5.8 有理数的乘方 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
棋盘上的数学
传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了，他决定奖赏发明者，并让他自己提出要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在这个棋盘上放些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、......；一直到第64格”，国王反对说：“不不不，这么点米粒算不上什么奖赏”，但是发明者坚持如此。
思考：你认为国王的国库里有这么多米吗？
沪教版数学六年级下册第五章第八节
5.8
有理数的乘方
乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方(power).
其中乘方的结果叫做幂(power)，记作
读作的次方,也可以读作的次幂.
n个
(
幂
power
底数
base
number
相同因数
指数
exponent
相同因数的个数
特别地：
=
练习1
一、把下列乘法式子写成乘方运算的形式：
1、3×3×3×3=
；
2、
=
3、
=
二、把下列乘方写成乘法的形式：
4、
=
；
5、
=
；
(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
注意:
分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号),
用小括号括起来.
练习2
（1）
的底数是
，指数是
，
读作
；
7
的7次方
（2）在
中，底数是
；指数是
，读作
；
17
的17次方
（3）5看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
；
5
1
5的一次方
计算：
（1）
（3）
（2）
（9）
（7）
（8）
81
表示个相乘，利用乘法运算来进行乘方运算
练习3
（4）
（5）
（6）
问题
思考：观察以上计算结果的符号，幂的符号有什么规律，你能得到什么结论呢？
规律:
1、正数的任何次幂都是正数
2、负数的偶次幂是正数
3、负数的奇次幂是负数
4、0的任何次幂都是0。
（1）
（3）
（2）
（4）
（9）
（7）
（8）
81
（5）
16
（6）
不计算，直接判断下列各式的符号：
<
0
<
0
<
0
>
0
>
0
>
0
练习4
棋盘上的奥妙
18,446,744,073,709,551,615
有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。
我们保守一点算，假设一公斤大米有216
=
65536粒，“2的64次方减去1”这么多粒大米就有248公斤，
共2814亿吨，全世界两千年也难以生产这么多米粒!
power
神奇的励志公式
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
加法
减法
乘法
除法
乘方
课后作业
《精练与博览》5.8(1)
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，请问：捏合到第几次后，可拉出128根面条？
…
思考
思考
2、计算：