四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律 北师大版

商不变的规律
巍山镇中心小学
应允芳
教材分析：本活动是探索商不变的规律，教学的重点是让学生在活动的过程中发现规律，教学时要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。
学情分析：这节课有一定的难度，尤其是要求学生自主探究、发现商不变规律，并且运用这一规律使一些计算简便。
教学目标：
1、理解掌握商不变的规律
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力
3、能运用商不变的规律，进行除法的一些简便计算
教学重点：理解商不变的规律
教学难点：归纳和运用商不变的规律
教学设想：
1、
创设情境，探索与发现
1、同学们，我们先来看一个小故事，大屏幕出示
猴子分桃：花果山住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”
小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
2、小猴子和猴王，谁的笑是聪明的笑？
3、猴王是聪明的笑，因为，他每次分给每只小猴的个数是一样的。列式计算
第一次
　8÷2=4
第二次
80÷20=4
第三次
800÷200=4
第四次
8000÷2000=4
4、通过计算，我们发现，尽管分的总个数变大，但是，每只小猴分到的个数是一样的，所以猴王的笑是聪明的笑。那么我们来观察这四个算式，你有什么发现吗？
5、从上往下看，第二次，第三次和第四次与第一次比，什么变了，什么没变？小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
从下往上看呢？第一、二、三次与第四次去比呢？你又有什么发现？被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
谁能总结起来说说吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
6、同学们观察的非常仔细，但刚才的被除数和除数都是乘或除以整十，整百或整千的。如果不是乘或除以整十整百的，这个规律也成立吗？请你来举几个商是4的例子。通过验证，这个规律成立吗？是不是乘或除以所有的数都可以呢？不是，要0除外。所以，这句话该怎么改就完整了？（补上0除外），这就是我们今天要学的商不变的规律
7、揭示课题：商不变的规律
读一读这一规律。
2、
运用规律，解决问题
1、填数。并说说你是怎么想的。
20÷5＝4
（
20
×6
）÷（
5
×
）＝4
（
20
÷
）÷（
5
÷5
）＝4
（
20
×
）÷（
5×8
）＝4
2、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5）
＝4
（
）
⑵（48
+
4）÷（12
+
4）＝4
（
）
⑶（48÷6）÷（12×6）
＝4
（
）
⑷（48÷4）÷（12÷4）
＝4
（
）
3、
完成书本76页练一练第一题
4、
判断对错，并说出理由。
840÷210=84÷21=4
8400÷40=84÷4=21
小结：划去一个零，也就是除以10，划去两个零，也就是除以100，被除数和除数划去相同个数的0，也就是同时除以相同的数，商不变。
5、
试一试。950÷50
93000÷310
6、
完成书本76页练一练第二题。说说你是怎么想的。
7、
小结。我们利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）。商不变，可以使一些计算简便。
三、深化练习，促进内化
1、刚才同学们学得挺好，接下来我们来做个游戏。抢答：
被除数乘2，除数乘2。商（
）
被除数除以3，除数乘3，商（
）怎么变了？
被除数除以4，除数除以4，商（
）
被除数乘a, ,除数乘a，商（
），什么无法确定？
2、口答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（
）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（
）。
(4)甲数除以乙数，商是5。如果甲扩大10倍，乙也扩大10倍，商是（
）
四、全课总结
这节课你学到了什么？你还有什么问题？
五、拓展延伸
看谁最聪明，说说你是怎么想的。
1、96000
……
0÷48000
……
0=(
)
2、你能用今天的知识计算下题吗？
900÷25