积V＝×
mL＝8×10－6
mL。
(3)油酸分子直径
d＝＝
cm＝7.4×10－8
cm＝7.4×10－10
m。
[完美答案] (1)108
cm2 (2)8×10－6
mL
(3)7.4×10－10
m
求面积时以坐标纸上边长为1
cm的正方形为单位，数出正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积。
在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104
mL溶液中有纯油酸6
mL，用注射器测得1
mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20
mm，则：
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
答案 (1)2.4×10－2
m2 (2)1.2×10－11
m3
(3)5×10－10
m
解析 (1)可以数出油膜轮廓内正方形个数n＝60个。
油膜面积
S＝nL2＝60×(20×10－3)2
m2＝2.4×10－2
m2。
(2)1滴溶液中纯油酸的体积
V＝×
mL＝1.2×10－5
mL＝1.2×10－11
m3。
(3)油酸分子直径
d＝＝
m＝5×10－10
m。
1．利用油膜法测量油酸分子的直径，需要知道( )
A．油滴的质量和体积
B．油滴的质量和密度
C．油滴的体积和密度
D．油滴的体积和单分子油膜的面积
答案 D
解析 由油膜厚度d＝可知D正确。
2．(多选)用油膜法估测分子的大小实验的科学依据是( )
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙
D．将油膜分子看成球形
答案 ABD
解析 由实验原理可得出A、B、D正确。
3．用油膜法估测分子的大小实验中，纯油酸体积为V，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油酸分子直径大小约为( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 由题知油膜的面积约为S＝πR2＝d2，故油酸分子直径为D＝＝，A正确。
4．体积为10－4
cm3的油滴，滴在水面上散开，成一单分子油膜层，则油膜面积的数量级为
( )
A．102
cm2
B．104
cm2
C．106
cm2
D．108
cm2
答案 B
解析 S＝＝
cm2＝104
cm2，故B正确。
5．设水的密度为ρ1、酒精的密度为ρ2、油酸的密度为ρ3，如果某油酸酒精溶液的浓度为10%(质量比)，配制溶液时总体积不变，那么在体积为V的油酸酒精溶液中油酸的质量为
( )
A.
B.V
C.
D.V
答案 B
解析 若有质量为m的该油酸酒精溶液，其中油酸的质量为0.1m，则酒精的质量为0.9m，又知油酸密度为ρ3，则质量为m的该油酸酒精溶液中油酸体积为V油＝，酒精密度为ρ2，则该油酸酒精溶液中酒精体积V酒精＝，即体积比为V油∶V酒精＝ρ2∶9ρ3，所以体积为V的油酸酒精溶液中含有油酸体积为V，质量为。
6．“用油膜法估测分子大小”的实验采用使油酸在水面上形成一层______________的方法估测分子的大小。油膜分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度即等于油酸____________。根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，测出这滴溶液形成油膜的面积S，即可算出油膜的厚度L＝________，即油酸分子的直径。
答案 单分子油膜 分子的直径
7．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是：
(1)配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出____________________。
(2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……这一步是为了测出_____________________。
(3)用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形状稳定后，……。这一步是为了测出_____________。
答案 (1)油酸酒精溶液的浓度
(2)一滴油酸酒精溶液的体积
(3)一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积
8．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40
cm的浅盘里倒入约2
cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1
mL的油酸溶于酒精，制成300
mL的油酸酒精溶液；测得1
mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13
m2。由此估算出油酸分子的直径为________
m。(结果保留一位有效数字)
答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10
解析 (1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于浅盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由d＝计算油酸分子的直径。
(2)一滴溶液中含油酸体积V＝×
m3，故d＝＝5×10－10
m。
9．(1)(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格
D．求每滴体积时，1
mL的溶液的滴数多记了10滴
(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000
mL溶液中有纯油酸0.1
mL，用注射器和量筒测得1
mL
上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1
cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________
mL，油酸膜的面积是________
cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________
m。
答案 (1)AC (2)5×10－7 40 1.25×10－10
解析 (1)油酸分子直径d＝。计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格，使S偏小，d偏大，C正确；若求每滴体积时，1
mL的溶液的滴数多记了10滴，使V偏小，d偏小，D错误。
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝×
mL＝5×10－7
mL
油膜的面积S＝40×1
cm2＝40
cm2，
分子直径d＝＝
m＝1.25×10－10
m。
10．1
mL某种油可滴1000滴，把一滴油滴在平静的湖面上，扩展成面积为2.5
m2的油膜，试估算这种油分子直径的大小。
答案 4×10－10
m
解析 1滴油的体积V＝
mL＝10－9
m3。
扩展成单分子油膜时体积不变，有V＝Sd。
则d＝＝
m＝4×10－10
m。
11．在测量油酸分子直径的实验中，有位同学的测量结果大于真实值，试分析可能的原因。
答案 见解析
解析 用油膜法测量油酸分子直径的原理是d＝，测量结果大于真实值，可能是油酸体积测量值V偏大，也可能是油膜面积S测小了。(共48张PPT)
第2节 分子的热运动
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案
03课后课时作业
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案
解析
答案
答案
答案
答案(共56张PPT)
第4节 温度和温标
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
答案
答案
答案
03课后课时作业
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案第3节 分子间的作用力
1．通过实验知道分子间存在着空隙和相互作用力。
2．知道分子间作用力与分子间距离的关系。
3．知道分子动理论的内容，了解统计规律。
一、分子间有空隙
1．气体很容易被压缩，表明气体分子间存在着很大的空隙。
2．水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间存在着空隙。
3．压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。
二、分子间的作用力
1.
分子间同时存在着相互作用的引力和斥力。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的合力。
2．分子间作用力与分子距离的关系(如图)
分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离的减小而增大。但斥力比引力变化得快。
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，此时分子所受合力为0。
(2)当r(3)当r>r0时，F引>F斥，作用力的合力表现为引力。
(4)当r>10r0(即大于10－9
m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计，即分子力为零。
三、分子动理论
1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力。在热学研究中常常以这样的基本图象为出发点，把物质的热学性质和规律看做微观粒子热运动的宏观表现。这样建立的理论是一种微观统计理论，叫做分子动理论。
2．统计规律
(1)微观方面：各个分子的运动都是无规则的，具有偶然性。
(2)宏观方面：大量分子的运动有一定的规律，叫做统计规律。大量分子的集体行为受统计规律的支配。
判一判
(1)固体分子间的吸引力总是大于排斥力。( )
(2)当分子间的距离达到无穷远时，分子力为零。( )
(3)分子间不可能同时具有引力和斥力。( )
(4)金属块经过锻打能改变它原来的形状，说明了分子间有相互作用力。( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√
课堂任务 分子间的作用力
1．分子间存在引力
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现出引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)分子间虽然有空隙，大量分子却能聚在一起形成固体和液体，说明分子间存在着引力。
(3)固体保持一定的形状，说明分子间有引力。
2．分子间存在斥力
(1)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现出斥力以抗拒外界对它的压缩。
(2)分子间有引力，分子却没有紧紧吸在一起，而是还存在空隙，说明分子间有斥力。
3．分子间的作用力产生的原因
分子间的作用力并不是一种基本力，而是一种极其复杂的力，是由组成分子的电子及原子核与另一分子的电子及原子核相互作用而产生的。原子中有一个直径约10－15
m的带正电的核，核外有带负电的电子，两原子的电子与电子间，原子核与原子核间存在斥力；两原子中的电子与原子核间存在引力，故分子间作用力是电子、原子核间的库仑力的总体体现(如图所示)。
(1)不能把宏观的小空间同分子间的空隙相混淆，打碎的玻璃不会因分子引力重新结合为一体，是因为绝大部分分子间距离太大，超过分子力作用的范围，可见分子力是短程力。
(2)压缩气体时需要外力，并非克服气体分子间的斥力(气体分子间的距离很大，相互作用力很微弱可忽略)，而是气体有压强。
例1 关于分子间作用力，下面说法中正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)( )
A．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B．两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C．压缩物体时，分子间斥力增大，引力减小
D．拉伸物体时，分子斥力和引力都减小
[规范解答] 分子间引力和斥力总是同时存在，引力、斥力以及它们的合力均随分子距离的变化而变化。
分子间的引力和斥力是同时存在的，当r>r0时，它们的合力表现为引力；当r[完美答案] D
分子力问题的分析方法
(1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
3 分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零但引力和斥力大小相等，均不为零；二是r>10r0时，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看做是零。所以当r＜r0时，分子力随分子间距离的增大而减小；当r＞r0时，分子间距由r0增大到10r0，分子力先增大后减小。
