四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版

四年级上册《乘法分配律》教学设计
颍上县慎城镇第二小学：江长芬
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学生分析
我班学生中，近一半学生思维活跃，知识面比较广，多数学生学习数学的兴趣很浓，参与数学探索的意识也很强，并能够联系实际利用所学知识解决生活中的数学问题。但有的个别学生基础较差、有的学生学习习惯不好、占班级人数三分之一多，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目的：
　　知识与能力
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
　
教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及应用。
教学过程：
一：创设情境，激趣导入。
25×4=100
125×8=1000
25，真是棒，与4相乘得100。
125不一般，与8相乘得1000。要想知道有何用，请到简便运算来。
以前，都是老师考你们，现在老师给你们一个当小老师的机会，让你来考老师，好吗？
生：好！
师：我们刚学过三位数乘两位数，请你们任出一个两位数乘101，老师一口能答出来。我想请一位同学与老师PK一下。这位同学拿着计算器，既比速度又比正确率。
学生出题73×101=7373
你们想知道其中的秘密吗？如果你们能认真听完这节课，它也成为你们的小秘密。
二：教学过程
1.出示课本图
老师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？
生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。
生：我发现一个叔叔贴正面墙砖，另一个叔叔贴侧面墙砖。
生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。
老师：你真细心，大家根据获得的信息提一个数学问题吗？
学生提出问题，老师出示问题，一共贴多少块瓷砖？
2.估计
老师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少瓷砖？
学生试着估计。
列式解答。
老师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方式计算一下瓷砖究竟有多少块？
老师：谁来向大家介绍一下自己的算法？
生：6×9+4×9
=54+36
=90（块）
老师：这边的6×9和4×9分别是算什么？
生：分别计算正面和侧面贴的块数。
老师:哦，然后两面的块数相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？
生：我是这样了列的（6+4）×9
=10×9
=90（块）
你能说说为什么这样列式吗？
生：两面墙共有9列，一行6+4块，所以我先算一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖？
老师：你真行，找到了这种方法，现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？
生：计算方法不一样，结果却一样。
老师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？
生：等于号。
请同学读一遍，=
=左边怎么计算？
=右边怎么计算？
4.观察式子的特点
老师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？
生：等号左边的式子是两个加数的和，与一个数相乘，等号右边的式子是这两个加数分别与这一个数相乘，再把所得的积相加。
生：等号左边的式子中的两个加数，就是等号右边式子中的两个不同的因数，等号左边式子的因数就是等号右边式子中的两个相同的因数。
老师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？
试着写两个：
（25+36）×15=
25×15+36×15
3×4+3×6=3×（4+6）
两种方法验证
5.举例验证
让学生根据式子特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25请写出右面
40×25+4×25
63×64+63×36请写出左面
63×（64+36）
讨论交流
1.
交流学生的举例是符合要求。
2.
交流不同的
式子的共同特点。
3.
还有什么发现？（简便运算）
老师：两个数的和与一个数相乘的积等于这两个数分别于这个数相乘，再把积相加起来，这叫做乘法分配律
6．用字母表示
老师：如果用字母a
，
b
，
c分别表示这三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流，最后教师板书：
乘法分配律：（a
+
b）×c
=
a×c
+
b×c
揭示课题
读一读，右面到左面，两个c提出来，把另外两个数加起来。
为了加深对乘法分配律的认识，我们把这三个字母当做一家三口人，×号当做爱，你们会不会解释一下？
a妈妈b
爸爸c我(妈妈和爸爸爱一起我，到妈妈爱我加上爸爸爱我。)
三：应用规律
1.
课本第49页试一试
2.
横着看，在得数相同的两个算式后面画勾
（48+52）×13
48×13+52×13
40×5+2×5
5×（40+2）
11×25×4
11×4+25×4
74×（19+1）
74×19+74
40×50+50×90
40×（50+90）
27×(16+30)
27×16+30
17×(5+5)
17×5+17×5
把打勾的题目算一下，你们喜欢算哪边的式子，为什么？
回头看叔叔贴瓷砖你能算出正面比侧面多多少块？从而得出乘法分配律也适用减法。
你会简算吗？
125×32×4
101×89
教学反思
通过以上的课堂教学尝试，我的教学反思如下：
　　“乘法分配律”这堂课的主要教学目标包括：知识目标：从学生已有的生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。情感目标：在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及主动探究的精神。从实际教学的情况来看，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标，教学效果还是不错的。
　　我觉得比较成功的地方有：1、利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。2、能够根据班级学生的实际情况，发挥好教师的引导与启发作用，使他们能在教师的提示、指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式，培养了学生观察、思考、分析的能力。3、在教学过程中，既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。由于学生差异大，所以我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。