第一单元 小数除法（无答案）

第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
一、复习旧知
根据算式写两个除法算式。
1.75×18=31.5
（ ） （ ）
2．列竖式计算。
25.2÷6 34.5÷15 13.08÷24


二、分组合作探究
1、列竖式计算
43.5÷29 18.9÷27 1.35÷15



2、计算下面各题，并且用乘法验算。
15.6÷12 32.8÷16 1.35÷27


三、课堂练习
1、列竖式计算
28.6÷11 20.4÷24 3.64÷52



2、列式计算。
（1）把38.7平均分成3份，每份是多少


（2）已知两个因数的积是36.18，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？


3、下面各题的商那些是小于1的？在（ ）里画“√”。
5.12÷6 （ ） 80.4÷35 （ ） 0.12÷12（ ）
4.2÷3 （ ） 91÷14 （ ） 28.6÷11 （ ）
四、测评反馈一
1、列竖式计算
36.9÷18 172.8÷24 1.25÷25



2、应用题
（1）、．《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？


（2）、一台碾米机8小时碾米1.26吨，这台碾米机平均每小时碾米多少吨？



五、测评反馈二
1、列竖式计算
8.1÷54 46.2÷15 15.6÷16



2、实际应用
（1）、在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造了连续三次共跳跃7.74米的记录。这只非洲蛙平均一次跳多远？





（2）双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用可了2小时。上山，下山的速度各是多少？
你还能提出其他数学问题吗？




（3）一只蝴蝶0.8小时飞行6.08千米，一只蜜蜂每小时飞行18.2千米。蜜蜂每小时飞行的距离是蝴蝶每小时飞行的距离的多少倍？（得数保留两位小数）









2、除数是小数的小数除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

一、填空。
1、在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（?????）。
2、两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是（????）。
3、除数是小数的除法，先移动?（?????）的小数点，使它变成（??????）?数，除数的小数点向右移动几位，（??????）的小数点也向（???????）移动几位（位数不够的，在（????）数的末尾用“?（????）”补足）然后按照除数是（??????）数的小数除法进行计算。
?4、笔算0.26?÷?1.256要将除数和被除数同时扩大（?????）倍，也就是把被除数和除数的小数点同时向（????）移动（????）位，转化成（?????）÷（?????）
5、一个算式的商5.6，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是（???????）。
6、从70.2里连续减去5.4，减（???）次正好减完？
7、甲、乙两数的差是9.9，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是（??????），乙数是（??????）。
8、45分=（??）时??? 3米50厘米＝（??）米??
?6.45千克＝（??）克??4.05公顷=（???）平方米??
1.4时＝（???）分?? 0.5日＝（??）时???
0.15小时=(???)分? 20500平方米=(????)公顷
?9、木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要（? ?）分钟。
10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
12.01÷1.02○12.01? 0.36÷0.36○0.36???????
10.8÷5.4○10.8 5.48÷0.8○5.48???????
9.72÷0.08○9.72????? 0.99÷1.1○0.99
11、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=（???）÷7=（????）?
0.56÷0.07=（????）÷7=（????）
8.64÷3.6=（???）÷36=（????）?
8.64÷0.36=（????）÷36=(????)
12、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（????）个零件，每个零件需要用（???）小时。
13、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(???)。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( ???)。
　　一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数( ??)。一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数( ??)。
二、计算。
1、口算。
1.5×4= ????? 2.5×4= ???? 0.13× 4= ????
5.4÷10=??? 0.18×0.3=??????4.2×1000= ?
0.45÷15= ?? ?3.6÷10= ??? 8.5×100=????
8.5÷ 1.7=??????4.2÷1.4=?????? 3.9÷3.9=
3.2÷100=???? 1.2÷3 =????? 0.49÷7= ??
0.04×25=??????0.4×0.25＝??????0.4÷40=
0.84÷42= ?? ? 0.5×100=????? 0÷0.25=??
1÷0.01=??????1.47×0.4=???????6.2＋1.7=
1.25×8=??????3.8×2= ?????? 7.2÷9=????
1.6×0.2=?????9.3÷0.3=??????? 7.2÷0.6=
0.4÷4=??????0.45÷5=???????0.2÷10=?????
?0.9×6=??????2.1×0.3=?????? 0.15×8=
7×0.08=????? 1.87×0=?????? 0.24×5=?????
0.2×0.5=?????60×0.5=???????6.3÷9=
0.05×1.6=??? 0.5×1.1=???? 0.8×0.5=?????
6÷0.12=???? 1.25×4=?????1.6÷8=
4×0.25=???? 0.4÷8=????? 1.8×0.5=??????
8÷0.5=?????0.32÷16=???? 0.56÷14=
2.5÷10=???? 6.3÷21=?????0.92÷4=???
80÷1.6=?????1000×0.756=???0.096÷0.03=
2、计算。
3.45×0.36=???3.1×0.45?=??????1.82×0.45=???
65×2.05=????7.8×12.8=?? 75.6÷0.18=??
57.38÷9.5=???0.21÷0.012=?????4.32÷3.6?=???
78.48÷24=? 0.756÷0.36= ? ?90.2÷0.44=???
29.29÷29=???15.06÷15=?????? 24÷96=???????
15.6×13=????3.06×36=??????7.15×22=??????
0.25×3.68=???2.52×3.4= 0.612÷1.8=??????
5.98÷0.23=???19.76÷5.2=?????50.4÷0.28=?
5.2÷0.32= 3.25×9.04=???? ?52.95÷75?=???????
84.01÷31=??? 5.88÷0.56=?????161÷0.46=??????????
0.646÷19=???0.636÷5.3 =?????0.756÷0.36=?????
27.5÷0.025=???0.265÷2.5=??
3、脱式计算。
213.6÷0.8÷0.3??16.6÷5.5×1.7?? 32.8×10.5÷0.6?


