5.7
有理数的除法
班级
姓名
学号
一．计算：
（1）
（2）
（3）
二．填空：写出下列各数的倒数
解：-14的倒数是
;的倒数是
-0.25的倒数是
;
-1的倒数是
1的倒数是
;
归纳：倒数是它本身的数是
;
没有倒数;
互为倒数的两个数乘积为
;
的倒数是
（
）;
的倒数是
（
）
三、计算
（1）
（2）
（3）
解：原式=
解：原式=
解：原式=
（4）
（5）
（6）
解：原式=
解：原式=
解：原式=
（7）
（8）
（9）
解：原式=
解：原式=
解：原式=
四、拓展
若m、n互为相反数，x、y互为倒数且m、n均不为0，︱z︱=2.求：xy（m+n）－+2z的值。
课后练习
一、填空题
1.的倒数是
，
没有倒数，互为倒数的两数的积等于
.
2.的倒数是
，
的倒数是.
3.
，
，
.
4.
若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则
.
5.计算：
，
.
二、选择题
6.下列说法中，正确的是
（
）
A.任何数的倒数小于1
B.倒数等于本身的数是1
C.除以一个数等于乘以这个数的相反数
D.零除以任何一个不为零的数，都得零
7.已知两个不为零的有理数a和b.如果所得的商和所得的商相等，那么这两个数
（
）
A.相等
B.
互为相反数
C.互为倒数
D.绝对值相等
三、计算
(1)、
(2)、
(2)、（－10）×（－）×0.1
(4)、（－9.8）÷（－1.375）×（－1）
PAGE
2(共13张PPT)
(1)
2×4=
(2)
2×(-4)=
(3)
(-2)×4=
(4)
(-2)×(-4)=
想一想
8
-8
-8
8
(1)8÷2=
除法是乘法的逆运算
(2)(-8)÷2=
(3)(-8)÷(-2)=
(4)8÷(-2)=
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。
4
-4
4
-4
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
一“定”
：
确定商的符号
例题1
计算：
（1）35÷(–7)；
解：原式=
–(35÷7)
=
–5
.
二“算”
：
把绝对值相除
（2）(–36)
÷(–72).
零除以任何一个不为零的数，都得零.
解：原式=
36÷72
=0.5
有理数除法法则：
倒数的性质：互为倒数的两个数乘积等于1。
倒数的定义：1除以一个不为零的数，所得的商叫做这个数的倒数。
复习回顾
如何计算
思考：
求
的倒数.
1除以一个不为零的数得到的商叫做这个数的倒数.
解：1÷(
)
=
–(1÷
)
=
–(1×
)
=
–
归纳：
与
互为倒数.
–
求下列各数的倒数：
–14，
，–0.25，–1，1
，
倒数等于它本身的有理数是±1.
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，
归纳：
练习：
零没有倒数.
（1）
（2）
（2）
解：（1）
=
除法变乘法
互为倒数
甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数.
计算并思考
例2
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a
-
b
=
a
+
(-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a
÷
b
=
a
·
(b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
对比练习
一、计算
1、求-5的相反数的倒数。
2、求5的倒数的相反数。
计算：
自主小结
1、有理数除法法则
：
(3)两个有理数相除的运算步骤：一“定”，二“化”，三“倒”．四“算”。
2、如何求负有理数的倒数？
3、倒数和相反数的区别？
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除.
（2）甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数.
零除以任何一个不为零的数，都得零.
谢
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