人教版八年级上册数学第十五章分式复习课件（１８张ＰＰＴ）

(共21张PPT)
分式总复习
第15章分式
复习目标
1.复习分式的定义与基本性质。
2.复习约分、通分的定义和方法。
3.复习分式的运算。



复习指导
认真复习课本127页----142页的内容，注意：
1.对于掌握不太牢固的概念，性质用笔勾画出来。加强记忆。
2.对于有疑问的习题，可请教老师或同学，彻底扫除疑问。
5分钟后，我们进行检测。


分式
分式有意义
分式的值为0
同分母相加减
异分母相加减

概念
的形式
B中含有字母B≠0
分式的加减
分式的乘除
通分
约分
最简分式

同分母相加减
知识回顾一
1.分式的定义:
2.分式有意义的条件:
B≠0
分式无意义的条件:
B = 0
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
分式 < 0 的条件:
A
B

4.分式 > 0 的条件:
A
B

A
B

形如 ,其中 A ,B 都是整式,
且 B 中含有字母.
1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5)
是分式的有 个。
3
2x

3
2x

x
2x2

x
∏

1-
3
2x


2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.


X - 1
X + 2

X2 -1
4x

X -1
1



X2 - 2xY+Y?
1

3.下列分式一定有意义的是( )
X+1
x2

X+1
X2+1

X - 1
X2 +1

1
X - 1



练习
3
B
x ≠-2
x≠±1
x ≠±1
x 为一切实数
(1)
(2)
(3)
(4)
A.
B.
C.
D.
4.当x为何值时,分式

(1) 有意义 (2) 值为 0
2x (x-2)
5x (x+2)

5.要使分式 的值为正数,
则x的取值范围是

1-x
-2

X≠0且x≠-2
X=2
X>1
知识回顾二
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值
用式子表示:

(其中M为 的整式)



A
B

A X M
( )

A
B

A ÷ M
( )

=
=
2.分式的符号法则:
A
B


=

B
( )
=
A

( )
=


- A
( )
-A
-B

=

A
( )
=


B
( )
=


-A
( )
一个不为0的整式
不变
B X M
B÷M
不为0
-A
-B
-B
B
-A
B
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
(1)

(2)





知识回顾三
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
1.约分：
2.通分:
把分子、分母的最大公因式(数)约去。
1.约分
(1) (2)

(3)
-6x2y

27xy2
-2(a-b)2

-8(b-a)3
m2+4m+4

m2 - 4
2.通分
(1) (2)
x

6a2b
与
y

9ab2c
a-1

a2+2a+1
与
6

a2-1
约分与通分的依据都是:
分式的基本性质

关键找出分子和分母的公因式

关键找出分母的最简公分母
　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　
分式的乘法法则
用符号语言表达：
　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。　
分式除法法则
用符号语言表达：
知识回顾一
先乘再约分
先把除转化为乘
先因式分解
2/3x2
-2bd/5ac
a-2/a2+a-2
注意：
乘法和除法运算时，结果要化为最简分式 。
分式的加减
同分母相加
异分母相加
通分





知识回顾二
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
8、通分（加减运算）:
通分
分母不变，分子相加减
解：原式=
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)

（5） （b≠0）


当a≠0时，a0=1。
（6）
(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且
(a≠0)
知识回顾三
5、整数指数幂：
解：原式=

6、用科学记数法表示：
培优
再见！