第一章 第9节带电粒子在电场中的运动 学案 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 第一章 第9节带电粒子在电场中的运动 学案 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 297.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-28 19:37:57 | ||
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文档简介
第9节 带电粒子在电场中的运动
1．了解带电粒子在电场中的受力特点。
2．能从动力学角度和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。
3．能用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。
4．了解示波管的构造和基本原理。
一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，除非题中特别强调需要考虑，一般都可以忽略不计。
2．带电粒子加速问题的处理方法
(1)利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝ 。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿运动定律结合运动学公式分析。例如：a＝＝＝；v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax等。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
质量为m、电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，并能从极板右侧离开，如图。极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。
1．运动性质
(1)平行v0的方向上：速度为v0的匀速直线运动。
(2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动。
2．运动规律
(1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。
(2)速度偏转角度：因为vy＝at＝，所以tanθ＝＝。
三、示波管的构造和原理
1．构造
示波管是示波器的核心部件，它由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，管内抽成真空。如图所示。
2．原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的由仪器自身产生的锯齿形电压。
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YY′偏转极板上加一个信号电压，在XX′偏转极板上加一扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
(1)基本带电粒子在电场中不受重力。( )
(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。( )
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。( )
(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√
课堂任务 带电粒子的加速
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：图甲中粒子的受力情况如何？
提示：受到向右的电场力和向下的重力，而重力远小于电场力，故重力可以忽略，这里认为粒子只受电场力。
活动2：图甲、乙中两极板间电场有什么区别？
提示：图甲中两极板间的电场是匀强电场，图乙中两极板间的电场是非匀强电场。
活动3：图甲中若粒子无初速度释放，如何求粒子的末速度？
提示：可以根据牛顿运动定律和运动学公式求：U＝Ed，F＝Eq，a＝，d＝，得v＝；还可以根据动能定理求：Uq＝mv2－0，得v＝。
活动4：图乙中若电子无初速度释放，如何求电子的末速度？
提示：可根据动能定理求解，电场力做的功等于电子动能的增加量，Ue＝mv2－0，得v＝。
活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)带电粒子在电场中的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法：
①用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。(只适用于匀强电场)
②用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU＝mv2－mv。(适用于任何电场)
(2)带电粒子在电场中运动时重力的处理
①微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例1 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
A. B．v0＋
C. D.
(1)粒子在电场中做什么运动？
提示：匀变速直线运动。
(2)求解粒子的末速度有几种方法？哪种更简单？
提示：可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解，后一种方法更简单。
[规范解答] qU＝mv2－mv，v＝，选C。
[完美答案] C
由于电场力做功与场强是否均匀无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是用动能定理。
如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
答案 ∶1
解析 质子和α粒子都带正电，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对质子：mHv＝qHU，对α粒子：mαv＝qαU。
所以＝＝＝。
课堂任务 带电粒子的偏转
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：分析粒子的受力，有什么特点？粒子做直线运动还是做曲线运动？
提示：粒子受向上的电场力，受力方向与初速度方向垂直。受力方向与速度方向不共线，粒子做曲线运动。
活动2：粒子的运动与我们学过的什么运动类似？如何求解粒子的运动？
提示：平抛运动。用分解法来求解粒子的运动。水平方向粒子不受力，做匀速直线运动；竖直方向粒子受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动。
活动3：如何求粒子末速度方向与初速度方向夹角的正切值？
提示：水平方向：l＝v0t，竖直方向vy＝at，＝a，得tanθ＝＝。
活动4：如何求粒子沿电场方向的偏移量？
提示：y＝at2＝··＝。
活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)带电粒子在匀强电场中的偏转(类平抛运动)
①运动性质：受恒力作用，做匀变速曲线运动。
②处理方法：分解法——沿电场线方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直于电场线方向做匀速直线运动。
③各物理量
a．加速度a＝＝＝；
b．运动时间t＝(能飞出平行板电容器)；
c．侧位移：y＝at2＝；
d．速度偏转角：tanθ＝＝。
(2)两个结论
①粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为，或位移偏转角的正切为速度偏转角正切的。
②不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的速度偏转角和偏移量y总是相同的，即运动轨迹重合。
证明：由qU0＝mv及tanθ＝，得tanθ＝。y＝＝。
(3)确定最终偏移距离
思路一：
思路二：
(4)带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
例2 一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
粒子做什么运动？
提示：粒子先做匀加速直线运动，后做类平抛运动。
[规范解答] 加速过程，由动能定理得eU＝mv①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
a＝＝③
偏转距离y＝at2④
能飞出的条件为y≤⑤
联立①～⑤式解得U′≤＝4.0×102 V。
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。
[完美答案] 400 V
加速电场用qU＝f(1,2)mvoal(2,0)解决问题，偏转电场用类平抛规律解决问题；也要注意题型的演变。
如图所示，从炽热的金属丝飞出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )
