人教A版高中数学必修4课件：2．3平面向量的基本定理及坐标表示（2．3．1-2．3．4） 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
复习:共线向量基本定理：
O
C
A
B
M
N
想一想
⑴
⑵
⑵
C
一、平面向量基本定理:
2、基底不唯一，关键是不共线.
4、基底给定时，分解形式唯一.
练习：下列说法是否正确？
1.在平面内只有一对基底.
2.在平面内有无数对基底.
3.零向量不可作为基底.
4.平面内不共线的任意一
对向量,都可作为基底.
×
√
√
√
A
B
D
C
N
M
二、向量的夹角:
两个非零向量 ，

和 的夹角．
夹角的范围：
注意:同起点
叫做向量
注意:同起点
O
一个重要结论
结论：
2.3.2平面向量正交分解及坐标表示
思考？
在平面直角坐标系中：
2.2.3平面向量的正角分解及坐标表示.
向量的
正交分解
物理背景:
y
O
x
(x,y)叫做向量 的
坐标，记作
正交单位基底
平面向量的正角分解及坐标表示.
O
x
y
A
当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
坐标(x,y)
两个向量相等，利用坐标如何表示？
解：
j
y
x
O
i
a
A1
A
A2
B
2.3.3 平面向量的坐标运算
（1）如何进行平面向量的坐标运算？
（2）与数的坐标运算是否有一定的关系？
下面我们探究向量的坐标运算法则：
x
y
O
有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
解：
x
C(3,4)
B(-1,3）
A(-2,1)
D
D(x,y)
例5：三角形、平行四边形法则
x
C(3,4)
B(-1,3）
A(-2,1)
D(x,y)
O
思考：如何用坐标来表示两个
向量的共线关系呢？
2.3.4 平面向量共线的坐标表示
共线向量的坐标关系
例6、已知a=（4，2），b=（6，y）
且a//b ，求y的值。
所以A、B、C三点共线。
例8已知如图，求P点的坐标.
小结
1.平面向量基本定理:
2.向量的夹角:
3.平面向量的坐标表示:
4.一个重要结论:
作业:
1.预习教材107页的相关内容
2.教材第102页第1，2，3，4题

3.试卷 2.3（1-2）平面向量的基本
定理及坐标表示。
本课件共有四课时的内容,因此根据本课的实际确定小结与作业.