人教版七年级上册1.2.1有理数学案(附答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册1.2.1有理数学案(附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-28 22:52:11 | ||
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文档简介
有理数
一、学习目标 1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2．了解分类的标准与集合的含义； 3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法.
二、知识回顾 1．通过前两节课的学习，你能写出3个不同类的数吗? __________________________________________
三、新知讲解 1.有理数的概念 整数 和 分数 统称为有理数. 正整数 、 零 、 负整数 统称为整数，正分数、负分数统称为 负数 . 2.有理数的分类 （1）按定义分类 （2）按符号分类 3.数集的概念（拓展） 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. （1）所有有理数组成的数集叫做 有理数 集； （2）所有整数组成的数集叫做 整数 集； （3）所有的 整数 组成的数集叫做正数集； （4）所有的 负数 组成的数集叫做负数集. 【想一想】你还知道其他什么数集吗？
四、典例探究 1．有理数的概念 【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（ ） B．3个 C．4个 D．5个 总结: 整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p,q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数. 有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数． 练1．下列四个数中，不属于有理数的是（ ） A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0 练2．下面说法正确的是（ ） A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数 C．整数一定是正数 D．有理数是正数和负数的统称 2.有理数的分类 【例2】把下列各数填入它所属于的集合内： 15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333 正整数集合{ …} 负整数集合{ …} 正分数集合{ …} 负分数集合{ …}． 总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念： 正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示 负数：在正数前加上“-”的数叫做负数； 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数； 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数． 练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中， 属于正整数的有 ； 属于负数的有 ； 属于整数的有 ． 练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3； （2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？ 3．带“非”字的数的集合 【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件； ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数. 这五个数是 ．（只写出一组即可） 总结： 有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数． 一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0. 练5．把下列各数分别填在相应的横线上： 1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008． 负数有： ； 非负数有： ； 非负整数有： ． 练6．下列说法正确的是（ ） A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数 C．存在最大的非负数 D．存在最小的非负数
五、课后小测 一、选择题 1．（2009?温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ） A．0B．1C．﹣2D．﹣3.5 2．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（ ） A．5个B．6个C．7个D．8个 3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（ ）个． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法正确的是（ ） A．非负数是正数B．非正整数是负整数 C．0和正整数是自然数D．非正数小于0 6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 7．把下面的有理数填在相应的大括号里：4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37， 整数： ； 分数： ； 正数： ； 负数：_____________________________． 8．有理数中，最大的负整数是 ． 9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有 ． 10．有限小数和无限循环小数统称 数． 11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答： ． 三、解答题 12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合， （1）请在每个圈内填入6个数； （2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
例题详解：
【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
分析：根据有理数的定义进行判断．
解答：解：是有理数，故-5，，0，，1.414都是有理数，共5个．
而-0.1010010001…和π都属于无限不循环小数，不是有理数．
故选：D．
点评：本题考查了有理数的概念，能理解有理数的概念是解此题的关键．
【例2】把下列各数填入它所属于的集合内
15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}．
分析：根据有理数的分类填写：
解答：解：正整数集合{15，123 …}；
负整数集合{﹣5，﹣80 …}；
正分数集合{，0.1，2.333 …}；
负分数集合{﹣，﹣，﹣5.32 …}．
点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义是关键．
【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；
①其中三个数是非正数；
②其中三个数是非负数；
③五个数都是有理数，
这五个数是 ﹣1，，0，3，5.2 ．（只写出一组即可）
分析：由于5个数（不能重复）满足三个数是非正数；且满足三个数是非负数，则5个有理数中有一个0，两个正数，两个负数，然后按此要求写出5个有理数即可．
解答：解：首先根据条件①②可知这5个数中必有一个0；
然后再写两个负数：﹣1，，两个正数3，5.2．
故答案为﹣1，，0，3，5.2．
点评：本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．
练习答案：
练1．下列四个数中，不属于有理数的是（ ）
A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0
分析：根据有理数的概念进行判断即可．
解答：解：A、﹣2.5是负分数，属于有理数；
B、是正分数，也是有理数；
C、1.2520972502…是无限不循环小数，不属于有理数，故本选项正确；
D、0是整数，属于有理数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的概念．认真掌握小数的分类是关键．
练2．下面说法正确的是（ ）
A．有理数是整数
B．有理数包括整数和分数
C．整数一定是正数
D．有理数是正数和负数的统称
分析：根据有理数的概念，利用排除法求解即可．
解答：解：整数和分数统称为有理数，A错误；
整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；
整数中也含有负整数，C错误；
有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误．
故选B．
点评：本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的．
练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，
属于正整数的有 5，102 ；
属于负数的有 ﹣2，﹣0.3，﹣，﹣1，﹣17 ；
属于整数的有 5，﹣2，0，102，﹣17 ．
分析：照有理数的分类填写即可，整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