在使两个分子间的距离由很远(r>10－9
m)变到很难再靠近的过程中，分子力的大小将( )
A．先减小，后增大
B．先增大，后减小
C．先增大，后减小，再增大
D．先增大，后增大，再减小
答案 C
解析 本题考查分子力变化特点，可以利用如图所示的两个分子间引力和斥力随分子间距离r变化的关系进行分析。当两分子之间的距离大于10－9
m时，分子之间的作用力可以视为零。当两分子从很大的间距靠近时，分子之间的作用力表现为引力且逐渐变大；由于斥力增大更快，在r0附近向r0靠近时，分子力又逐渐减小；当靠近到r＝r0时，分子力为零；继续靠近时r课堂任务 分子动理论
1．分子运动的统计规律
物体中的分子不断发生碰撞，每个分子的运动速率不断地发生变化。在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速率分布遵从一定的统计规律。
2．分子间有相互作用力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
3．分子力与物体三态不同的宏观特征
分子间的距离不同，分子间的作用力表现也就不一样。
固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动。因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状。
液体分子间的距离也很小，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状。
气体分子间距离较大，彼此间的作用力极为微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用外，分子力可忽略。所以气体没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个容器。
(1)我们在估测分子大小时，常常把固体或液体分子看做是一个挨一个紧密排列的，其实，那只是为了研究方便而做的一种理想化的模型，真实的分子间是有空隙的。分子间隙在宏观上不易感知，但在微观上是很大的。
(2)分子力是一种短程力，只有当分子间的距离在10－10
m数量级附近时，分子力才能起作用。当分子之间的距离超过分子直径的10倍，即1
nm数量级时，可以认为分子之间的作用力为零，所以气体分子作用可忽略不计。
例2 (多选)下列说法正确的是( )
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
[规范解答] 水是液体、铁是固体，正常情况下它们分子之间的距离都为r0，分子间的引力和斥力恰好平衡。当水被压缩时，分子距离由r0略微减小，分子间斥力大于引力，分子力的宏观表现为斥力，其效果是水的体积很难被压缩；当用力拉铁棒两端时，铁棒发生微小形变，分子距离由r0略微增大，分子间引力大于斥力，分子力的宏观表现为引力，其效果为铁棒没有断，所以A、D正确。气体分子
由于永不停息地做无规则运动，能够到达容器内的任何空间，所以总是充满容器，由于气体分子间距离远大于r0，分子间几乎无作用力，就是有，也表现为引力，所以B错误。抽成真空的马德堡半球，之所以很难拉开，是由于球外大气压力对球的作用，所以C错误。
[完美答案] AD
如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是( )
A．水分子做无规则热运动
B．玻璃板受到大气压力作用
C．水与玻璃间存在万有引力作用
D．水与玻璃间存在分子引力作用
答案 D
解析 在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，D正确。
A组：合格性水平训练
1．(分子间的作用力)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是( )
A．两铅块能被压合在一起
B．钢绳不易被拉断
C．水不容易被压缩
D．空气容易被压缩
答案 D
解析 A、B两项说明分子间存在引力，C说明分子间存在斥力，D说明气体分子间距大，故答案为D。
2．(分子间的作用力)当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡位置，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，不受力
C．在分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．在分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
答案 C
解析 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误。在分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大后减小到零，故C正确，D错误。
3．(分子间的作用力)以下关于分子间作用力的说法，正确的是( )
A．分子间既存在引力也存在斥力
B．液体难于被压缩表明液体中分子力总是引力
C．气体分子之间总没有分子力的作用
D．扩散现象表明分子间不存在引力
答案 A
解析 分子间同时存在着引力和斥力，B、D错误，A正确。气体分子间可发生碰撞，产生相互作用力，故C错误。
4．(分子间相互作用力)(多选)关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A．分子间的相互作用是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的
B．分子间的作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，分子间距离较大时分子间就只有相互吸引力的作用，当分子间距离较小时，就只有相互排斥力的作用
C．温度越高，分子间的相互作用力就越大
D．分子间的引力和斥力总是同时存在的
答案 AD
解析 分子力的本质是电磁力，故A正确。分子间的引力和斥力同时存在，其大小只与物质种类和分子间距离有关，故B、C错误，D正确。
5．(分子间的作用力)(多选)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的作用力在逐渐减小
D．分子间的作用力，先减小后增大，再减小到零
答案 AD
解析 分子间同时存在着引力与斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快，当分子间距离r＞r0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；在r＝r0时，合力为零；r＜r0时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力；当距离大于10r0时，分子间的相互作用力可视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零。
6.
(综合)(多选)分子力随分子间距离变化的关系如图所示，两个分子从10r0远处由静止释放，它们相互靠近到不能再靠近的过程中，若此过程分子间只受分子力作用，则下列说法中正确的是( )
A．它们的速度先增大再减小
B．它们的加速度是先变大再变小
C．它们的加速度是先变大再变小，最后又变大
D．它们的动能先变大再变小，最后又增大到最大
答案 AC
解析 两分子在分子力的作用下运动，当r>r0过程中分子力做正功，动能增加；当r＝r0时，动能达到最大；当r7．(分子间的作用力)下列现象能说明分子之间有相互作用力的是( )
A．一般固体难于拉伸，说明分子间有引力
B．一般液体易于流动和变成小液滴，说明液体分子间有斥力
C．用打气筒给自行车轮胎打气，越打越费力，说明压缩后的气体分子间有斥力
D．高压密闭的钢筒中的油沿筒壁渗出，说明钢分子对油分子有斥力
答案 A
解析 固体难于拉伸，是分子间引力的表现，故A正确；B中液体的流动性不能用引力、斥力来说明，原因是分子的振动与无规则运动，故错误；打气筒给自行车轮胎打气，越打越费力，是因为气体的压强增大，C错误；D中说明钢分子间有空隙，油从筒壁中渗出，是外力作用的结果，而不是钢分子对油分子有斥力，故错误。
8．(分子动理论)(多选)下述说法正确的是( )
A．物体是由大量分子组成的
B．分子永不停息地做无规则运动
C．分子间有相互作用的引力或斥力
D．分子动理论是在一定实验基础上提出的
E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
F．酒精和水混合后，总体积减小，是因为酒精和水发生了化学反应变成了其他物质
G．铁块不易压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力
H．无论分子间距离增大还是减小，分子斥力都比分子引力变化得快
答案 ABDEH
解析 由分子动理论可知A、B正确；分子间有相互作用的引力和斥力，C错误；分子动理论是在扩散现象和布朗运动的实验基础上提出的，D正确；酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙，它们并没有发生化学反应，F错误；挤压铁块时，分子斥力和引力同时存在，但分子力表现为斥力，G错误；分子间距离增大时，斥力比引力减小得快，分子间距离减小时，斥力比引力增大得快，E、H正确。
B组：等级性水平训练
9．(分子间的作用力)(多选)利用分子间作用力的变化规律可以解释许多现象，下面的几个实例中利用分子力对现象进行的解释正确的是( )
A．锯条弯到一定程度就会断裂是因为断裂处分子之间的斥力起了作用
B．给自行车打气时越打越费力，是因为胎内气体分子多了以后互相排斥造成的
C．从水中拿出的一小块玻璃表面上有许多水，是因为玻璃分子吸引了水分子
D．用胶水把两张纸粘在一起，是利用了不同物质的分子之间有较强的吸引力
答案 CD
解析 锯条弯到一定程度就会断裂是因为断裂处分子之间的距离大到一定程度时，分子力不能发挥作用而断裂；给自行车打气时越打越费力，是因为胎内气体分子多了以后气体的压强增大，而不是分子之间斥力起作用。A和B的解释是错误的，C和D的解释是正确的。
10．(分子间的作用力)“破镜难圆”的原因是( )
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力；而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两块碎玻璃片之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子引力为零
答案 D
解析 破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到距离很小的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起。
11．(综合)
如图所示，设有一分子位于图中的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴的正半轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则( )
A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15
m
B．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10
m
C．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10
m
D．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15
m
答案 B
解析 由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以题图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10
m，所以B正确。
12．(综合)(多选)一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力；若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近为止，且甲分子固定不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到相距很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( )
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做了mv2的功
D．分子斥力比分子引力多做了mv2的功
答案 ABD
解析 当甲、乙两分子间距最小时二者都处于静止，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2；且在此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥＋W引，由动能定理得W引＋W斥＝mv2，故分子斥力比分子引力多做了mv2的功。
13.
