四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式 北师大版

《有趣的算式》教学设计
陕西师范大学附属小学 王永涛
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元P37~P38
教材分析：
“有趣的算式”是第三单元“乘法”第4节的教学内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律。教科书共提出了四个问题，四个问题层层递进，各有侧重。本节课重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的神奇。
学生分析：
我们了解到四年级学生能比较熟练的使用计算器，通过上节课的学习，学生对计算器还充满了兴趣。在本课学习中，老师要组织学生用计算器验证推算的结果等，有意识地培养学生利用计算工具解决问题的意识。学习此部分知识时，学生已经掌握了乘法运算的知识和经验，也积累了较丰富的找规律的探究活动经验，能敢于表达，有一定的合作学习基础，这些都为本节课学习做好了准备。
学习目标:
1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历观察、归纳、猜测等过程，发现、归纳算式规律。
教学难点：发展学生的推理能力。
教学过程：
一、 谈话导入，激发兴趣。
谈话导入：同学们，秋天是一个收获的季节，让我们乘坐着智慧的列车，一起去享受学习的快乐吧！准备好了吗？
二、探索交流，发现规律。
1、第一关：奇妙的宝塔。
（1）仔细观察
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
师：一共有几道算式？你能算出哪一道算式的结果？
预设：学生口算出前两道，借助计算器算出第三道结果。
1×1=?1
11×11=121
111×111=12321
（2）尝试猜测
师：读一读前三道算式和结果，（在读中让学生感受规律）
猜一猜，第四道算式得多少？
1111×1111=？
预设：让学生大胆猜测，发展合情推理的能力。无论学生猜测的正确与否，教师都应肯定，当学生猜测正确时，要引导全班学生进行验证。
师：怎么知道自己猜的对不对？引出用计算器验证。
1111×1111=1234321
（3）计算验证
反馈结果时，重点是让学生说一说与自己猜想的，教师结合算式说明。
（4）再次猜测——验证
师：第五道算式的结果是多少呢？自己先猜一猜，再与同桌说一说?，然后用计算器验证。11111×11111=？
（5）汇报小结
预设：学生汇报，教师引导说出算式规律：从乘数与乘积中找到对应关系，比如乘数中1的个数与乘积中间数的对应关系。
（6）续写算式
师：能根据你的发现，试着写出下一个算式，这个算式的结果呢？
111111×111111=12345654321
师：说说你是怎么想的？
（7）小结延伸
师生小结方法后，教师介绍“回文诗”，学生读“回文对联”，让学生再次体会算式的规律。
【设计意图：在探究关于“1”的规律中，我们要大胆放手让学生不断猜测、验证，学生在相似的、有递进的探究活动中，把数学算式的有趣和规律思想结合起来，提高了思维含量。组织学生欣赏金字塔式的有趣算式，通过有节奏的朗读感受数学算式的奇妙，提高学生学习数学的兴趣。】
2、第二关：神奇的9。
（1）提出疑问：999999×999999＝？
预设：学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
（2）引导思考：怎样解决这个问题呢？
预设：引导学生参照第一题，可以列举算式，找到规律后再推理出结果。
（3）师生共同尝试研究。
借助手中的计算器，算一算，完善结果，并从中发现算式的规律。
板书：????9×9=81
?? 99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
（4）交流讨论，寻找规律。
预设：师生共同总结规律，找出每个算式结果的共同点与不同点后，再组织学生与算式比较，发现规律。如果学生对规律不够清晰，可以列举出下一组算式后，再进行概括。
（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。
99999×99999 =
999999×999999 =
（6）小结归纳
预设：在总结方法的同时，教师引导学生能灵活从等号两边进行相互推理，增强思维的灵活性。
【设计意图：当学生不能用计算器算出999999×999999的结果时，教师引导学生按照从小到大的顺序列举算式，发现规律，将复杂的问题化为简单的问题来解决，最大程度上让学生主动进行观察、猜测、推理、交流、迁移，提高学生学习数学的兴趣。这样处理体现了化繁为简的数学思想。】
3、第三关：
1×9＋2 ＝
12×9＋3 ＝
123×9＋4 ＝
1234×9＋5 ＝
12345×9＋（ ） ＝
123456×（ ）＋（ ） ＝
（1）学生独立研究，寻找算式的规律。
预设：教师留足时间，让每一个学生都能独立尝试，对于较慢的学生，可以适当提醒同桌及时交流。
（2）组织学生汇报，交流算式的规律。
预设：当学生汇报时，教师要引导全体学生有序观察，听懂学生的意图。
【设计意图：遇到一个新的规律，组织学生运用所学的方法，独立自考，尝试解答。学生通过观察算式及其结果寻找规律解决问题，让学生在探究活动中经历观察、归纳、推测等发现问题与提出问题的过程，既掌握了学习方法，又发展了合情推理的能力。】
三、合作学习，发展能力。
寻找神秘的数。
（1）学习规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：2，9，8，4。
最大四位数：9842 最小四位数：2489
然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……例如：
在不断重复的过程中，得到的最后结果如果是6174。
（2）学生探索。
① 小组合作按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
【设计意图：本道练习为学生提供充分的实践、探究与合作学习的空间，有效地突显学生的主体地位。教师放手让学生自主探索其他算式的规律，学生找到密码钥匙，感受到数字是如此神秘，激发以后探索更加神奇的数的兴趣。整节课学生亲身经历了问题产生、发展、解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得了探索规律的体验。】
四、课堂总结：
同学们，快要下课了，谈谈你的收获和体会吧。
预设：教师从知识内容、数学思想与方法等方面引导学生进行总结。
板书设计：?????????????????????? 有趣的算式
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999= 999980001
……