四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形的学问》教学设计
——凤翔县城关镇儒林小学
刘永梅
【教学内容】：
北师大版四年级上册第
93-94
页“数学好玩”第三节内容。
【设计理念】：
本节课基于高效课堂理念，从学生身边熟悉的情境着手，让学生合作探究、自主学习，经历自学、对学、群学的过程，掌握方法，应用方法解决生活中的类似问题，从中感知和领悟数学思想方法，培养数学思维，做到在生活中学习数学，在数学中领略生活。
【教学目标】：
1、结合问题情境，通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法，能按一定的顺序去数，做到不重复、不遗漏。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。
【学习重点】：有规律地数，不重复不遗漏。
【学习难点】：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【教学方法】：自主探究、合作交流、画图法。
【教学用具】：多媒体课件、彩笔、直尺。
【教学过程】：
一：游戏激趣，引出课题。
师：老师听说咱们班同学特别聪明，就想和咱们班同学交朋友，愿意和老师交朋友吗？（愿意）
老师也愿意和咱们班同学交朋友！教师随机和两名同学交谈：你愿意和老师交朋友吗？（愿意）师生握手。“握握手，我们俩是好朋友。”
握手同时指引两名同学来到前面。问：老师刚才和这两名同学都握了一次手，成好朋友了。现在老师还有一个问题想问大家：如果我们3个人，每2个人之间进行握手，一共握手几次？（3次）演示握手过程。
2、谁还想参与这个活动？再增加一人，共4人，一共握手几次？（6次）教师和学生共同演示握手过程，强调在握手时要有顺序，才能做到不重复、不遗漏。
3、提问：如果我们全班同学都参与这个握手活动，你觉得能数的出来吗？（不能，太多了）
4、看来要解决这个问题，就得让我们一起走进今天的新课：“数图形的学问”（板书课题）
二、互动新授，探究新课
（一）情境再现
今天，老师给大家带来了一只可爱的小动物――鼹鼠。鼹鼠擅长地下掘土，看，它不一会就打好几个洞。（课件演示）小鼹鼠想任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口出来。
(1)这里有几个洞口 (4个)，为了叙述方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。
（2）什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？（B、C、D然后往前走）
(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走 (学生上前，在白板上指一指，使其在体验中感悟)
（4）你们走了这么多条路线，老师也想走走，大家看，我从D洞口进去，可以吗？为什么？
（5）刚才有同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗？（学生说）
引出问题：有多少条不同的路线？
（二）展示路线
提出问题：如果用线段表示弯曲的通道，上面的字母表示各个洞口，你能把这个问题情景画成线段图的形式吗？请你在课堂活动单上完成这个问题。
（1）学生先独立画，然后同桌讨论。教师巡视指导。
(2)全班交流汇报。
（三）问题抽象
如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法，其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数出来吗？
请你在课堂活动单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。
（1）学生汇报第一种方法。
你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？
（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据回答板书）
再数什么？
（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书）
然后呢？
（线段CD这里有1条，记下来。板书）
学生在黑板上说，边指边画出路线。
他说得好吗？好在哪里？让学生点评。
（说的时候让学生按：他是这样数的，先数……，再数……，最后数……的模式说，突出有序）。
（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。（线段和字体颜色的一样）
谁还有不同的方法数出线段？
（3）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书
）
再数什么？
（线段AC、线段BD，有几条？老师板书）
最后数什么？
（线段AD。这里有1条，老师板书）
一共有6条线段。并写出算式。
我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）
（4）归纳：这里，我们按线段的长短来分类，有序的数出了线段的条数。
（四）比较两种数法的异同。
1、“大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？同桌可以讨论一下”
2、学生汇报。
不同点：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。（还有什么不同点？这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗？，指算式，不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。）
相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。
3、引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？
指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法。
提问：你们会用这种方法数图形了吗？现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到的下一个问题。
三、菜地旅行，运用有序。
1、鼹鼠从一个洞钻出来，想去菜地转转，找点食物，可是麻烦来了：菜地大，鼹鼠需要乘车，让我们一起来看看吧。（课件演示）
（1）问：小鼹鼠遇到了什么问题呢？（单程需要准备多少种不同的车票？）
小鼹鼠菜地旅行的起始站在哪个站 终点站在哪个站 从起始站到终点站一共有几个站
（引导画出始发站和终点站，用线段连接）我们分别用字母A、B、C、D、E来表示这五个站，请快速画出示意图。
（2）师问：单程指什么？（朝着一个方向的行程）
2、要知道单程需要准备多少种不同的车票？就得数一数我们这个线段图上有多少种不同的线段？用我们刚才学的的方法，和同桌一起用不同的办法数一数，并交流你的想法。
3、学生汇报。
4、如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？
学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。
5、谁还有不同的做法？
指名汇报。
6、归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。在这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15，请大家认真观察，多了一个站，多出了几种车票？多出来的数与原来的站有什么关系？（原来有5个站，多了一个站，就多了5种不同的车票，多出来的数与原来的车站数相等）
7、如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？8个车站呢？
8、引导观察
发现规律
5个站时，票数：4+3+2+1
6个站时，票数：5+4+3+2+1
7个站时，票数：6+5+4+3+2+1
8个站时，票数：7+6+5+4+3+2+1
现在请同学们观察活动单上的图和算式，你有什么发现？
（引导：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？
（1）独立思考。
（2）汇报
（3）总结。
引导得出数线段的方法：（板书）
线段条数=（点数-1）+……+3+2+1
四：拓展练习，巩固应用。
1、数一数，图中共有多少个角？
2、数一数，图中共有多少个三角形？
五、课外延伸，综合提高。
1、你学会了什么？现在你能解决我们课前握手的问题吗？我们全班同学每两个人都握一次手，一共握几次手？（引导学生说说算式）
2、思考题：魔方的每一个面有几个正方形？
板书设计：
数图形的学问
有顺序
不重复
不遗漏
线段条数=（点数-1）+……+3+2+1
姓
名：刘永梅
工作单位：陕西省宝鸡市凤翔县城关镇儒林小学
通讯地址：陕西省宝鸡市凤翔县城关镇儒林小学
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