商不变的规律
巍山镇中心小学
应允芳
教材分析:本活动是探索商不变的规律,教学的重点是让学生在活动的过程中发现规律,教学时要引导学生先计算,然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察,比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系,从而发现商不变的规律。
学情分析:这节课有一定的难度,尤其是要求学生自主探究、发现商不变规律,并且运用这一规律使一些计算简便。
教学目标:
1、理解掌握商不变的规律
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力
3、能运用商不变的规律,进行除法的一些简便计算
教学重点:理解商不变的规律
教学难点:归纳和运用商不变的规律
教学设想:
1、
创设情境,探索与发现
1、同学们,我们先来看一个小故事,大屏幕出示
猴子分桃:花果山住着一群猴子。有一天,猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你8个桃子,平均分给2只小猴子。”小猴子一听,“不行,太少了!太少了!”“那就给你80个桃子,平均分给20只猴子。”小猴子喊道:“还少,还少。”“还少呀?那就给你800个桃子,平均分给200只猴子吧。”
小猴子得寸进尺,试探地说:“大王开恩,再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子,显出慷慨的样子:“那好吧,给你8000个桃子平均分给2000只小猴子,这下你该满意了吧。”小猴子笑了,猴王也笑了。
2、小猴子和猴王,谁的笑是聪明的笑?
3、猴王是聪明的笑,因为,他每次分给每只小猴的个数是一样的。列式计算
第一次
8÷2=4
第二次
80÷20=4
第三次
800÷200=4
第四次
8000÷2000=4
4、通过计算,我们发现,尽管分的总个数变大,但是,每只小猴分到的个数是一样的,所以猴王的笑是聪明的笑。那么我们来观察这四个算式,你有什么发现吗?
5、从上往下看,第二次,第三次和第四次与第一次比,什么变了,什么没变?小结:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
从下往上看呢?第一、二、三次与第四次去比呢?你又有什么发现?被除数和除数同时除以相同的数,商不变。
谁能总结起来说说吗?被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
6、同学们观察的非常仔细,但刚才的被除数和除数都是乘或除以整十,整百或整千的。如果不是乘或除以整十整百的,这个规律也成立吗?请你来举几个商是4的例子。通过验证,这个规律成立吗?是不是乘或除以所有的数都可以呢?不是,要0除外。所以,这句话该怎么改就完整了?(补上0除外),这就是我们今天要学的商不变的规律
7、揭示课题:商不变的规律
读一读这一规律。
2、
运用规律,解决问题
1、填数。并说说你是怎么想的。
20÷5=4
(
20
×6
)÷(
5
×
)=4
(
20
÷
)÷(
5
÷5
)=4
(
20
×
)÷(
5×8
)=4
2、已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。如果不对,怎样改一下就对了。
⑴(48×5)÷(12×5)
=4
(
)
⑵(48
+
4)÷(12
+
4)=4
(
)
⑶(48÷6)÷(12×6)
=4
(
)
⑷(48÷4)÷(12÷4)
=4
(
)
3、
完成书本76页练一练第一题
4、
判断对错,并说出理由。
840÷210=84÷21=4
8400÷40=84÷4=21
小结:划去一个零,也就是除以10,划去两个零,也就是除以100,被除数和除数划去相同个数的0,也就是同时除以相同的数,商不变。
5、
试一试。950÷50
93000÷310
6、
完成书本76页练一练第二题。说说你是怎么想的。
7、
小结。我们利用商不变的规律,把被除数和除数同时乘或除以相同的数,(0除外)。商不变,可以使一些计算简便。
三、深化练习,促进内化
1、刚才同学们学得挺好,接下来我们来做个游戏。抢答:
被除数乘2,除数乘2。商(
)
被除数除以3,除数乘3,商(
)怎么变了?
被除数除以4,除数除以4,商(
)
被除数乘a, ,除数乘a,商(
),什么无法确定?
2、口答。
⑴在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商(
)。
⑵在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数(
)。
⑶在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数(
)。
(4)甲数除以乙数,商是5。如果甲扩大10倍,乙也扩大10倍,商是(
)
四、全课总结
这节课你学到了什么?你还有什么问题?
五、拓展延伸
看谁最聪明,说说你是怎么想的。
1、96000
……
0÷48000
……
0=(
)
2、你能用今天的知识计算下题吗?
900÷25