(综合)(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
D．乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功
答案 BC
解析 乙分子由a到b，再到c的过程，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，故A错误，B正确；乙分子由a到b的过程中，分子力表现为引力，一直做正功，故C正确；乙分子由b到c的过程中，分子力仍然做正功，故D错误。
14．(分子力的应用)最近几年出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等，摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了。试用所学知识分析摩擦焊接的原理。
答案 摩擦焊接是利用了分子引力的作用。当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力时，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，从而使两个接触面焊接在一起，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体。
解析 利用分子力使物体结合在一起，要从分子间距方面考虑，拉伸和压缩物体，要优先考虑分子力。第2课时 分子的大小、阿伏加德罗常数
1．知道分子的大小。
2．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算。
1．从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为10－10
m。
2．从分子的体积的数量级来感受：10－29
m3。
3．从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为10－26
kg。
4．分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到。直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
二、阿伏加德罗常数
1．定义：1
mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
2．数值：NA＝6.02×1023_mol－1。
3．意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了。
判一判
(1)所有分子的直径都相同。( )
(2)测定分子大小的方法只有一种。( )
(3)欲知某气体分子间的平均距离，需先知道阿伏加德罗常数和该气体的摩尔体积。( )
提示：(1)× (2)× (3)√
课堂任务 分子的大小
1．热学中的分子不同于化学上讲的分子，而是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，这是因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律。
2．分子的两种模型
(1)对于固体和液体，通常把分子视为紧密排列的球形分子。
(2)对于气体，分子之间不是紧密排列的，一般气体分子所占据的空间体积约为气体分子体积的上千倍。所以一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体模型。
不论把分子看做球形还是立方体，都是一种简化的模型，是一种近似处理的方法，由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但数量级都是10－10
m。一般在估算固体或液体分子的大小和分子间的距离时采用球模型或立方体模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型。
例1 关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的
形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10
m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10
kg
[规范解答] 将分子看做小球是为研究问题而建立的简化模型，故A正确。一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10
m，故B错误。“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C错误。分子质量的数量级一般为10－26
kg，故D错误。
[完美答案] A
关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法一种
答案 C
解析 分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10
m，故B错误，C正确；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误。
课堂任务 分子微观量的计算
运用阿伏加德罗常数计算时必须要掌握的几个问题：我们在求分子的体积、分子的质量等微观量时，并不是直接取一个分子进行称量或计算，而是直接取一个单位(类似于商业买卖中的一批)，这个单位就是物质的量——摩尔。
1．微观物理量有：分子质量m0，分子体积V0和分子直径d(或分子间的距离L)。
2．宏观物理量有：物质的质量m，摩尔质量Mm，物质的体积V，摩尔体积Vm，物质的密度ρ。
3．相互间的关系式
(1)分子的质量：m0＝＝。
(2)分子平均占有的体积：V0＝＝。
(3)气体分子间距离(立方体模型)：L＝。
(4)固体分子的直径(球体模型)：d＝。
4．物质所含的分子数
n＝NA＝NA＝NA＝NA。
5．1
mol物质的体积：Vm＝。
6．单位质量中所含分子数n＝。
7．单位体积中所含分子数n′＝。
例2 已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103
kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023
mol－1。试估算：(计算结果保留两位有效数字)
(1)一个铜原子的质量；
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5
m3的铜导体中有多少个自由电子。
[规范解答] (1)一个铜原子的质量
m＝＝
kg＝1.1×10－25
kg。
(2)铜导体的物质的量
n＝＝
mol＝4.2
mol，
铜导体中含有的自由电子数
N＝2nNA＝5.0×1024(个)。
[完美答案] (1)1.1×10－25
kg (2)5.0×1024个
微观量的计算方法
分子的大小、体积、质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量(摩尔体积、摩尔质量等)来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案 D
解析 由ρ和Mm只能算出Vm，A错误；由Mm和V分子无法算出任何有意义的量，B错误；由V分子和m分子只能算出固态或液态水的近似密度，C错误；设水的摩尔质量为Mm，水分子质量m0，则NA＝。故正确答案为D。
例3 一滴油在水面上形成的油膜最大面积是1.25
m2。若油滴原来的体积是1.0
mm3，密度为0.86×103
kg/m3，此种油的摩尔质量为131.3
g/mol，试估算阿伏加德罗常数。(取两位有效数字)
[规范解答] 油分子直径d＝，一个油分子的体积为πd3，油滴所包含分子的摩尔数为，由总分子数相等建立方程，则有NA＝。
由上式可求得阿伏加德罗常数
NA＝＝5.7×1023
mol－1。
[完美答案] 5.7×1023
mol－1
应用阿伏加德罗常数求解的注意事项
涉及阿伏加德罗常数的估算问题较多，且数据都较为庞杂，计算时一定要细心，要注意单位的换算。因为是估算，计算的结果与准确的数据比较，有一定的误差是正常的，但千万不要不计算就把数据写上。
已知地球的表面积为S，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，则地球周围大气层的空气分子数为多少？
答案 NA
解析 由于大气压是因空气的重力而产生的，即有p0S＝mg，所以m＝。空气的物质的量为＝。则空气的分子数为n＝NA。
A组：合格性水平训练
1．(阿伏加德罗常数)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2
g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2
L氮气所含的原子数目为NA
D．17
g氨气所含电子数目为10NA
答案 D
解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错误；2
g氢气所含原子数目为2NA，B错误；在标准状况下，11.2
L氮气所含的原子数目为NA，C错误；17
g氨气即1
mol氨气，其所含电子数目为(7＋3)NA，即10NA，D正确。
2．(分子的大小)最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。边长为1
nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10
m)的个数最接近于( )
A．102个
B．103个
C．106个
D．109个
答案 B
解析 1
nm＝10－9
m，则边长为1
nm的立方体的体积为V＝(10－9)3
m3＝10－27m3，估算时，可将液态氢分子看做边长为10－10
m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3
m3＝10－30
m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝＝103(个)，B正确。
3．(分子的大小)已知标准状况下，1
mol氢气的体积为22.4
L，氢气分子直径的数量级为
( )
A．10－7
m
B．10－10
m
C．10－11
m
D．10－8
m
答案 B
解析 除有机大分子外，分子直径的数量级为10－10
m，B项正确。由于气体分子间的距离远大于分子直径，用d＝
求出的是分子间的距离，而非分子的直径，故分子的直径不能用上式代入数据求解。
4．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是
( )
A.
eq
\s\up15(
)
B.
eq
\s\up15(
)
C.
D.
答案 A
解析 水银的摩尔体积为V＝，水银分子的体积V0＝＝；把分子看做球形，据V0＝πd3得d＝
eq
\s\up15(
)
，A正确。
5．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)某物质的密度为ρ，其摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，那么单位体积中所含的分子数是
( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 其摩尔体积Vm＝，单位体积所含分子数是N＝＝，故选D。
6．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)(多选)设某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，此种物质样品的质量为m，体积为V，分子总数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下列表示一个分子的质量的表达式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案 BC
解析 1
mol该物质的质量为M，且含有NA个分子，所以一个分子的质量为，B正确。又因为质量为m的样品的分子总数为N，则一个分子的质量又可以表示为，C正确。
7．(综合)1
mol铜的质量为63.5
g，铜的密度为8.9×103
kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积。
答案 1.05×10－25
kg
1.18×10－29
m3
解析 在分子体积的估算中，认为固体或液体分子是一个个紧密地排列的。
铜的摩尔质量M＝63.5
g/mol＝6.35×10－2
kg/mol，
NA＝6.02×1023
mol－1，
一个铜原子的质量为：m0＝＝1.05×10－25
kg，
铜的摩尔体积为：
Vm＝＝
m3/mol＝7.13×10－6
m3/mol，
所以一个铜原子的体积为：
V0＝＝
m3＝1.18×10－29
m3。
B组：等级性水平训练
8．(综合)下列说法正确的是( )
A．物体是由大量分子组成的
B．有机物质的大分子，其大小的数量级为10－10
m
C．一摩尔铜原子含有的电子数等于6.02×1023个
D．固体、液体分子紧密排列，分子间距离为零
E．质量相同的任何物质，分子数都相同
答案 A
解析 物体是由大量分子组成的，故A正确；一些有机物质的大分子数量级超过10－10
m，B错误；一摩尔铜原子含有的原子数等于6.02×1023个，而每个铜原子又含有29个电子，C错误；固体、液体分子间距离很小，但不为零，D错误；质量相同的物质，其物质的量不一定相同，其分子数也就不一定相同，E错误。
9．(综合)(多选)某气体的摩尔体积为22.4
L/mol，摩尔质量为18
g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol－1，由以上数据可以估算出这种气体( )
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子之间的平均距离
答案 ACD
解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，
即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量显然可由m′＝估算，A正确。
10．(综合)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离( )
A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
答案 B
解析 欲知分子间的平均距离，需先知气体分子平均占有的空间体积大小。分子所占空间体积属于微观量，需通过阿伏加德罗常数从宏观量求之。用V0表示分子平均占有的空间体积，Vm表示气体的摩尔体积，NA表示阿伏加德罗常数，则V0＝。从四个选项给出的已知条件看，选项A、B、C中均给出NA，但是都没直接给出Vm，通过分析可以确定，通过气体的摩尔质量和密度可求得Vm。用Mm表示气体的摩尔质量，ρ表示气体的密度，则Vm＝，代入上式求得V0，便可求出分子间的平均距离。
11．(综合)地球到月球的平均距离为384400
km，如果将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为3.0×10－10
m，铁的摩尔质量为5.60×10－2
kg/mol)
答案 1.28×1018个 1.2×10－7
kg
解析 “分子大道”需要的铁分子的个数为n＝＝个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为m＝·M＝×5.60×10－2
kg＝1.2×10－7
kg。
12．(综合)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3
kg/m3和2.1
kg/m3，空气的摩尔质量为0.029
kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2
L空气，试估计潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
答案 3×1022
解析 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个。
13．(综合)某房间地面面积为15
m2，高3
m。已知空气的摩尔质量为M＝29×10－3
kg/mol，标准状况下空气的摩尔体积为22.4
L/mol。估算在标准状况下该房间的空气质量约为多少千克。
答案 58
kg
解析 房间容积V＝15×3
m3＝45
m3，
在标准状况下房间内空气的摩尔数
n＝
mol＝2×103
mol。
所以总质量m＝Mn＝29×10－3×2×103
kg＝58
kg。
