五年级上册数学课件-5简易方程《实际问题与方程（例5）》 人教新课标 (共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件-5简易方程《实际问题与方程（例5）》 人教新课标 (共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 698.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 21:49:34 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
实际问题与方程
（例5）
老师每天骑车上班，每分钟骑300米，5分钟后到学校。老师家到学校相距多米？
你
还
记
得
吗？
300×5＝1500（米）
答：老师家到学校相距1500米。
你根据什么列的方程？
路程＝速度×时间
条件1：小林家和小云家相距4.5km；
条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；
条件3：周日早上9：00
两人同时、相向出发。
问
题：两人何时相遇？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
思考：
你从上题中获得了哪些信息？
你能用图表示这道题的意思吗？
0.25千米/时
0.2千米/时
思考：
这个问题的特点是什么？
特点：两地
、同时
、相对（相向）、相遇。
我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。
你能根据图意列出等量关系式吗？
提示：
相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
你能根据等量关系式并列方程并求解吗？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答：两人9：10相遇。
你能根据下面的图意列出等量关系式吗？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
根据等量关系式能列出方程吗？
解：设两人x分钟后相遇。
（
0.25＋0.2）x＝4.5
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
这两个方程之间什么关系？
乘法分配律
自己解第二个方程
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。
口头检验一下：
方程左边＝（0.25＋0.2）x
＝0.45×10
＝4.5
＝方程右边
所以x＝10是方程（0.25＋0.2）x＝4.5的解。
列方程解决问题
解：设经过x小时两车相遇。
（93＋97）x＝988
190x＝988
x＝5.2
答：经过5.2小时两车相遇。
甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？
50x＝520
解：设x小时以后加工完。
（30＋20）x＝520
用方程解决问题
师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
答：10.4小时以后加工完。
x＝10.4
（5＋3）x＝400
解：设二人从出发到第一次相遇需x分钟。
8x＝400
用方程解决问题
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒
钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？
答：二人从出发到第一次相遇需5分钟。
x＝5
8x＋600＝1160
8x＋75×8＝1160
用方程解决问题
8x＝560
甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？
答：乙队每天挖70米。
解：设乙队每天挖x米。
x＝70
3x＝x＋100
解：3x－x＝x＋100－x
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
看图列方程并求方程的解
本课你有什么收获？
相遇问题的两种解法：
（1）甲路程＋乙路程＝总路程
（2）（甲乙速度和）×2＝总路程
实际问题与方程
（例5）
老师每天骑车上班，每分钟骑300米，5分钟后到学校。老师家到学校相距多米？
你
还
记
得
吗？
300×5＝1500（米）
答：老师家到学校相距1500米。
你根据什么列的方程？
路程＝速度×时间
条件1：小林家和小云家相距4.5km；
条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；
条件3：周日早上9：00
两人同时、相向出发。
问
题：两人何时相遇？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
思考：
你从上题中获得了哪些信息？
你能用图表示这道题的意思吗？
0.25千米/时
0.2千米/时
思考：
这个问题的特点是什么？
特点：两地
、同时
、相对（相向）、相遇。
我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。
你能根据图意列出等量关系式吗？
提示：
相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
你能根据等量关系式并列方程并求解吗？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答：两人9：10相遇。
你能根据下面的图意列出等量关系式吗？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
根据等量关系式能列出方程吗？
解：设两人x分钟后相遇。
（
0.25＋0.2）x＝4.5
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
这两个方程之间什么关系？
乘法分配律
自己解第二个方程
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。
口头检验一下：
方程左边＝（0.25＋0.2）x
＝0.45×10
＝4.5
＝方程右边
所以x＝10是方程（0.25＋0.2）x＝4.5的解。
列方程解决问题
解：设经过x小时两车相遇。
（93＋97）x＝988
190x＝988
x＝5.2
答：经过5.2小时两车相遇。
甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？
50x＝520
解：设x小时以后加工完。
（30＋20）x＝520
用方程解决问题
师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
答：10.4小时以后加工完。
x＝10.4
（5＋3）x＝400
解：设二人从出发到第一次相遇需x分钟。
8x＝400
用方程解决问题
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒
钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？
答：二人从出发到第一次相遇需5分钟。
x＝5
8x＋600＝1160
8x＋75×8＝1160
用方程解决问题
8x＝560
甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？
答：乙队每天挖70米。
解：设乙队每天挖x米。
x＝70
3x＝x＋100
解：3x－x＝x＋100－x
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
看图列方程并求方程的解
本课你有什么收获？
相遇问题的两种解法：
（1）甲路程＋乙路程＝总路程
（2）（甲乙速度和）×2＝总路程