四年级上册数学教案-4.2 乘法交换律和结合律 北师大版

《乘法交换律和结合律》教学设计
陕飞一小 马靖
【教材说明】
本课时的教学内容是北师大版小学四年级数学上册第四单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材在对乘法交换律的教学中，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排中，对学生探索的要求有所提高。在教师的引导下，利用学生已掌握的知识通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
【教学目标】
知识与技能：
让学生经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律的规律，能用字母表示规律。
过程与方法：
培养学生“观察、运用、计算”的科学运算方法“在理解乘法交换律和结合律的基础上，引导学生用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，学会运用体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
情感与价值：
培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中灵活掌握乘法交换律和结合律的方法，变传统的枯燥运算为灵活有趣的科学计算，激发学生学习兴趣。
【教学重难点】
教学重点：
探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
教学难点：
能灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学准备】：
课件
【教学过程】
活动一 探索乘法交换律。
1、（课件）出示图：拼成这个长方体用了几个正方体？
（1）学生思考，并独立列式计算。
（2）指定学生说一说你是怎么列式的，为什么这样列式？师根据学生回答板书。
3×5＝15（个） 5×3＝15（个）
（3）引导学生观察发现这两个算式得数相同，那么两个算式之间可以用什么符号连接？（板书：3×5＝5×3）让学生观察这个式子左边和右边的变化。
1）、式子左边和右边都有两个数字，这两个数字是一样的。
2）、式子左右两边的数字交换了位置。
3）、式子左右两边的运算结果相同，都是15.
2、你能根据上面观察的结果，列举出几个这样的例子吗？（学生举例）这样的例子太多了，举不胜举，因此我们可以用字母表示这种关系 a x b = b x a；
3、观察上面的几组算式，你能用自己的话说一说你发现了什么规律？（小组讨论）
4、引导学位归纳总结： “交换两个乘数的位置，积不变”的规律我们叫做乘法交换律。
活动二、探索乘法结合律。
1、（课件）出示课本主题图：用了几个正方体？

（1）引导学生观察，思考。
（2）独立列式，计算。
（3）集体交流，汇报算法。（师板书）
（3×5）×4＝60（个） 3×（5×4）＝60（个）
（4）比较这两个算式，你发现了什么？
1）、计算的数字都相同。
2）、计算的符号也都相同。
3）、计算的结果都相同。
4）、计算的顺序不同。
2、你能在举一些这样的例子吗？（学生举例）
3、从刚才大家举得例子来看，每一组算式的结果都是一样的。那么，这样的例子多不多呢？能一一列举出来吗？
4、如果用a、b、c表示三个数，你能写出发现的规律吗？
5、引导学生归纳总结: 三个数连乘，可以先计算前两个数再与第三个数相乘；也可以先计算后两个数再与第一个数相乘；积不变。这样的规律我们叫做乘法结合律。
活动三、运用指导。
1、计算比赛：出示38×25×4 38×（25×4）
男生算一个算式，女生算第二个算式。
刚才女生很快就算完了，是为什么？
看来运用乘法的结合律，可以使一些乘法运算更简便。
2、出示42×125×8
学生独立尝试利用乘法结合律进行简算。
3、课本46页练一练第一题
1）、这些题该怎么做？
2）、引导学生先观察，观察这道算术题中那些数字计算比较容易，有没有我们常用的计算数字，比如“2 x 5、 4 x 25、等等”比如35 x 2 x 5，中2x5就比较容易算，是我们常用的计算数字。
3）、“运用”通过观察这个计算式子，我们运用交换律和结合律将常用的计算数通过交换位置，然后先结合起来。
4）、“计算”将运算式子通过交换律和结合律变换之后再进行计算，这样会使计算变的比较简单。
5）、举例： 计算60 x 25 x 4等于多少。（利用三个步骤）
第一步：观察常用计算数字，25 x 4
第二步：运用乘法交换律或结合律，60 x 25 x 4可以结合为60 x（25 x 4）。
第三步：口算25x4等于多少? 60x100等于多少？
6）请同学们记住我们的步骤：“一观察、二运用、三计算”，然后独立完成剩余的题。
4、课本46页练一练第2题。
先独立完成，然后集体交流汇报。
活动四、归纳总结。
1、学生归纳总结这节课我们学习了哪些知识？
2、说一说这节课你都有哪些收获？
【板书设计】
乘法交换律和结合律
3×5＝15 5×3＝15 （3×5）×4＝60 3×（5×4）＝60
3×5＝5×3 （3×5）×4＝3×（5×4）
(学生举例) (学生举例)
a x b = b x a (a×b)×c=a×(b×c)
“交换两个乘数的位置，积不变” 三个数连乘，可以先计算前两个数再
的规律我们叫做乘法交换律。 与第三个数相乘；也可以先计算后两个数再与第一个数相乘；积不变。这样的规律我们叫做乘法结合律。