14．(综合)金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ＝3500
kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10－2
kg/mol，现有一块体积V＝5.7×10－8
m3的金刚石，阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol－1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子？
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
答案 (1)1.0×1022 (2)2.2×10－10
m
解析 (1)金刚石的质量
m＝ρV＝3500×5.7×10－8
kg＝2.0×10－4
kg
碳的物质的量
n＝＝
mol＝1.7×10－2
mol
金刚石所含碳原子数
N＝n·NA＝1.7×10－2×6.02×1023＝1.0×1022。
(2)一个碳原子的体积
V0＝＝
m3＝5.7×10－30
m3
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径为d＝＝
m＝2.2×10－10
m。(共49张PPT)
第2课时 分子的大小、
阿伏加德罗常数
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
答案
答案
提示
解析
答案
解析
答案
03课后课时作业
答案
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案
答案
解析
答案
答案第5节 内能
1．知道什么是分子动能，知道温度是分子热运动平均动能的标志。
2．知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距离和物体体积的关系。
3．知道什么是内能，知道决定物体内能大小的因素。
一、分子动能
1．定义：分子由于永不停息地做无规则运动而具有的能。
2．分子热运动的平均动能：所有分子的热运动的动能的平均值。
3．温度的微观意义：温度是分子热运动的平均动能的标志。
二、分子势能
1．定义：分子间由于存在分子力，因此分子组成的系统具有由分子间的相互位置决定的势能，这种势能叫做分子势能。
2．分子势能的决定因素
(1)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。
(2)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
三、内能
1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
2．决定因素
(1)分子热运动的平均动能由温度决定。
(2)分子的势能与物体的体积有关。
(3)物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。
判一判
(1)温度高的物体，分子的平均动能一定大。( )
(2)分子势能可以为正值、负值、零值。( )
(3)物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能也越大。( )
提示：(1)√ (2)√ (3)×
课堂任务 对分子动能的理解
1．单个分子的动能
由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义。
2．分子热运动的平均动能
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，有意义的是物体内所有分子热运动的平均动能。
(2)温度是分子热运动的平均动能的标志，这是温度的微观意义，在相同温度下，各种物质分子热运动的平均动能都相同，由于不同物质分子的质量不一定相同，因此相同温度时不同物质分子热运动的平均速率不一定相同。
物体温度升高，分子热运动加剧。分子热运动的平均动能
增大，但并不是每一个分子的动能都变大。
例1 当物体的温度升高时，下列说法中正确的是( )
A．每个分子的温度都升高
B．每个分子的热运动都加剧
C．每个分子的动能都增大
D．物体分子的平均动能增大
[规范解答] 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大。温度对单个分子无意义。物体
的温度升高，分子运动加剧，分子的平均动能增大，但不否认某些分子动能减小，故答案选D。
[完美答案] D
分子动能与温度的关系
温度是分子热运动的平均动能的标志。温度是0
℃，物体中分子热运动的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止；温度降低时分子热运动的平均动能减小，但并非每个分子动能都减小；物体温度升高时，分子热运动的平均动能增大，分子热运动的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多。
关于分子动能，下列说法正确的是( )
A．某种物体的温度是0
℃，说明物体中分子热运动的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案 C
解析 某种物体温度是0
℃，物体中分子热运动的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，分子热运动激烈，分子热运动的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动，则物体的温度不一定高，故C正确。
课堂任务 对分子势能的理解
1．分子势能与分子间距离有关
分子势能的大小随分子间距离的变化规律，在平衡位置(r＝r0)两侧是有所不同的：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增加，需不断克服分子引力做功，分子势能增大；
(2)当r(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能为最小值。
分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增大。
分子势能曲线如图所示，规定：无穷远(r→∞)处，分子势能为零。从曲线上可看出，当rr0时，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距离的增大而变化得慢，分子势能的增加也就慢。
2．分子势能与物体的体积有关
物体的体积发生变化时，分子间的相对位置也发生变化，因而分子势能也随着发生变化。
由于物体分子间距变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r (1)分子力做功是分子势能变化的唯一原因。
(2)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、电势能、还是分子势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果是做正功，势能都要减小；如果是做负功，势能都要增大。
(3)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事，分子势能的正、负代表大小，如Ep＝－10
J小于Ep＝5
J。
例2 甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是( )
A．分子势能不断增大
B．分子势能不断减小
C．分子势能先增大后减小
D．分子势能先减小后增大
[规范解答] 此题可以从分子力做功的角度进行分析，也可以由分子势能与分子间距离的关系的图线进行分析。
从分子间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离大于r0时，分子力表现为引力；当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力；当分子间距离大于10r0时，分子间的作用力十分小，可以忽略。所以，当乙从较远处向甲逐渐靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，而由做
功与分子势能变化的关系知道，分子力做正功，分子势能减小；后是分子力对乙做负功或者乙克服分子力做功，而由做功与分子势能变化的关系知道，分子力做负功，分子势能增加，因此在乙逐渐向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大。答案为D。
[完美答案] D
分子势能图象问题的解题技巧
首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图象中拐点意义的不同。分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0；分子势能图象与r轴交点的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0。其次要把图象上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。
(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
答案 BC
解析 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确。乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确。而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，故D错误。
课堂任务 物体的内能
1．热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在热传递过程中内能转移的多少。
2．物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
3．内能是物体内部所有分子无规则运动的动能和势能的总和。机械能是指整个物体发生机械运动时具有的能量。一个物体可以同时具有内能和机械能。
例3 下列说法正确的是( )
A．分子动能与分子势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
[规范解答] 内能是针对物体中所有分子，单个分子无内能可言，A错误；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为由物体的体积决定，故B错误；物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故C错误；物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此D正确。
[完美答案] D
1．分子热运动的(平均)动能、分子势能、物体的内能
2．内能和机械能的区别和联系
下列说法中正确的是( )
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子热运动的平均速率小
C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D．物体的体积改变，内能不一定改变
答案 D
解析 内能是物体内所有分子的动能和势能的总和，温度低只表示物体分子平均动能小，而不表示分子势能一定也小，也就是所有分子的动能和势能的总和不一定也小，所以A错误；温度低的物体，分子热运动的平均动能小，但不同物质的分子质量一般不同，而分子动能不仅与分子速率有关，也与分子质量有关，所以B错误；分子无规则运动的剧烈程度只与物体的温度有关，而与物体的宏观运动情况无关，故C错误；物体体积改变，分子势能改变，但内能不一定变，D正确。
下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的分子动能总和为零时，机械能可以不为零
答案 B
解析 内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然联系。只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错误，B正确；因为物质分子总在不停地做无规则热运动，故分子动能总和不可能为零，D错误。
A组：合格性水平训练
1．(温度、分子动能)下列说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，则分子的平均动能越大
B．温度是分子平均动能的标志，物体的温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体内分子的平均速率比乙物体内分子的平均速率大
答案 A
解析 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，有的分子动能可能减小，A正确，B错误；物体内能增大，也可能是分子势能增大，如果分子平均动能不变，这时温度不变，因而C错误；由于甲、乙两物体的分子质量无法确定，故D错误。
2．(温度、分子动能)(多选)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是( )
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
答案 AB
解析 因温度是分子平均动能大小的标志，现在氢气和氧气温度相同，所以二者分子的平均动能相等，A正确。因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，由k＝mv2可得，两种气体分子的平均速率不同，分子质量大的平均速率小，故B正确，D错误。虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，故C错误。
3．(温度、分子动能)(多选)有一块铜温度升高了，下列说法中正确的是( )
A．铜块内所有分子的动能都增大了
B．铜块内分子的平均动能增大了
C．铜块内某些分子的动能可能减小了
D．铜块内分子的平均速率增大了
答案 BCD
解析 温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，但并不能说明每个分子的动能都变大，再者研究单个分子动能变大是毫无意义的。
4．(分子力、分子势能)关于分子势能，下列说法中正确的是(设两分子相距无穷远时分子势能为零)( )
A．体积增大，分子势能增大，体积缩小，分子势能减小
B．当分子间距离r＝r0时，分子间合力为零，所以分子势能为零
C．当分子间作用力为引力时，体积越大，分子势能越大
D．当分子间作用力为斥力时，体积越大，分子势能越大
答案 C
解析 设想两个分子相距无穷远，此时分子间势能为零，当两个分子越来越近时，分子间引力做正功，分子势能减小，当r＝r0时，分子势能减小到最小为负值，故B错误；分子力为引力时，体积增大，分子间距增大，分子间引力做负功，分子势能增大，故C正确；分子力为斥力时，体积增大，分子间距增大，分子间斥力做正功，分子势能减小，故A、D错误。
5．(分子力、分子势能)下列关于分子力和分子间势能的说法中，正确的是( )
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
答案 C
解析 当分子间距离r＞r0时，分子力表现为引力，距离增大，分子力先增大后减小，最后减小为零。分子力一直做负功，分子势能一直增大，A、B错误。当分子间距r＜r0时，分子力表现为斥力，距离减小，分子力增大。分子力一直做负功，分子势能一直增大，C正确，D错误。
6．(物体的内能)(多选)关于物体的内能，下述说法中正确的是( )
A．物体的内能只与物体内分子的动能有关
B．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
答案 BD
解析 根据内能的定义，内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，A错误，B正确。机械能变化时，内能不一定变化，二者没有必然联系，因而C错误，D正确。
7．(综合)下列关于物体的温度、内能和热量的说法中正确的是( )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，所含热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的动能越大，其内能越大
答案 C
解析 分子热运动的平均动能与温度有关，温度越高，分子热运动的平均动能越大，内能由物质的量、温度和体积共同决定，并且内能是状态量，而热量是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量。故A、B错误，C正确。内能的大小与物体的动能无关，D错误。
8.
