高中物理人教版选修3-4 学案 第十五章 第3节、第4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版选修3-4 学案 第十五章 第3节、第4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 14:21:04 | ||
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文档简介
第3节 狭义相对论的其他结论
第4节 广义相对论简介
1．知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。
2．了解广义相对性原理和等效原理。
3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度 u＝，若人和车的运动方向相反，式中u′取负值。
2．相对论质量
(1)经典力学中物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。
(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝。
3．质能方程：E＝mc2，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。
二、广义相对论简介
1．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2．广义相对论的几个结论
(1)光线弯曲：物体的引力使光线弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率偏低，看起来偏红。
判一判
(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。( )
(2)质量是物体的固有属性，因此在任何情况下都不会发生改变。( )
(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
想一想
(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？
提示：设参考系O′相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u′沿着参考系O′前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u＝。
(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？
提示：相对论质量公式m＝，v越大，则m越大，并且m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些。
课堂任务 狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式
如图所示，火车对地面的速度为v，火车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为u＝。
(2)对公式的理解
①如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值。
②如果v?c，u′?c，则可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似变为u＝u′＋v。
③如果u′与v的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
2．相对论质量
(1)质速关系式：以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0有如下关系：m＝。
(2)对质速关系式的理解
①式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大。
②v?c时，2≈0，此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。
③微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。
3．质能方程
E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量。
对质能方程的理解：
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。
如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化，ΔE＝Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上。
例1 现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，c＝3×108 m/s)
电子的能量变化时，如何求质量的变化？
提示：由ΔE＝Δmc2可得Δm＝。
[规范解答] 由动能定理，加速后电子增加的动能为：
ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107 J＝1.6×10－12 J，
由ΔEk＝Δmc2得电子增加的质量为：
Δm＝＝ kg≈1.78×10－29 kg，
此时电子的质量为：
m＝m0＋Δm＝(9.1×10－31＋1.78×10－29) kg
＝1.871×10－29 kg。
[完美答案] 1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg
相对论质速关系的理解及应用
由相对论的质速关系m＝知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。
通过对相对论的理解回答下面两个问题，已知真空中光的速度为c＝3.0×108 m/s。
(1)当质量为m0＝9.1×10－31 kg的电子以0.99c运动时，该电子的能量为多少？(计算结果保留三位有效数字)
(2)当一飞船以某一恒定的速度飞行时，其质量为静止质量的，则该飞船的速度多大？
答案 (1)5.81×10－13 J (2)0.8c
解析 (1)由相对论质速关系得
m＝＝ kg≈6.451×10－30 kg
由爱因斯坦质能方程得电子能量为
E＝mc2＝6.451×10－30×(3.0×108)2 J＝5.81×10－13 J。
(2)设飞船的静止质量为m0，飞行时的质量为m，
则＝
由相对论质速关系得m＝
整理可得飞船的速度v＝0.8c。
课堂任务 广义相对论简介
1．狭义相对论无法解决的问题
(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。
(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。
2．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论
(1)光线在引力场中偏转。
(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程不同(引力红移)。
例2 在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光( )
A．经过太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
(1)发生明显衍射现象的条件是什么？
提示：障碍物的尺寸比光的波长小或相差不多。
(2)光线是沿直线传播的，为什么能观察到太阳后面的恒星？
提示：光线在引力场作用下发生了弯曲。
[规范解答] 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错误。
[完美答案] C
(多选)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
答案 AD
解析 没有引力时，光沿直线传播，A正确，B错误；如果飞船做匀速直线运动，光到达飞船侧壁会偏向船尾，飞船上的人记录下的光的径迹仍是一条直线，飞船做匀加速直线运动时，光在垂直飞船运动方向传播的同时，飞船的速度也在不断增加，因此宇航员以飞船为参考系，记录下光的径迹是一条曲线，C错误，D正确。
第4节 广义相对论简介
1．知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。
2．了解广义相对性原理和等效原理。
3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度 u＝，若人和车的运动方向相反，式中u′取负值。
2．相对论质量
(1)经典力学中物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。
(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝。
3．质能方程：E＝mc2，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。
二、广义相对论简介
1．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2．广义相对论的几个结论
(1)光线弯曲：物体的引力使光线弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率偏低，看起来偏红。
判一判
(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。( )
(2)质量是物体的固有属性，因此在任何情况下都不会发生改变。( )
(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
想一想
(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？
提示：设参考系O′相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u′沿着参考系O′前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u＝。
(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？
提示：相对论质量公式m＝，v越大，则m越大，并且m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些。
课堂任务 狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式
如图所示，火车对地面的速度为v，火车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为u＝。
(2)对公式的理解
①如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值。
②如果v?c，u′?c，则可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似变为u＝u′＋v。
③如果u′与v的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
2．相对论质量
(1)质速关系式：以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0有如下关系：m＝。
(2)对质速关系式的理解
①式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大。
②v?c时，2≈0，此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。
③微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。
3．质能方程
E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量。
对质能方程的理解：
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。
如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化，ΔE＝Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上。
例1 现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，c＝3×108 m/s)
电子的能量变化时，如何求质量的变化？
提示：由ΔE＝Δmc2可得Δm＝。
[规范解答] 由动能定理，加速后电子增加的动能为：
ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107 J＝1.6×10－12 J，
由ΔEk＝Δmc2得电子增加的质量为：
Δm＝＝ kg≈1.78×10－29 kg，
此时电子的质量为：
m＝m0＋Δm＝(9.1×10－31＋1.78×10－29) kg
＝1.871×10－29 kg。
[完美答案] 1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg
相对论质速关系的理解及应用
由相对论的质速关系m＝知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。
通过对相对论的理解回答下面两个问题，已知真空中光的速度为c＝3.0×108 m/s。
(1)当质量为m0＝9.1×10－31 kg的电子以0.99c运动时，该电子的能量为多少？(计算结果保留三位有效数字)
(2)当一飞船以某一恒定的速度飞行时，其质量为静止质量的，则该飞船的速度多大？
答案 (1)5.81×10－13 J (2)0.8c
解析 (1)由相对论质速关系得
m＝＝ kg≈6.451×10－30 kg
由爱因斯坦质能方程得电子能量为
E＝mc2＝6.451×10－30×(3.0×108)2 J＝5.81×10－13 J。
(2)设飞船的静止质量为m0，飞行时的质量为m，
则＝
由相对论质速关系得m＝
整理可得飞船的速度v＝0.8c。
课堂任务 广义相对论简介
1．狭义相对论无法解决的问题
(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。
(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。
2．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论
(1)光线在引力场中偏转。
(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程不同(引力红移)。
例2 在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光( )
A．经过太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
(1)发生明显衍射现象的条件是什么？
提示：障碍物的尺寸比光的波长小或相差不多。
(2)光线是沿直线传播的，为什么能观察到太阳后面的恒星？
提示：光线在引力场作用下发生了弯曲。
[规范解答] 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错误。
[完美答案] C
(多选)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
答案 AD
解析 没有引力时，光沿直线传播，A正确，B错误；如果飞船做匀速直线运动，光到达飞船侧壁会偏向船尾，飞船上的人记录下的光的径迹仍是一条直线，飞船做匀加速直线运动时，光在垂直飞船运动方向传播的同时，飞船的速度也在不断增加，因此宇航员以飞船为参考系，记录下光的径迹是一条曲线，C错误，D正确。