A．仅将偏转电场极性对调
B．仅增大偏转电极间的距离
C．仅增大偏转电极间的电压
D．仅减小偏转电极间的电压
答案 C
解析 设加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t＝，a＝，vy＝at，tanθ＝＝，由此可判断C正确。
1．了解带电粒子在电场中的受力特点。
2．能从动力学角度和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。
3．能用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。
4．了解示波管的构造和基本原理。
一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，除非题中特别强调需要考虑，一般都可以忽略不计。
2．带电粒子加速问题的处理方法
(1)利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝ 。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿运动定律结合运动学公式分析。例如：a＝＝＝；v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax等。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
质量为m、电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，并能从极板右侧离开，如图。极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。
1．运动性质
(1)平行v0的方向上：速度为v0的匀速直线运动。
(2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动。
2．运动规律
(1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。
(2)速度偏转角度：因为vy＝at＝，所以tanθ＝＝。
三、示波管的构造和原理
1．构造
示波管是示波器的核心部件，它由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，管内抽成真空。如图所示。
2．原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的由仪器自身产生的锯齿形电压。
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YY′偏转极板上加一个信号电压，在XX′偏转极板上加一扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
(1)基本带电粒子在电场中不受重力。( )
(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。( )
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。( )
(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√
课堂任务 带电粒子的加速
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：图甲中粒子的受力情况如何？
提示：受到向右的电场力和向下的重力，而重力远小于电场力，故重力可以忽略，这里认为粒子只受电场力。
活动2：图甲、乙中两极板间电场有什么区别？
提示：图甲中两极板间的电场是匀强电场，图乙中两极板间的电场是非匀强电场。
活动3：图甲中若粒子无初速度释放，如何求粒子的末速度？
提示：可以根据牛顿运动定律和运动学公式求：U＝Ed，F＝Eq，a＝，d＝，得v＝；还可以根据动能定理求：Uq＝mv2－0，得v＝。
活动4：图乙中若电子无初速度释放，如何求电子的末速度？
提示：可根据动能定理求解，电场力做的功等于电子动能的增加量，Ue＝mv2－0，得v＝。
活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)带电粒子在电场中的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法：
①用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。(只适用于匀强电场)
②用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU＝mv2－mv。(适用于任何电场)
(2)带电粒子在电场中运动时重力的处理
①微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例1 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
A. B．v0＋
C. D.
(1)粒子在电场中做什么运动？
提示：匀变速直线运动。
(2)求解粒子的末速度有几种方法？哪种更简单？
提示：可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解，后一种方法更简单。
[规范解答] qU＝mv2－mv，v＝，选C。
[完美答案] C
由于电场力做功与场强是否均匀无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是用动能定理。
如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
答案 ∶1
解析 质子和α粒子都带正电，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对质子：mHv＝qHU，对α粒子：mαv＝qαU。
所以＝＝＝。
课堂任务 带电粒子的偏转
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：分析粒子的受力，有什么特点？粒子做直线运动还是做曲线运动？
提示：粒子受向上的电场力，受力方向与初速度方向垂直。受力方向与速度方向不共线，粒子做曲线运动。
活动2：粒子的运动与我们学过的什么运动类似？如何求解粒子的运动？
提示：平抛运动。用分解法来求解粒子的运动。水平方向粒子不受力，做匀速直线运动；竖直方向粒子受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动。
活动3：如何求粒子末速度方向与初速度方向夹角的正切值？
提示：水平方向：l＝v0t，竖直方向vy＝at，＝a，得tanθ＝＝。
活动4：如何求粒子沿电场方向的偏移量？
提示：y＝at2＝··＝。
活动5：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)带电粒子在匀强电场中的偏转(类平抛运动)
①运动性质：受恒力作用，做匀变速曲线运动。
②处理方法：分解法——沿电场线方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直于电场线方向做匀速直线运动。
③各物理量
a．加速度a＝＝＝；
b．运动时间t＝(能飞出平行板电容器)；
c．侧位移：y＝at2＝；
d．速度偏转角：tanθ＝＝。
(2)两个结论
①粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为，或位移偏转角的正切为速度偏转角正切的。
②不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的速度偏转角和偏移量y总是相同的，即运动轨迹重合。
证明：由qU0＝mv及tanθ＝，得tanθ＝。y＝＝。
(3)确定最终偏移距离
思路一：
思路二：
(4)带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
例2 一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
粒子做什么运动？
提示：粒子先做匀加速直线运动，后做类平抛运动。
[规范解答] 加速过程，由动能定理得eU＝mv①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
a＝＝③
偏转距离y＝at2④
能飞出的条件为y≤⑤
联立①～⑤式解得U′≤＝4.0×102 V。
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。
[完美答案] 400 V
加速电场用qU＝f(1,2)mvoal(2,0)解决问题，偏转电场用类平抛规律解决问题；也要注意题型的演变。
如图所示，从炽热的金属丝飞出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )
A．仅将偏转电场极性对调
B．仅增大偏转电极间的距离
C．仅增大偏转电极间的电压
D．仅减小偏转电极间的电压
答案 C
解析 设加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t＝，a＝，vy＝at，tanθ＝＝，由此可判断C正确。