(分子势能)分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图象中表现出来，就图象回答：
(1)从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由。
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
答案 见解析
解析 (1)如果分子间作用力的合力为零，此距离为r0。当分子间距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间的距离增大而增大。
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，分子在平衡位置处是分子势能最低点。
(2)由图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零是正确的。
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，显然，选两个分子相距r0时分子势能为零，其他位置分子势能将大于零。
B组：等级性水平训练
9．(温度、分子动能、内能)下列说法中正确的是( )
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
答案 B
解析 温度是物体分子平均动能的标志，温度升高则其分子平均动能增大，反之，则其分子平均动能减小，故A错误，B正确。物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和，宏观上取决于物体的温度、体积和物质的量，故C、D错误。
10．(综合)(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
答案 BCE
解析 分子力F与分子间距r的关系是：当rr0时F为引力。综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中分子力是先变大再变小后又变大，A错误。分子间距离减小的过程中，分子力为引力时做正功，分子势能减小，分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故B正确，D错误。因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，C、E正确。
11．(内能)关于物体的内能，以下说法正确的是( )
A．箱子运动的速度减小，其内能也减小
B．篮球的容积不变，内部气体的温度降低，则内部气体的内能将减小
C．物体的温度和体积均发生变化，其内能将一定变化
D．对于一些特殊的物体，可以没有内能
答案 B
解析 物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误。当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确。物体的温度和体积均发生变化时，物体内的分子势能和分子的平均动能都发生变化，其内能可能不变，故C错误。任何物体都有内能，故D错误。
12.
(综合)(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
答案 BD
解析 当分子间距离为r0时，分子势能最小，即x2＝r0，故在P点分子力为零，加速度为零，由于分子所具有的总能量为0，势能为－E0时，动能为E0，A、C错误，B正确；又由于动能不可能为负值，故势能最大为零，D正确。
13．(综合)(多选)设r＝r0时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程中，下列说法中正确的是( )
A．r>r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．rD．当r→∞时，分子势能最小
E．当r＝r0时，分子动能和分子势能之和最小
答案 ABC
解析 r>r0时分子间的作用力为引力，分子力做正功，动能不断增大，分子势能减小，A正确；rr0)，分子力做负功，分子势能增大，D错误；只有分子力做功，分子动能和分子势能之和守恒，E错误。
14．(内能、能量的转化)如图所示，小孩下滑过程中，从能量的转化和转移的角度可用下面三句话来概括
①小孩克服摩擦做功，动能转化为内能
②小孩从滑梯上滑下时，重力势能转化为动能
③小孩的臀部吸热，内能增加，温度升高
以下排序正确的是( )
A．①②③
B．②③①
C．②①③
D．③②①
答案 C
解析 小孩从高处由静止滑下，重力做功，重力势能转化为动能，在运动过程中，小孩要克服摩擦，消耗机械能(动能)转化为内能，部分被小孩臀部吸收，温度升高，故能量转化顺序为②①③，C正确，A、B、D错误。(共45张PPT)
第1课时 实验
用油膜法估测分子的大小
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
答案
答案
答案
解析
03课后课时作业
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案
答案
解析
答案
解析
答案第4节 温度和温标
1．知道热力学系统的状态参量及平衡态。
2．明确热平衡的概念，理解热平衡定律及热平衡与温度的关系。
3．了解温度计的原理，知道什么是温标，知道热力学温度与摄氏温度的换算关系。
一、状态参量与平衡态
1．系统：在热学中，把由大量分子组成的研究对象称为一个热力学系统，简称系统。
2．状态参量：热学中描述系统状态的物理量。常用状态参量为压强、体积、温度。通常用体积描述它的几何性质，用压强描述力学性质，用温度描述热学性质。
3．平衡态：对于一个不受外界影响的系统，无论其初始状态如何，经过足够长的时间后，必然达到一个宏观性质不再随时间变化的稳定状态，这种状态叫平衡态。
二、热平衡与温度
1．热平衡：两个相互接触的热力学系统的参量不再变化，此时两个系统达到了热平衡。
2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
3．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有一个“共同性质”，我们就把表征这一“共同性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
三、温度计与温标
1．如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法就是温标；确定一个温标时首先要选择一种测温物质，根据这种物质的某个特性来制造温度计。确定了测温物质和这种物质用以测温的某种性质以后，还要确定温度的零点和分度的方法。
2.热力学温标表示的温度叫做热力学温度，它是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号T表示，单位是开尔文，简称开，符号为K。
3．摄氏温标与热力学温标的关系：摄氏温标由热力学温标导出，摄氏温标所确定的温度用t表示，它与热力学温度T的关系是T＝t＋273.15
K。
判一判
(1)温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。( )
(2)温度升高了1
℃就是升高了1
K。( )
(3)物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关。( )
提示：(1)√ (2)√ (3)×
课堂任务 对状态参量、平衡态与热平衡的理解
1．热力学系统的状态参量
(1)体积V：系统的几何参量，它可以确定系统的空间范围。
(2)压强p：系统的力学参量，它可以描述系统的力学性质。
(3)温度T：系统的热学参量，它可以确定系统的冷热程度。
2．对平衡态的理解
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态。
(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，由于涨落，仍可能发生偏离平衡状态的微小变化。
3．对热平衡的理解
(1)热平衡定律即热力学第零定律，决定系统是否达到热平衡的最主要参量是温度，也就是说只要温度不再发生变化，那么这两个系统就达到了热平衡。理解热平衡定律一定要抓住温度这一状态量。
(2)平衡态不是热平衡：平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的；分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
4．对温度的理解
(1)温度的宏观物理意义：决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态。
(2)与热平衡的关系：处于热平衡的每个系统内部各部分的温度相同；两系统达到热平衡后，两系统的温度相同。
例1 “在测定铜块的比热容时，先把质量已知的铜块放入沸水中加热，经过一段时间后把它迅速放入质量已知、温度已知的水中，并用温度计测量水的温度。当水温不再上升时，这时的水温就是铜块与水的共同温度。根据实验数据就可以计算铜块的比热容。”
以上这段叙述中，哪个地方涉及了“平衡态”和“热平衡”的概念？
[规范解答] 区分“平衡态”和“热平衡”的关键在于：热平衡是对于两个或两个以上系统而言，而平衡态是指一个系统所处的状态。
铜块放入沸水中加热，经过一段时间后，铜块就和沸水达到“热平衡”，铜块的温度就等于此时沸水的温度。铜块、温度计放入另一已知质量和温度的水中，当温度计的温度不再上升时，水、温度计、铜块三个系统此时又达到了“热平衡”，三者的温度相同，此时温度计的示数就是水和铜块的共同温度。
把铜块从沸水中取出到迅速放入已知温度和质量的水中，此过程中可认为铜块处于“平衡态”，备用水处于“平衡态”。
[完美答案] 见规范解答
1.解决平衡态问题三要点
1 平衡态与热平衡不同，平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。
2 必须要经过较长一段时间，直到系统内所有性质都不随时间变化为止。
3 系统与外界没有能量的交换。
2.处理热平衡问题时应把握的两点, 1 发生热交换时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。
2 达到热平衡时，系统一定具有相同的温度，其他状态参量未必相同。
有关热平衡的说法正确的是( )
A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态
B．热平衡定律只能研究三个系统的问题
C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态
D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别
答案 C
解析 本题考查的知识点是热平衡。处于热平衡状态的系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，温度也会变化，故A错误；热平衡定律对多个系统也适用，故B错误；由热平衡的意义知，C正确；温度相同是热平衡的标志，必须相同，故D错误。
课堂任务 温度计与温标
1．“温度”含义的两种说法
(1)宏观角度：表示物体的冷热程度。
(2)热平衡角度：两个处于热平衡的系统存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度。
2．温度计测量原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度，温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体相同。