42÷(5.25÷0.25)????
?

?
4.85 + 0.35 ÷ 1.4??0.68?÷（5.2 -3.5）×1.25 ?1.2×(9.6÷2.4)÷4.8
?
?

4、简便运算?
3.6×2.5+7.5×3.6?? ? 3.8×10.1???? ?0.125×32??


0.125×3.2×0.25 6.5×102???3.25×99+3.25????????


21÷0.25÷0.4?????57×0.98 54.3÷0.2÷0.5?????



4.4×25???????23.6×99+23.6????15×1.5×0.4?????



6.53×101－6.53
?
?
?
五、解决问题：
1、一个人18小时步行行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？
?
?

2、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨多少千克面粉？磨1千克面粉需要多少千克小麦？
?
?

2、两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？
?


3、一批煤，按计划每天烧5.4吨计算，可烧50天。实际每天可节约0.4吨，这批煤实际可用多少天？
?
?
4、学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？
?
?

5、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的毎吨2.5元；超过12吨的部分，毎吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为9吨，应缴水费多少元？
?

(2)小丁家个上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？
?

?
6、7位同学照合影，按规定定价12.5元，洗4张照片。由于他们每人要了1张照片，共用了17元。加洗1张照片需要多少元？
?

?




8、自主探究
（1）乐乐和悠悠一共有896.5元，乐乐的钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和悠悠的一样多，请问两人的钱数各是多少？乐乐（????）悠悠（???）
?



（2）春节快到了，某超市购进540只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？
?



（3）小军买了5本练习本和3枝圆珠笔共用了6.1元，小影买了同样的8本练习本?和3枝圆珠笔共用了7.6元，每本练习本和每枝圆珠笔各多少钱？










3、 在小数除法中的发现
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法

①商×除数＝被除数(通用)
②被除数÷商＝除数
5、商的近似数

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
填一填。
(1)0.9367保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
(2)13÷14的商保留一位小数要除到第( )位，约是( );保留两位小数要除到第( )位，约是( )。
2.按照“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表中。
3.求下面各题的商的近似值。(得数保留两位小数。)
56.29÷6.1 99÷101
28.74÷3153.3÷4.7
4.张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个?(得数保留整数。)
5.我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍?(得数保留两位小数。)
6.一架飞机0.5小时飞行166.5千米，一只燕子每小时飞行94.5千米，飞机每小时飞行的路程约是燕子的多少倍?(得数保留整数。)
7.木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面?(得数保留整数。)
6、循环小数问题

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
1、填空。
(1)一个小数,从小数部分的某一位起,( 一个数)或(几个数)依次不断地(循环)出现,这样的小数叫做(循环小数)。此题抄两遍并背下来。
(2)在3.8288888,5.6?,0.35,0.00?2?,2.75,3.2727……中,,是有限小数 的是( ),是循环小数的数 ( )。

(3)8.375375……可以写作( )。

(4)4.9?0?保留两位小数是( ),精确到十分位是( )。

(5)在4.2、4.23、4.23、4.32中最大的数是( ),最小的数是 ( )。

2、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……( ) 17.0651651……( )

1.066…… ( ) 0.333…… ( )

3、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)

0.3333……≈ 13.67373……≈

8.534534……≈ 4.888……≈

4、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)

(1)2.235235……的循环节是( )

2.235 ②2.35 ③235 ④235

(2)下面各数中,最大的一个数是( )

3.8 ②3.81③3.81 ④3.8?

