高中物理人教版选修3-4 学案 第十三章 第1节 光的反射和折射 Word版含解析

第1节　光的反射和折射
1．理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题。
2．理解折射率的定义及其与光速的关系，并能进行相关计算。
3．会测定玻璃的折射率。
一、反射定律和折射定律
1．光的反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
2．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。如图所示。
3．光的折射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。
4．光的折射定律：折射光线、入射光线与法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即＝n12。
5．在光的反射和折射现象中光路是可逆的。
二、折射率
1．绝对折射率：光从真空中射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，n＝，其中θ1为真空中的入射角。
2．物理意义：反映介质光学性质的物理量。不同的介质有不同的折射率。
3．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
三、插针法测玻璃砖的折射率
如图所示，当光以一定的角度透过一块玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D，就能够画出光从空气射入玻璃砖后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1和折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃砖的折射率。
判一判
(1)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。(　　)
(2)入射光线、反射光线与法线必共面。(　　)
(3)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的。(　　)
(4)在反射现象中，反射光线和入射光线传播的速度大小相等。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
想一想
(1)发生折射现象时，入射角与折射角成正比，是吗？
提示：不是。据折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)光在介质中折射率可能小于1吗？
提示：不可能。光在任何介质中折射率都大于1。
课堂任务　反射定律和折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射现象
如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线OB。另一部分光进入第2种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线。
(2)折射定律：折射光线跟入射光线与法线在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即＝n12，式中n12是比例常数。
3．光路可逆性
在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的。如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射。
例1　如图所示，光线以入射角θ1从空气射向玻璃表面时入射角的正弦与折射角的正弦的比值n12＝。
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？
(1)如何确定入射角θ1与折射角θ2、反射角θ1′的关系？
提示：根据反射定律知入射角θ1等于反射角θ1′，根据折射定律知＝n12。
(2)当折射光线与反射光线垂直时，折射角与入射角有什么关系？
提示：此时折射角与入射角的和等于90°。
[规范解答]　(1)设折射角为θ2，
由＝n12，得sinθ2＝＝＝，所以θ2＝30°。又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。
(2)当反射光线和折射光线垂直时，
即θ1′＋θ2＝90°，n12＝＝＝＝tanθ1＝，
则入射角θ1＝arctan。
[完美答案]　(1)105°　(2)arctan
应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时，应先作好光路图，确定好界面和法线。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，不能以界面为标准。
　(多选)如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2。已知光从空气射向玻璃时入射角的正弦与折射角的正弦的比值为，入射角为45°(相应的折射角为24°)。现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示。则(　　)
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
答案　BC
解析　转动前入射光与反射光的夹角θ1＝90°，转动后入射光与反射光夹角θ2＝120°，则光束1转过θ2－θ1＝30°，B正确，A错误；因为入射角增大15°，所以折射角增大的角度小于15°，C正确，D错误。
课堂任务　折射率
1．折射率的定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
2．对折射率的理解
(1)关于正弦值
当光由真空射入某种介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。
(2)关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数n反映了该介质的光学特性。
(3)折射率与光速的关系
介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。
(4)决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
例2　人站在距槽边D为L＝1.2 m处，刚好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度为H＝1.6 m。槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽中央O点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。
(1)如何理解题中“刚好能看到”？
提示：“刚好能看到”表明光线是经D点的边界光线。
(2)光在折射率大的液体中速度大还是速度小？
提示：由v＝可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小。
[规范解答]　由题意作图如图所示，连接人眼与B点，延长CD作为法线，从图中可以看出，折射角θ2＝∠CDB。连接D与O点，则入射角θ1＝∠CDO。这样由公式＝n＝，即可求出液体的折射率n和光在此液体中的传播速度。因为sinθ2＝sin∠CDB＝＝＝，又因为sinθ1＝＝，由sinθ2＝＝＝，得BD＝OC，CD＝，代入得CD＝OC，所以sinθ1＝＝。故液体的折射率n＝＝≈1.71，光在液体中的速度为v＝≈1.75×108 m/s。
[完美答案]　1.71　1.75×108 m/s
折射率问题的分析方法
解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。注意以下几点：
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
　在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率n＝________。
答案　
解析　如图可知，玻璃的折射率n＝。由于出射光线O′B与AO平行，所以r＝∠AOO′，而i是△AOO′的一个外角，由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，有 i＝α＋∠AOO′＝α＋r，则r＝i－α。所以玻璃的折射率n＝。
课堂任务　测定玻璃的折射率
1．实验原理
如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。
2．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。
3．实验步骤
(1)将白纸用图钉钉在木板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，如图。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
(4)在线段AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O′B与bb′交于O′，线段O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
(8)算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
4．实验数据的处理方法
(1)图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
(2)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示。
②由图中关系sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
5．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧面、出射侧面所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
6．注意事项
(1)实验中，玻璃砖在纸上位置不可移动。
(2)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大些。以减小确定光路方向时造成的误差。
(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大，否则在bb′一侧光线偏向玻璃砖侧边缘，不易观察到P1、P2的像。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
例3　(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验数据时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图，则(　　)
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
(1)aa′和bb′不平行时，能否根据P1P2、P3P4得到光在玻璃砖内的传播路径？
提示：可以。P1P2、P3P4与玻璃砖两界面交点O、O′的连线即光在玻璃砖内的传播路径。
(2)玻璃砖的形状对折射率的测量结果有影响吗？
提示：没有影响。只要实验方法正确，光路准确，测量结果就是正确的。
[规范解答]　光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝。若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行。若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误。在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖形状的影响，D正确，C错误。
[完美答案]　BD
测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率，原理是利用n＝求解，故关键是画出光路图，找出入射光线和折射光线，从而确定入射角和折射角，其顺序可归纳为“定光线，找角度，求折射率”。
　如图所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________。记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°。则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图。
答案　让P2的像挡住　挡住P1、P2的像　挡住P3以及P1、P2的像　　图见解析
解析　通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，如图所示，则n＝＝，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住，P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像。