3．摄氏温标与热力学温标的比较
(1)热力学温度的零度叫绝对零度，它是低温的极限，可以无
限接近但不能到达。
(2)热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一，因此它的单位属基本单位。
例2 (多选)有关温标的说法正确的是( )
A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D．热力学温标是从理论上规定的
[规范解答] 相同的冷热程度，温度相同，用不同温标表示的数值可以是不同的，A正确，B错误；热力学温标是从理论上作出的规定，故C错误，D正确。
[完美答案] AD
热力学温度与摄氏温度
对于热力学温度和摄氏温度的关系，易出现以下两点错误：
(1)单位混淆。
(2)错用公式T＝t＋273.15
K，把物体的温度和物体升高的温度混淆，认为摄氏温度升高1
℃，热力学温度升高ΔT＝Δt＋273.15
K从而出错。弄清二者关系一要强调二者的单位，二要明确热力学温标和摄氏温标表示的温差相同，即ΔT＝Δt。
(多选)关于热力学温度，下列说法中正确的是( )
A．－33
℃相当于240
K
B．温度变化1
℃，也就是温度变化1
K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t
℃升至2t
℃，对应的热力学温度升高了273
K＋t
答案 AB
解析 热力学温标和摄氏温标是温度的两种不同的表示方法，对同一温度来说，用不同的温标表示数值不同，这是因为它们零值的选取不同，但两种温标表示的温差一定相同。
由T＝t＋273
K知A正确；由ΔT＝Δt知B正确；摄氏温度可取负值，但热力学温度没有负值，C错误；温度由t
℃升高到2t
℃，摄氏温度升高了t，热力学温度也升高了t，D错误。
A组：合格性水平训练
1．(状态参量)(多选)在热学中，要描述一定气体的宏观状态，需要确定下列哪些物理量( )
A．每个气体分子的运动速率
B．压强
C．体积
D．温度
答案 BCD
解析 描述系统的宏观状态，其参量是宏观量，每个气体分子的运动速率是微观量，不是气体的宏观状态参量。气体的压强、体积、温度分别是从力学、几何、热学三个角度对气体的性质进行的宏观描述，是确定气体宏观状态的三个状态参量。显然B、C、D正确。
2．(热平衡状态、热平衡定律)(多选)下列说法正确的是( )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
答案 BCD
解析 热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故A错误，C正确；由热平衡定律可知，若物体与A处于热平衡，它同时也与B处于热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D正确。
3．(热平衡状态)(多选)关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是( )
A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡就是平衡态
D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等
答案 BD
解析 一般来说，描述系统的状态参量不止一个，仅仅根据温度不变且处处相等不能得出系统一定处于平衡态的结论，A错误。根据热平衡的定义可知B和D是正确的。平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错误。
4．(热力学温度和摄氏温度)(多选)下列关于热力学温度的说法正确的是( )
A．热力学温度的零点是－273.15
℃
B．－136
℃比136
K温度高
C．0
℃等于273.15
K
D．1
℃就是1
K
答案 ABC
解析 热力学温度的零点是－273.15
℃，A正确；由热力学温度与摄氏温度的关系T＝273.15
K＋t可知，－136
℃
等于137.15
K,0
℃等于273.15
K,1
℃就是274.15
K，故B、C正确，D错误。
5．(热力学温度和摄氏温度)(多选)物体的温度从27
℃降低到0
℃，用热力学温度表示，以下说法正确的是( )
A．物体的温度降低了27
K
B．物体的温度降低了300
K
C．物体的温度降低到273
K
D．物体的温度降低到0
K
答案 AC
解析 由T＝t＋273
K知0
℃时对应的热力学温度为273
K，温度降低27
℃，对应的热力学温度降低27
K。故A、C正确。
6．(热力学温标)(多选)下列关于热力学温标的说法正确的是( )
A．热力学温标是一种更为科学的温标
B．热力学温标的零度为－273.15
℃，叫绝对零度
C．气体温度趋近于绝对零度时其体积为零
D．在绝对零度附近气体已液化
答案 ABD
解析 热力学温标在科学计算中，特别是在热力学方程中，使方程更简单、更科学，故A正确；B项是热力学温标的常识，故正确；气体趋近于绝对零度时，已液化，但有体积，C错误，D正确。
7．(温度计)
(多选)如图所示，一个有细长管的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则( )
A．该温度计的测温物质是槽中的红色液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
答案 CD
解析 细管中的红色液体用来显示球形瓶中空气的体积随温度的变化情况，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用空气的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错误，C、D正确。
B组：等级性水平训练
8．(热平衡状态)(多选)两个原来处于热平衡状态的系统分开后，由于外界的影响，其中一个系统的温度升高了5
K，另一个系统温度升高了5
℃，则下列说法正确的是( )
A．两个系统不再是热平衡系统了
B．两个系统此时仍是热平衡状态
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态没有变化
答案 BC
解析 两个系统原来温度相同而处于热平衡状态，分开后，由于升高的温度相同，两者仍处于热平衡状态，新的热平衡状态下温度比以前升高了，两个系统的状态都发生了变化。B、C正确。
9．(温度计和温标)温度计是生活、生产中常用的测温装置，如图所示为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知A、D间的测量范围为20～80
℃，A、D间刻度均匀分布。由图可知，A、D及有色水柱下端所示温度分别为( )
A．20
℃、80
℃、64
℃
B．20
℃、80
℃、68
℃
C．80
℃、20
℃、32
℃
D．80
℃、20
℃、34
℃
答案 C
解析 由热胀冷缩原理可知A点为80
℃，D点为20
℃，由题意可知，每小格表示4
℃，则有色水柱下端表示32
℃，选C。
10．(热平衡定律)(多选)关于热平衡定律，下列理解正确的是
( )
A．两系统的温度相同时，才能达到热平衡
B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统处于热平衡
C．甲、乙、丙物体温度不相等，先把甲、乙接触，最终达到热平衡，再将丙与乙接触，最终也达到热平衡，则甲、丙是热平衡的
D．热平衡时，系统的温度相同
答案 ABD
解析 乙与丙达到新的热平衡时，其各状态参量发生了变化，不再与甲热平衡，C错误；由热平衡含义可知A、B、D均正确。
11．(温度计)(多选)实际应用中，常用到一种双金属温度计，它是利用铜片与铁片铆合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的，如图所示。已知图甲中双金属片被加热时，其弯曲程度会增大，则下列各种相关叙述中正确的有( )
A．该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
B．双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
C．由图甲可知，铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
D．由图乙可知，其双金属片的内层一定为铜，外层一定为铁
答案 ABC
解析 双金属温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的双金属片，其弯曲程度随温度而变化，A、B正确；如题图甲所示，加热时，双金属片的弯曲程度增大，即进一步向上弯曲，说明双金属片下层热膨胀系数较大，即铜的热膨胀系数较大，C正确；如题图乙所示，温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时，温度计指针按顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，故可以推知双金属片的内层一定是铁，外层一定是铜，D错误。
12．(热平衡状态)一金属棒的一端与0
℃冰接触，另一端与100
℃水接触，并且保持两端冰、水的温度不变。问：当经过充分长的时间后，金属棒所处的状态是否为热平衡状态？为什么？
答案 否，因金属棒各部分温度不相同，存在能量交换。
解析 因金属棒一端与0
℃冰接触，另一端与100
℃水接触，并且保持两端冰、水的温度不变时，金属棒两端温度始终不相同，虽然金属棒内部温度分布处于一种从低到高逐渐升高的稳定状态，但其内部总存在着沿一定方向的能量交换，所以金属棒所处的状态不是平衡态。
13．(温度计)根据温度计的测温原理，回答下列问题：
(1)测温物质应具备怎样的特性？
(2)测温物质具有怎样的特性，刻度才能均匀？
(3)使用时应注意哪些问题？
答案 见解析
解析 (1)测温物质的特性(细管中水银柱高度、封闭气体的体积、热敏电阻的电流等)随温度发生单调的、显著的变化。
(2)测温物质的特性随温度线性变化时，温度计刻度是均匀的。
(3)使用时应使温度计的测温物质部分与待测物体充分接触，读数时温度计一般不离开待测物体等。第七章水平测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。第1～5题只有一个选项符合题目要求，第6～10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是( )
答案 B
解析 分子间作用力f的特点是：rr0时f为引力；分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B正确。
2．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质。据此可判断下列说法中错误的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
答案 B
解析 当分子引力与斥力相等时，分子间作用力为零；当分子间距离足够大时，分子引力与斥力减小为零，因此分子间的相互作用力随距离的增大是按减小—增大—减小变化的。因此，B错误。
3．下列说法中正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．两分子间的距离发生变化，分子力一定减小
C．物体分子的平均动能随物体温度的改变而改变
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大
答案 C
解析 布朗运动是小颗粒的运动，A错误；分子间距变化，分子力变化，但不一定减小，B错误；温度是分子平均动能的标志，温度变化，分子的平均动能变化，C正确；温度升高，分子平均动能增大，平均速率增大，但不一定每个分子的速率都增大，D错误。
4.
