五年级上册数学教案-4.13 三角形的面积 浙教版

三角形的面积
教学目标
在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点：经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点：能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学过程：
复习引入。
【出示题目】回忆计算平行四边形面积的方法和学习的必要性。
同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，你能解决下面的问题吗？
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？
回顾平行四边形面积公式的推导过程，体会割补法的运用。【多媒体演示】
同学们，你还记得我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的吗？
提问1：平行四边形面积的大小与什么有关系？（它的底和高）
设疑探索。
提出问题，认识学习三角形面积计算的必要性。
之前我们学会了平行四边形面积的计算方法，就可以解决生活中的数学问题，所以说“数学来源于生活，又用于生活”。那么如果这块空地是三角形的，你能解决这个问题吗？
猜想：你觉得三角形的面积跟什么因素有关呢？
生：我估计三角形面积的大小跟它的底和高有关系。
找出下面三角形对应底和高的数据。【多媒体演示】
我们把这块空地画在彩纸上，一起来研究怎样求它的面积。
铺垫：老师只准备了平行四边形的彩纸，现在请你把这张彩纸分成两个一样的三角形，与你的同桌一人一个。
提问1：你能用怎样合适的办法来求出三角形的面积？
生1：画在方格纸上，用数格子的办法，数一下就可以得出三角形的面积是多少。
生2：我就用刚才平行四边形的面积除以2就可以了。
师：你们觉得可以这样吗？为什么？
（因为刚才我们把一个平行四边形分成了两个一样的三角形）【鼓励爱思考的学生】
提问2：那么现在三角形的底、高、面积与原来平行四边形的底、高、面积有什么关系？
提问3：三角形面积跟什么有关系？（三角形的底和高，与决定平行四边形面积的因素相同）
师总结推导：因为 平行四边形的面积=底×高
所以 三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
用字母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用h表示三角形的高。
S=ah÷2
5、验证上面的推理：是不是的三角形都可以这样计算它的面积呢？关键看是否任何一种三角形都可以拼成平行四边形。试试看。
给出三组完全相同三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（1）学生动手操作剪一剪、拼一拼。
（2）说一说拼成的图形与三角形底、高、面积的关系。
三、解决问题。
1、你能计算出这块三角形空地的面积吗？
2、做一做：指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。

巩固提高。
1、一块三角形地，底是10米，高比底长2米。这块地的面积是多少平方米?
2、一块三角形菜地，底是10米，高是12米，如果每平方米收白菜8千克，这块菜地收白菜多少千克？
全课小结。
小结：理解三角形面积公式的推导过程。
能准确的计算三角形的面积，解决实际问题。
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六、拓展延伸：
3、你能求下图三角形斜边上的高吗？