2.2.3向量数乘运算及其几何意义(共15张PPT)

(共15张PPT)
如何求作两个非零向量的和向量、差向量？
新课导入
向量的数乘的定义：
记作：
它的长度和方向规定如下：
数乘向量的运算律：
结合律
第一分配律
第二分配律
特别地，我们有
定理
例6：如图，已知任意两个向量 ，试作
你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？
A
B
C
练习1、设　　　是两个不共线的向量，
，若A,B,D三点共线，求k的值。
解：
若A，B，D三点共线，则
共线，
，即
由于
可得：
练习2、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有 BN= BD，求证：M、N、C三点共线。
证明：
1、实数与向量可以相乘，其积仍是向量，但实数与向量不能相加、相减.实数除以向量没有意义，向量除以非零实数就是数乘向量.
3、向量的数乘运算律，不是规定，而是可以证明的结论。向量共线定理是平面几何中证明三点共线，直线平行，线段比例关系的理论依据。
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