解答：解：属于正整数的有：5，102；
属于负数的有：﹣2，﹣0.3，﹣，﹣17；
属于整数的有：5，﹣2，0，102，﹣17．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3
（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？
解：（1）如图：
（2）重叠部分表示正整数5．
练5．把下列各数分别填在相应的横线上：
1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．
负数有： ﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008 ；
非负数有： 1，，325，0，0.618 ；
非负整数有： 1，325，0，﹣2008 ．
分析：根据有理数的分类进行判断即可．
解：负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008；
非负数有：1，，325，0，0.618；
非负整数有：1，325，0，﹣2008；
点评：本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，非负数．
练6．下列说法正确的是（ ）
A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数
C．存在最大的非负数 D．存在最小的非负数
分析：没有最大的有理数，也没有最小的有理数；没有最大的非负数，但有最小的非负数．注意0这个数比较特殊．
解答：解：A、不存在最大的有理数．故本选项错误；
B、不存在最大的有理数，故本选项错误；
C、不存在最大的非负数，故本选项错误；
D、存在最小的非负数是0，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了有理数的性质，注意非负数的定义．特别注意：0这个数．
课后小测答案：
1．（2009?温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣3.5
解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．
故选C．
2．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
解：解：根据正数和负数的定义可知，在这一组数中非负数有71，，0，7，34%，0.67，，共7个．
故选C．
3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
解：在 1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有：1、﹣5、0、4共四个．
故选A．
4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：解：负有理数有﹣8.25，﹣0.4，，﹣28，共四个．
故选D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．非负数是正数B．非正整数是负整数
C．0和正整数是自然数D．非正数小于0
解：A、非负数包括正数和零，故此选项错误；
B、非正整数包括负整数和零，故此选项错误；
C、0和正整数是自然数，故此选项正确；
D、非正数是小于等于0的数，故此选项错误．
故选：C．
6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：根据非负整数的定义可知这些数中的非负整数有0和5，
故选B．
7．把下面的有理数填在相应的大括号里：
4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，
整数： 4，0，﹣6，208，﹣37 ；
分数： ﹣，3.5，，﹣，﹣4.6 ；
正数： 4，3.5，，208 ；
负数： ﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37 ．
解：根据整数、分数、正数、负数的定义可得：
整数有：4，0，﹣6，208，﹣37；
分数有：﹣，3.5，，﹣，﹣4.6；
正数有：4，3.5，，208；
负数有：﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37．
8．有理数中，最大的负整数是 ﹣1 ．
解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有 0，75，198 ．
解：非负整数的有：0，75，198．
故答案为：0，75，198．
10．有限小数和无限循环小数统称 有理 数．
解：有限小数和无限循环小数统称有理数．
故答案为：有理．
11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答： ﹣ ．
解：非正数即负数，且为分数，故可得﹣．
12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合
（1）请在每个圈内填入6个数；
（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在 A 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
解：（1）
（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．
故答案为：A．
教学反思：
本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．
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一、学习目标 1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2．了解分类的标准与集合的含义； 3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法.
二、知识回顾 1．通过前两节课的学习，你能写出3个不同类的数吗? __________________________________________
三、新知讲解 1.有理数的概念 整数 和 分数 统称为有理数. 正整数 、 零 、 负整数 统称为整数，正分数、负分数统称为 负数 . 2.有理数的分类 （1）按定义分类 （2）按符号分类 3.数集的概念（拓展） 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. （1）所有有理数组成的数集叫做 有理数 集； （2）所有整数组成的数集叫做 整数 集； （3）所有的 整数 组成的数集叫做正数集； （4）所有的 负数 组成的数集叫做负数集. 【想一想】你还知道其他什么数集吗？
四、典例探究 1．有理数的概念 【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（ ） B．3个 C．4个 D．5个 总结: 整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p,q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数. 有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数． 练1．下列四个数中，不属于有理数的是（ ） A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0 练2．下面说法正确的是（ ） A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数 C．整数一定是正数 D．有理数是正数和负数的统称 2.有理数的分类 【例2】把下列各数填入它所属于的集合内： 15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333 正整数集合{ …} 负整数集合{ …} 正分数集合{ …} 负分数集合{ …}． 总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念： 正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示 负数：在正数前加上“-”的数叫做负数； 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数； 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数． 练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中， 属于正整数的有 ； 属于负数的有 ； 属于整数的有 ． 练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3； （2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？ 3．带“非”字的数的集合 【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件； ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数. 这五个数是 ．（只写出一组即可） 总结： 有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数． 一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0. 练5．把下列各数分别填在相应的横线上： 1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008． 负数有： ； 非负数有： ； 非负整数有： ． 练6．下列说法正确的是（ ） A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数 C．存在最大的非负数 D．存在最小的非负数