如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子动能最大处可能是
( )
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
答案 C
解析 从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，动能增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，动能减小，所以乙分子动能最大时在c点，C正确。
5．关于扩散运动和布朗运动，下列说法中正确的是( )
A．两种运动都是由外部原因引起的液体分子的运动
B．两种运动都能反映分子的运动
C．两种运动都与温度有关，所以也叫热运动
D．布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒大小有关，说明分子运动快慢与物体的速度有关
答案 B
解析 两种运动都不是外因引起的，扩散运动是分子的运动，布朗运动不是分子的运动，但能反映分子的运动，并且都与温度有关，A错误，B正确；热运动指的是分子的无规则运动，C错误；布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒大小有关，颗粒越小，布朗运动越明显，说明液体分子做无规则运动对颗粒的撞击越不平衡，D错误。
6．在长期放着煤的墙角和地面上相当厚的一层会染上黑色，这说明( )
A．分子在不停地运动着
B．煤是由大量分子组成的
C．分子之间是有空隙的
D．物体之间有相互作用力
答案 AC
解析 题目所指为扩散现象，由此可知A、C正确。
7．下面关于分子力的说法中正确的有( )
A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力
B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
C．将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
答案 AB
解析 根据分子动理论可知，A、B正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r0，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。
8．下列说法正确的是( )
A．温度计测温原理就是热平衡定律
B．温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C．温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统热平衡时，这一示数也是被测系统的温度
D．温度计读出的示数总是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
答案 AC
解析 温度计能测出被测物体的温度的原理就是热平衡定律，即温度计与被测物体达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测物体的温度，故A、C正确，D错误。温度计与被测系统的温度不相同时，仍有示数，B错误。
9．下列说法中正确的是( )
A．一杯水里放几粒食盐，盐粒沉在水下面，逐渐溶解，过一段时间，上面的水也变咸了，是由于食盐分子做布朗运动形成的
B．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四、五年，结果金和铅连在一起，并互相渗入，这是由于两种金属分子做布朗运动的结果
C．布朗运动和扩散现象不但说明分子做无规则运动，同时也说明了分子间是有空隙的
D．压缩气体比压缩固体和液体容易得多，这是因为气体分子间距离远大于液体和固体分子间距离
答案 CD
解析 布朗运动是固体小颗粒的运动，A、B错误。布朗运动和扩散现象都说明分子做无规则运动，并且分子之间是有空隙的，C正确。组成气体的分子之间的距离比液体、固体大得多，分子之间的作用力几乎为零，所以压缩气体时较容易，固体和液体则不然，故D正确。
10．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的单分子油膜面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，则每个油分子的直径D和阿伏加德罗常数NA分别为( )
A．D＝
B．D＝
C．NA＝
D．NA＝
答案 BD
解析 据题意，每一滴油的体积为，油膜厚度即分子直径D＝，每一个球形分子的体积V0＝＝，一个分子的质量为m0＝ρV0＝，阿伏加德罗常数为NA＝＝，故B、D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分。把答案直接填在横线上)
11．体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为________。已知阿伏加德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为________。
答案
解析 本题第一问考查了用油膜法测分子的直径的实验。该实验理论上将扩展开的油膜看做单分子油膜，即油滴的分子直径为油膜的厚度，用油滴的体积与油膜面积的比值表示；油的摩尔质量M等于1
mol油分子的质量，即NA个油分子的质量，得一个油分子的质量为。
12.
如图所示是分子间相互作用的引力(F引)、斥力(F斥)和它们的合力F跟分子间距离r的关系图象，从图中可以看出：分子间距离r越大，分子间的引力F引越________，斥力F斥越________；当分子间距离r＝r0时，F为________；当r答案 小 小 零 斥力
解析 根据图象可知：分子间的斥力、引力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得快。当r＝r0时，F斥＝F引，F＝0；r>r0时，F斥F引，F表现为斥力。
13.
油酸酒精溶液的浓度为每1000
mL油酸酒精溶液中有油酸0.6
mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1
mL。若把一滴这样的溶
液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
(1)若每一小方格的边长为30
mm，则油酸薄膜的面积为________
m2；
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________________
m3；
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________
m。
答案 (1)7.7×10－2 (2)1.2×10－11
(3)1.6×10－10
解析 (1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去不算)为86个，油膜面积约为S＝86×(3.0×10－2
m)2＝7.7×10－2
m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1
mL，且溶液含纯油酸的浓度为η＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝η＝×0.06%×10－6
m3＝1.2×10－11
m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝
m＝1.6×10－10
m。
三、论述、计算题(本题共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)用能够放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(炭)体积为0.1×10－9
m3，炭粒的密度是2.25×103
kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023
mol－1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果保留一位有效数字)
答案 5×1010
解析 设小颗粒边长为a，放大600倍后，
则其体积为V＝(600a)3＝0.1×10－9m3，
实际体积V′＝a3＝4.63×10－19
m3。
质量为m＝ρV′＝1.04×10－15
kg，
含分子数为
n＝×6.0×1023个＝5×1010个。
15．(10分)将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图如图所示。若质量为m＝1×10－26
kg的乙分子从r3(r3＝12d，d为分子直径)处以v＝100
m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？
答案 5×10－23
J
解析 在乙分子靠近甲分子过程中，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小，后增大。动能和势能之和不变。
当速度为零时，分子势能最大
Epm＝ΔEk减＝mv2＝×1×10－26×104
J
＝5×10－23
J。
16．(10分)已知气泡内气体的密度为1.29
kg/m3，平均摩尔质量为0.029
kg/mol。阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10
m。若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。(结果保留一位有效数字)
答案 1×10－4(或2×10－4)
解析 设气体体积为V0，液体体积为V1，
气体分子数n＝NA，V1＝n(或V1＝nd3)，
则＝πd3NA，
解得＝1×10－4(或2×10－4)。
17．(15分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台。再严重下去，瓶装纯净空气也会上市。设瓶子的容积为500
mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3
kg/mol。按标准状况计算，空气的摩尔体积Vm＝22.4
L/mol，NA＝6.0×1023
mol－1，试估算：
(1)空气分子的平均质量是多少？
(2)一瓶纯净空气的质量是多少？
(3)一瓶中约有多少个气体分子？
答案 (1)4.8×10－26
kg (2)6.5×10－4
kg
(3)1.3×1022个
解析 (1)m＝＝
kg＝4.8×10－26
kg。
(2)m空＝ρV瓶＝＝
kg
＝6.5×10－4
kg。
(3)分子数N＝nNA＝·NA
＝＝1.3×1022个。(共68张PPT)
第5节 内能
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
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解析
03课后课时作业
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答案(共36张PPT)
第七章水平测试
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答案第2节 分子的热运动
1．了解扩散现象及产生的原因。
2．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
3．知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
一、扩散现象
1．定义：扩散现象是指当两种物质相接触时，物质分子彼此进入对方的现象。
2．产生原因：物质分子的热运动产生的。
3．应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
二、布朗运动
1．定义：悬浮在液体(或气体)中的微粒不停地做无规则运动。
2．产生的原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡性造成的。
3．布朗运动的特点
(1)永不停息；
(2)运动不规则；
(3)微粒越小，布朗运动越明显；
(4)温度越高，布朗运动越激烈。
4．布朗运动的意义：布朗运动反映了分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明分子的运动与温度有关。
三、热运动及其特点
定义：分子永不停息的无规则运动，称为热运动。宏观上的热现象是物质内部大量分子无规则热运动的表现。
判一判
(1)扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关。( )
(2)悬浮微粒越大，越容易观察到布朗运动。( )
(3)风沙弥漫，尘土飞扬。可以用分子的热运动来解释。( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
课堂任务 扩散现象
1．扩散现象的特点
(1)发生于直接接触的两种物质间。
(2)快慢程度受温度的影响较大：温度越高，扩散越快；温度越低，扩散越慢。
2．扩散现象的意义
扩散现象直接证明了组成物体的分子是运动的，而不是静止的，从而说明了分子都在永不停息地做无规则的运动。
例1 (多选)下列四种现象中，属于扩散现象的有( )
A．雨后的天空中悬浮着很多的小水滴
B．海绵吸水
C．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸
D．把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤发现墙中有煤
[规范解答] 扩散现象是指两种不同的物质互相渗透到对方的现象，它是分子运动引起的。天空中的小水滴不是分子，小水滴是由大量水分子组成的，这里小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故A错误。同样海绵吸水也不是分子运动的结果，海绵吸水是一种毛细现象，故B错误。而整杯水变咸是盐分子扩散到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子扩散的结果，故C、D正确。
