中学 九 年级 下 册 数学 学科教学案
课题 3.5确定圆的条件 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第6课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识与技能：了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力. 情感与态度价值观：形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.教学过程：情景导入长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上 惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便 于进行深入的研究吗？ 知识回顾 过一点可以作几条直线？过几点可确定一条直线？ 合作学习1.(1)经过一个已知点A能确定一个圆吗? (2)经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?你能做出几个这样的圆？其圆心有什么特点？与线段AB有什么关系？ (3)经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 随记
小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ） A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 阅读课本86页完成概念： 外接圆： 外心： 外心是 交点，它到 的距离相等。锐角三角形的外心位于 . 直角三角形的外心位于 . 钝角三角形的外心位于 .4、判断： （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在三角形内（ ）5、下列命题不正确的是( ) A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.6、三角形的外心具有的性质是( ) A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.7.做一做：你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？ 四、课堂小结：本节课你学会了什么知识? 五、达标检测：六、布置作业：
教学 反思
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北师大版九年级数学（下）
第三章 圆
义务教育课程标准实验教科书
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。
一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
●A
●A
●B
A
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
●A
●B
你能做出几个这样的圆？其圆心有什么特点？与线段AB有什么关系？
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
A
B
C
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆
不在同一直线上的三点呢？
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。
A
B
C
O
小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
A
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
C
B
A
外接圆的圆心叫做三角形的外心.
这个三角形叫做圆的内接三角形.
锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外.
1、判断：
（1）经过三点一定可以作圆。（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在三角形内（ ）
×
√
×
×
2、下列命题不正确的是( )
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
3、三角形的外心具有的性质是( )
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
C
B
做一做
你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？
方法一：把圆形纸片对折两次，两条折痕的交点就是圆形纸片的圆心。
方法二：在纸片上任意作两条不平行的弦，再作这两条弦的中垂线，两条中垂线的交点就是圆形纸片的圆心。
方法三：在圆中任意画一条弦，然后作这条弦的中垂线，交圆于A、B两点，再作AB的中垂线，两线的交点就是圆心。
方法四：在圆形纸片上画两个90°的圆周角，使它们所对的弦相交，这个交点就是圆心。
（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（2）外接圆，外心的概念以及不同三角形 外心的位置。
知识方面：
方法方面：
（1）类比的数学方法。
（2）分类讨论的数学方法。
（3）探究问题的方法及注意事项。
课堂检测
已知下面的三个三角形，分别作出他们的外接圆,并指出他们外心的位置。
盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.
中学九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 三 章 3.5确定圆的条件 总第 6课时 (?..?/?..?/?..?/?..?/?..?/?..?/?..?/?WINDOWS?/?Temporary Internet Files?/?初三?/?几何?/?课件?/?赵州桥.htm?)
已知下面的三个三角形，分别作出他们的外接圆，并指出他们外心的位置。
锐角三角形的外心在
直角三角形的外心在
钝角三角形的外心在
