四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式 北师大版

课题
有趣的算式
教时
第一课时
执笔人
吴昊
学习
目标
1、通过活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括能力。
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的过程。
重点
难点
对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
过程与方法
调整与反思
教师活动
学生活动
一、激情创境。
在数学运算中，有很多有趣的算式，淘气和笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器。
二、合作探究。
师生合议：出示情景图
1、算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
2、不计算，你能直接写出99999×99999,999999×999999的积吗？
鼓励学生有条理的表达自己的发现和类推过程，要适时给予帮助。
说明：发现各个积中的数字“8”和“1”的个数都没有变化，但数字“9”和“0”的个数比它所在算式中的一个乘数中的“9”的个数少1.后半部分是01,001......其位数与其中的一个乘数的位数相同。
0的个数比其中的一个数的位数少
学生认真倾听，明确本节课的学习内容。
1、学生尝试用自己的语言表达所发现的规律，继续写出后两个算式的结果。
2、先用计算器计算99×99=98901,999×999=998001,9999×9999=99980001，观察这三个算式，发现规律，能够不计算，直接写出所求的积。
学生在教师的引导下有条理的表达自己的发现和类推过程。
1，个位上都是1。
3、观察算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
三、实践体验。
奇怪的142857
（1）
让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）
反馈计算结果。
142857×1=142857
142857×3=428571
142857×2=285714
142857×4=571428
2、寻找神秘的四位数
让学生在这个0-9十个数字中，随意选取4个数字。
将四个数字组成最大四位数和最小的四位数。
如：2,9,8,4
最大四位数：9842
最小四位数：2489
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
学生观察等式左边有什么规律，再将等式中的空填上，然后有条理的表述这个规律。
1、奇怪的142857
学生观察积的结果特点及与因数的关系。
根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285
142857×6=857142
2、寻找神秘的四位数
这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数字吗？
学生探索，神秘数字是6174，最多7步可以得到。
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有趣的算式