人教版七年级数学上册课件：1.5.1 有理数乘方课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.5 有理数的乘方（第1课时）
1.5.1 有理数的乘方
义务教育教科书 数学 七年级 上册
本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．

学习目标：
有理数乘方的表示方法及运算．

学习重点：
有理数乘方的表示方法及运算．
求下面正方形的面积与正方体的体积.
2cm
2×2=4（cm2）
2cm
2cm
2×2×2=8（cm3）
　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
若对折100次，算式中有几个2相乘？
在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的
记法吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
表示为 　 …
2×2×2
2×2
相同点：
都是相同因数的乘法.
为了简便，我们将他们记作 、 .
读作“2的平方”（或 “2的二次方”）；
读作“2的立方”（或 “2的三次方”）.
2 ×2 ×… ×2
100
记作2100
怎么记？怎么读？
一般地，n个相同的因数a相乘，即记作 an ，读作a的n次方.
读作： ；或读作：
乘方定义：求n个 的积的运算叫做乘方。
理解概念
幂
相同因数
n个a相乘
底数
指数
幂
幂
n个a相乘
所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数
的乘方运算！
幂是乘方的结果
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
当底数是负数时，一定要记得添上括号。
当底数是分数时，一定要记得添上括号。
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
总结
例.计算：102 , 103 , 104.
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
计算下列各式的值:
观察计算的结果，你发现了什么规律？
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
0的任何正整数次幂都是0；
1的任何次幂都是1；
-1的奇次幂是-1，偶次幂是1 。
(1) 正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
(2) 1的任何次幂都是1；
0的任何正整数次幂都是0；
-1的奇次幂是-1，偶次幂是1。
探索乘方符号以及结果的规律
你能用计算器计算 和 吗？
有理数
的乘方
乘方的
法则
乘方的意义：n个相同因数的积的运算
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
谈谈你本节课的收获！
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
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同学们再见！