五年级上册数学课件-3.5《用计算器探索规律》 人教新课标 (共21张PPT)

(共21张PPT)
用计算器探索规律
做个游戏如何？
从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里，但别说出来，接下来呢，在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”，得到的结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。你信吗？
我
试
试
222222222÷123456789
1.80000001458
你喜欢的是数字2。
666666666÷123456789
5.40000004374
这次你喜欢的是数字6。
哦，原来有规律！
我们一起找规律
1÷11＝0.0909……
2÷11＝0.1818……
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
0.2727……..
0.3636……
0.4545……
横着看一看，比一比，说说你发现了什么规律？
商都是循环小数，循环节是都是9的倍数！
我
们
一
起
找
规
律
1÷11＝0.0909……
2÷11＝0.1818……
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
0.2727……
0.3636……
0.4545……
竖着看一看，比一比，说说你发现了什么规律？
被除数是1的几倍，商的小数部分的循环节就是9的几倍！
6÷11＝
7÷11＝
8÷11＝
9÷11＝
0.5454……
0.6363……
0.7272……
0.8181……
你是怎么想出
9÷11＝0.8181……
这个答案的？
利用规律直接写出下面几题的商。
被除数9是1的9倍，商的小数部分的循环节就是9的9倍，所以是0.8181……！
运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7＝4.2
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝444.222
6.666×666.7＝
4444.2222
6.6666×6666.7＝
44444.22222
想一想：6.666
×666.7整数部分有几个4，小数部分有几个2？6.6666×6666.7呢？
做
一
做
6.666
×666.7整数部分有4个4，小数部分有4个2？6.6666×6666.7中整数部分应该有5个4，小数部分应该有5个2。
推想规律
6.666……
6×666……6.7＝444……4.222……
2
100个6
99个6
100个4
100个2
规律是这样的：
第一个因数有几个6，积就有几个4和几个2组成。
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×7＝21
3.3×6.7＝22.11
3.33×6.7＝222.111
3.333×666.7＝
3.3333×6666.7＝
3.33333×66666.7＝
第一个因数有几个3，积就有几个2和几个1组成。
2222.1111
22222.11111
222222.111111
你找到规律了吗？
3×7＝21
3.3×6.7＝22.11
3.33×6.7＝222.111
3.333×666.7＝
3.3333×6666.7＝
3.33333×66666.7＝
2222.1111
22222.11111
222222.111111
3.333333×666666.7＝
2222222.1111111
你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？
有规律难不倒我吧！
用计算器计算下面各题。
1÷7＝
2÷7＝
3÷7＝
4÷7＝
0.142857142857……
0.285714285714……
0.428571428571……
0.571428571428……
仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？
都是循环小数。
循环节的数字都是1、4、2、8、5、7。
组成循环节的6个数字的排列顺序不同。
1÷7＝
2÷7＝
3÷7＝
4÷7＝
5÷7＝
6÷7＝
0.142857142857……
0.285714285714……
0.428571428571……
0.571428571428……
你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？
0.714285714285……
0.857142857142……
先找规律，再按规律填数。
（1）6.25
2.5
1
（
）
（
)
0.064
（2）7
3.5
1.75
（
）
（
)
0.21875
0.4
0.16
0.875
0.4375
前一项除以2.5等于后一项。
前一项除以2等于后一项。
算一算，你发现了什么？
460×0.008＝
46×0.08＝
4.6×0.8＝
0.46×8＝
0.046×80＝
0.0046×800＝
3.68
3.68
3.68
3.68
3.68
3.68
一个因数缩小几倍，则另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
算一算，你发现什么规律？
1122÷34＝
111222÷334＝
11112222÷3334＝
1111122222÷33334＝
11111112222222÷3333334＝
33
333
3333
33333
3333333
（1）积都是由“3”组成的，而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”
的个数相等。
（2）商都比除数少1。
（3）商中“3”的个数比除数中“3”的个数多一个。
算一算，找规律。
46×96＝
69×64＝
14×82＝
28×41＝
26×93＝
39×62＝
4416
4416
1148
1148
2148
2148
1、等式左边的因数十位和个位上的数字交换位
置就是等式右边的因数。
2、两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字
的乘积。
＝
＝
＝
根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。
333667×
6
＝
_______________
333667×
9
＝
_______________
333667×12
＝
_______________
333667×18
＝
_______________
333667×24
＝
_______________
333667×27
＝
_______________
2002002
3003003
4004004
6006006
8008008
9009009
规律：第二个因数是3的几倍，积就是1001001的几倍。
用计算器计算下面各题，并照样子写出三道题，直接写结果。
（10－1）÷0.9
＝
_______________
（200－2）÷0.9
＝
_______________
（3000－3）÷0.9
＝
_______________
（40000－4）÷0.9＝
_______________
______________÷______＝
_______________
_______________÷______＝
_______________
_______________÷______＝_________________
10
220
3330
44440
(500000－5)
0.9
555550
(6000000－6)
0.9
6666660
(70000000－7)
0.9
77777770
神奇的数字游戏
游戏方法：任意四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数用所得结果的四位数重复上述过程。
7531－1357＝6174
用3、5、8、9试试
用6、2、4、6试试
9853－3589＝6246
6642－2466＝4176
用4、1、7、6试试
7641－1467＝6174
用7、5、3、1试试
数学黑洞
数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的情况。例如,任意四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174，即7614－1467＝6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。
本课你有什么收获？
1、用计算器计算省时省力又很精确。
2、观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。