(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位

①二位 ②三位 ③四位 ④五位

5、你会比较这些小数的大小吗?试试看!

0.66 ( ) 0.6? 8.2?5?( )8.25 5.414( )5.41

?3.888 ( ) 3.08? 7.282?( )7.2?8? 0.9?( )0.9999



6、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)

(1)1.4545……(保留一位小数)≈1.4 ( )
(2)2.453453…的循环节是435。 ( )
(3)循环小数都是无限小数。 ( )
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )
7、用竖式计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商

13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=





7、用简便方法写循环小数的方法

只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

1、填空。

(1)一个小数,从小数部分的某一位起,( )或( )依次不断地
( )出现,这样的小数叫做( )。

(2)在3.8288888,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数

的是( ),是循环小数的数 ( )。

(3)8.375375……可以写作( )。

(4)4.9046688保留两位小数是( ),精确到十分位是( )。

(5)在4.2、4.23、4.2323、4.32中最大的数是( ),最小的数是

( )。
2、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……( ) 17.0651651……( )

1.066…… ( ) 0.333…… ( )

3、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)

0.3333……≈ 13.67373……≈

8.534534……≈ 4.888……≈

4、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)

(1)2.235235……的循环节是( )

2.235 ②2.35 ③235 ④235

(2)下面各数中,最大的一个数是( )

3.871?7②3.817 ③3.81 ④3.87

(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位

①二位 ②三位 ③四位 ④五位

5、你会比较这些小数的大小吗?试试看!

0.66 ( ) 0.62 8.2757( )8.25 5.414( )5.41

23.888 ( ) 3.082 7.2827( )7.2787 0.92( )0.9999

6、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)

(1)1.4545……(保留一位小数)≈1.4

( ) (2)2.453453…的循环节是435。

( ) (3)循环小数都是无限小数。

( ) (4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。

( ) 7、用竖式计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商

13÷11= 57÷32=



11.625÷9.3= 30.1÷33=





8、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。

一、填空题
1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
2、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
3、在一道除法算式里，如果除数除以100，被除数不变，商是（ ）。
4、在一道除法算式里，商是3.24，被除数扩大二倍，除数缩小二倍，商是（ ）。
5、被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就（ ）。
6、根据每组第一个算式的结果，直接写出的得数。
378 ÷21=18 3.78 ÷21=（ ）
37.8÷2.1=（ ）3.78 ÷0.21=（ ）

10.35÷2.3=4.5 10.35 ÷ 23=（ ）
103.5÷ 0.23=（ ）1035 ÷ 2.3 = （ ）
7、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）2.4÷0.8＝（2.4×2）÷（0.8×□）
（2）360÷60=3.6÷□
（3）0.96÷6＝（96○□）÷（6○□）
8、两数相除的商是3.14，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的1/10 ，那么商是（ ）
9、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=（ ）÷7=（ ）
0.56÷0.07=（ ）÷7=（ ）
8.64÷3.6=（ ）÷36=（ ）
8.64÷0.36=（ ）÷36=( )
10、6.42÷0.41=（ ）÷41，这是根据（ ）的性质。
二、判断题
1、当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大。（ ）
2、 5.9 除一个数，商比这个数大。（ ）
3、289.5÷392.1，商大于1。（ ）
4、两个数相除的商是4.5，若这两个数各扩大10 倍，商就扩大 100倍。（ ）
5、4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。（ ）
6、2.8÷0.9的商是3，余数是1。（ ）
7、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位（ ）
三、填符号（<、>、=）
80.2÷10○8.02 3.8÷100○0.38 8.64÷11○86.4
0.65÷10○6.5 9897÷1000○98.97 2.98÷10○0.0289
四、把6.16、6.16、6.1616、6.166按照从小到大的顺序排列起来。


五、解决问题
1、洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多3.6，原来的小数是多少？





2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？