[完美答案] CD
(多选)扩散现象说明了( )
A．物质是由大量分子组成的
B．物质内部分子间存在着相互作用力
C．分子间存在着空隙
D．分子在做无规则的运动
答案 CD
解析 扩散现象是一种物质的分子进入另一种物质内部的现象，因而说明了分子间存在着空隙；扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
课堂任务 布朗运动
1．对布朗运动的认识
(1)微粒的大小：能做布朗运动的微粒是由许多分子组成的颗粒(注意不是分子)，其大小在光学显微镜下可以看到，但人眼直接观察看不到(其大小数量级一般在10－6
m)。
(2)关于布朗运动示意图的正确理解
布朗运动示意图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(如30
s)的位置，可采用频闪照相的办法记录，两位置所画直线是人为画的。在30
s内，微粒仍做无规则运动，由此不能将示意图中的折线当作粒子的运动轨迹，
每一段直线也不可认为是对应这段时间内的匀速直线运动轨迹，其实在这段时间内运动还是很复杂的，由布朗运动示意图无法确定分子的运动轨迹。
(3)布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体(或气体)分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体(或气体)分子的运动与温度有关。
2．布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象
悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
例2 (多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
[规范解答] 布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A错误；影响布朗运动的因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动就越明显，故B
正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由于液体各部分的温度不同而引起的，故C错误，D正确。
[完美答案] BD
布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击作用不平衡造成的，紧紧抓住这一点，就能明白布朗运动与分子运动并不是一回事，另外也能分析出布朗运动的剧烈程度跟温度和固体颗粒大小的关系以及布朗运动的永不停息及无规则性。
(多选)如图所示是布朗运动小颗粒的位置连线放大图，从小颗粒在A点开始计时，每隔30
s记下小颗粒的位置，得到B、C、D、E、F、G、H、I等点，则小颗粒在第75
s末时的位置，以下叙述中正确的是( )
A．一定在CD连线的中点
B．一定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线中点
D．可能在CD连线以外的某些点上
答案 CD
解析 布朗运动是无规则的运动，每隔30
s记下颗粒的一个位置，其连线不是运动轨迹，其实在这30
s内运动也是杂乱无章的，不是沿直线运动的。在75
s末小颗粒可能在CD连线上，也可能在CD的中点，也可能在CD连线外的任一位置，故C、D正确。
课堂任务 热运动及其特点
1．分子的运动是无规则的。由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断变化。标准状况下，一个空气分子在1
s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多。所以大量分子的运动是十分混乱的。
2．分子的热运动是永不停息的。无论经过多长时间，温度多么低，在什么条件下，分子的无规则运动始终存在。
3．热运动与物体的温度有关。温度越高，分子运动得越剧烈，平均速率越大。
在任一时刻，物质内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子。速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和某一平均速率相差很小。通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率。
分子的平均速率是很大的，且和物体的温度以及分子的种类有关。通常情况下，气体分子热运动的平均速率的数量级为102
m/s。
例3 对分子的热运动，以下叙述正确的是( )
A．就是布朗运动
B．是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈
[规范解答] 布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错误；温度越高，分子无规则运动就越激烈，与物质种类无关，B错误，C正确；物体宏观运动的速度大小与微观分子的热运动无关，D错误。
[完美答案] C
布朗运动与热运动的区别与联系
关于热运动的说法中，正确的是
( )
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．只有温度高的物体中的分子做无规则运动
C．单个分子做永不停息的无规则运动
D．大量分子做永不停息的无规则运动
答案 D
解析 抓住热运动的定义是分析本题的关键。要注意热运动指大量分子的无规则运动。
热运动是指物体内大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，在物体内的分子运动速度不同，即使是同一个分子在不同时刻其速度也不同，热运动在宏观上表现的是温度，当分子的热运动的平均速率变化时，物体的温度变化，不仅高温物体中的分子在做无规则运动，低温物体内的分子也同样做无规则运动，只是其平均速率不同而已，A、B、C错误，D正确。
A组：合格性水平训练
1．(扩散现象)以下说法正确的是( )
A．扩散现象只能发生在气体与气体间
B．扩散现象只能发生在液体与液体间
C．扩散现象只能发生在固体与固体间
D．任何物质间都可发生相互扩散
答案 D
解析 不同的状态下扩散快慢虽不同，但固、液、气都能发生扩散现象。
2．(布朗运动)(多选)关于布朗运动，下述说法中正确的是( )
A．液体的温度越高，布朗运动越激烈
B．液体的温度越低，布朗运动越激烈
C．悬浮的颗粒越小，布朗运动越激烈
D．悬浮的颗粒越大，布朗运动越激烈
答案 AC
解析 液体温度越高，热运动越激烈，对固体颗粒的作用越强，布朗运动越明显，悬浮颗粒越小，惯性越小，且受到的撞击越不容易达到平衡，布朗运动越显著，A、C正确。
3．(热运动)把萝卜腌成咸菜通常需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟。造成这种差别的主要原因是( )
A．盐的分子太小了，很容易进入萝卜中
B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
答案 D
解析 分子无规则热运动的激烈程度与温度有关，温度越高热运动越激烈，故选D。
4．(热运动)物体内分子运动的快慢与温度有关，在0
℃时物体内的分子的运动状态是( )
A．仍然是运动的
B．处于静止状态
C．处于相对静止状态
D．大部分分子处于静止状态
答案 A
解析 分子的运动虽然受温度影响，但永不停息，A正确，B、C、D错误。
5．(热运动)(多选)下列词语或陈述句中，描述分子热运动的是( )
A．酒香不怕巷子深
B．花香扑鼻
C．影动疑是玉人来
D．厕所太脏，奇臭难闻
答案 ABD
解析 “影动疑是玉人来”是光现象，不是分子热运动，故C错；A、B、D都是自然界中的扩散现象，故正确答案为A、B、D。
6．(扩散现象)“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴。”这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗，描写春季天暖、鸟语花香的山村美景。对于前一句，从物理学的角度可以理解为花朵分泌出的芳香分子运动速度加快，说明当时周边的气温突然________，属于________现象。
答案 升高
扩散
解析 诗句中“花气袭人”说明发生了扩散现象，而造成扩散加快的直接原因是“骤暖”，即气温突然升高造成的。从物理学的角度看就是当周围气温升高时，花香扩散加剧。
7．(布朗运动)产生布朗运动的原因：悬浮在液体中的微粒，不断地受到液体分子的撞击。颗粒________，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的________性就表现得越明显，因而布朗运动越明显。可见，液体分子永不停息的______________是产生________的原因。微粒的布朗运动并不是________，但是微粒的布朗运动的无规则性，却反映了液体分子运动的________。布朗运动随着温度的升高而________。
答案 越小
不平衡
无规则运动
布朗运动
分子运动
无规则性
更加剧烈
B组：等级性水平训练
8．(布朗运动)关于布朗运动，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用
B．布朗运动是液体(或气体)分子无规则运动的反映
C．强烈的阳光射入较暗的房间内，在光束中可以看到有悬浮在空气中的微尘不停地做无规则运动，这也是一种布朗运动
D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
答案 B
解析 布朗运动是固体微粒的运动，是宏观粒子，牛顿运动定律依然适用，A错误。B项说法正确。选项C中的微尘的运动是气流与重力共同作用的结果，C错误。热运动是指分子永不停息的无规则运动，与布朗运动不是同一概念，D错误。
9．(综合)在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到悬浮在空气中的微粒的运动是( )
A．布朗运动
B．分子热运动
C．自由落体运动
D．气流和重力共同作用引起的运动
答案 D
解析 布朗运动的实质是液体或气体的分子对其中的悬浮微粒不断撞击，因作用力不平衡而引起的微粒的无规则运动。悬浮在空气中被眼睛直接看到的尘粒，其体积太大，空气分子各个方向的冲击力平均效果相互平衡，实质上这些微粒的运动是由气流和重力共同作用而引起的复杂运动。
10．(综合)如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是( )
A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动
C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
答案 B
解析 属扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，B正确。
11．(布朗运动和扩散现象)(多选)关于布朗运动和扩散现象，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
答案 CD
解析 (1)布朗运动与扩散现象的研究对象不同：布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而扩散现象的研究对象是分子。
(2)布朗运动与扩散现象产生的条件不一样：布朗运动只能在气体、液体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
(3)布朗运动与扩散现象的共同点是：两者都是永不停息的，并且温度越高现象越明显。
由以上分析不难判断，正确选项为C、D。
12．(布朗运动和扩散现象)(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动
B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行
C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行
D．扩散现象直接证明了“组成物质的分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点
答案 ACD
解析 扩散现象是物质分子的迁移，而布朗运动是悬浮在气体或液体中的微粒的运动，气体或液体分子对微粒撞击的不平衡导致微粒运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；扩散现象直接证明了“组成物质的分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了“组成物质的分子在永不停息地做无规则运动”。
13．(综合)(多选)关于对扩散现象、布朗运动和分子热运动的认识，下列说法正确的是( )
A．扩散现象是由于外界的作用或化学作用而产生的
B．扩散现象只能在气体或液体中发生，在固体中不能发生
C．在其他条件相同的情况下，温度越高扩散得越快
D．布朗运动是用肉眼直接观察到的
E．有生命的颗粒比无生命的颗粒布朗运动明显
F．颗粒越小，越不容易观察，所以布朗运动越不明显
G．任何物体中分子的运动都是永不停息的
H．温度越高，分子的热运动越激烈
答案 CGH
解析 扩散现象是由于分子的无规则运动而产生的，并不是因为外界的作用或化学反应而产生的，温度越高扩散得越快，固体、液体和气体中均能发生扩散现象，故A、B错误，C正确；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，无法用肉眼直接观察到，颗粒越小，布朗运动越明显，与颗粒的有无生命无关，故D、E、F错误；所有物体中的分子都是永不停息地做无规则运动的，故G正确。分子热运动的激烈程度与温度有关，温度越高，分子运动越激烈，故H正确。(共56张PPT)
第3节 分子间的作用力
01课前自主学习
02课堂探究评价
答案
答案
答案
解析
答案
03课后课时作业
解析
答案
答案
解析
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
解析
答案