五、课后小测 一、选择题 1．（2009?温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ） A．0B．1C．﹣2D．﹣3.5 2．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（ ） A．5个B．6个C．7个D．8个 3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（ ）个． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法正确的是（ ） A．非负数是正数B．非正整数是负整数 C．0和正整数是自然数D．非正数小于0 6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 7．把下面的有理数填在相应的大括号里：4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37， 整数： ； 分数： ； 正数： ； 负数：_____________________________． 8．有理数中，最大的负整数是 ． 9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有 ． 10．有限小数和无限循环小数统称 数． 11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答： ． 三、解答题 12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合， （1）请在每个圈内填入6个数； （2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
例题详解：
【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
分析：根据有理数的定义进行判断．
解答：解：是有理数，故-5，，0，，1.414都是有理数，共5个．
而-0.1010010001…和π都属于无限不循环小数，不是有理数．
故选：D．
点评：本题考查了有理数的概念，能理解有理数的概念是解此题的关键．
【例2】把下列各数填入它所属于的集合内
15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}．
分析：根据有理数的分类填写：
解答：解：正整数集合{15，123 …}；
负整数集合{﹣5，﹣80 …}；
正分数集合{，0.1，2.333 …}；
负分数集合{﹣，﹣，﹣5.32 …}．
点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义是关键．
【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；
①其中三个数是非正数；
②其中三个数是非负数；
③五个数都是有理数，
这五个数是 ﹣1，，0，3，5.2 ．（只写出一组即可）
分析：由于5个数（不能重复）满足三个数是非正数；且满足三个数是非负数，则5个有理数中有一个0，两个正数，两个负数，然后按此要求写出5个有理数即可．
解答：解：首先根据条件①②可知这5个数中必有一个0；
然后再写两个负数：﹣1，，两个正数3，5.2．
故答案为﹣1，，0，3，5.2．
点评：本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．
练习答案：
练1．下列四个数中，不属于有理数的是（ ）
A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0
分析：根据有理数的概念进行判断即可．
解答：解：A、﹣2.5是负分数，属于有理数；
B、是正分数，也是有理数；
C、1.2520972502…是无限不循环小数，不属于有理数，故本选项正确；
D、0是整数，属于有理数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的概念．认真掌握小数的分类是关键．
练2．下面说法正确的是（ ）
A．有理数是整数
B．有理数包括整数和分数
C．整数一定是正数
D．有理数是正数和负数的统称
分析：根据有理数的概念，利用排除法求解即可．
解答：解：整数和分数统称为有理数，A错误；
整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；
整数中也含有负整数，C错误；
有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误．
故选B．
点评：本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的．
练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，
属于正整数的有 5，102 ；
属于负数的有 ﹣2，﹣0.3，﹣，﹣1，﹣17 ；
属于整数的有 5，﹣2，0，102，﹣17 ．
分析：照有理数的分类填写即可，整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
解答：解：属于正整数的有：5，102；
属于负数的有：﹣2，﹣0.3，﹣，﹣17；
属于整数的有：5，﹣2，0，102，﹣17．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3
（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？
解：（1）如图：
（2）重叠部分表示正整数5．
练5．把下列各数分别填在相应的横线上：
1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．
负数有： ﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008 ；
非负数有： 1，，325，0，0.618 ；
非负整数有： 1，325，0，﹣2008 ．
分析：根据有理数的分类进行判断即可．
解：负数有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2008；
非负数有：1，，325，0，0.618；
非负整数有：1，325，0，﹣2008；
点评：本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，非负数．
练6．下列说法正确的是（ ）
A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数
C．存在最大的非负数 D．存在最小的非负数
分析：没有最大的有理数，也没有最小的有理数；没有最大的非负数，但有最小的非负数．注意0这个数比较特殊．
解答：解：A、不存在最大的有理数．故本选项错误；
B、不存在最大的有理数，故本选项错误；
C、不存在最大的非负数，故本选项错误；
D、存在最小的非负数是0，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了有理数的性质，注意非负数的定义．特别注意：0这个数．
课后小测答案：
1．（2009?温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．﹣3.5
解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．
故选C．
2．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
解：解：根据正数和负数的定义可知，在这一组数中非负数有71，，0，7，34%，0.67，，共7个．
故选C．
3．在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
解：在 1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有：1、﹣5、0、4共四个．
故选A．
4．下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：解：负有理数有﹣8.25，﹣0.4，，﹣28，共四个．
故选D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．非负数是正数B．非正整数是负整数
C．0和正整数是自然数D．非正数小于0
解：A、非负数包括正数和零，故此选项错误；
B、非正整数包括负整数和零，故此选项错误；
C、0和正整数是自然数，故此选项正确；
D、非正数是小于等于0的数，故此选项错误．
故选：C．
6．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：根据非负整数的定义可知这些数中的非负整数有0和5，
故选B．
7．把下面的有理数填在相应的大括号里：
4，﹣，3.5，0，，﹣6，﹣，208，﹣4.6，﹣37，
整数： 4，0，﹣6，208，﹣37 ；
分数： ﹣，3.5，，﹣，﹣4.6 ；
正数： 4，3.5，，208 ；
负数： ﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37 ．
解：根据整数、分数、正数、负数的定义可得：
整数有：4，0，﹣6，208，﹣37；
分数有：﹣，3.5，，﹣，﹣4.6；
正数有：4，3.5，，208；
负数有：﹣，﹣6，﹣，﹣4.6，﹣37．
8．有理数中，最大的负整数是 ﹣1 ．
解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
9．下列各数中：﹣9，0.7，﹣0.2，0，75，198，﹣18属于非负整数的有 0，75，198 ．
解：非负整数的有：0，75，198．
故答案为：0，75，198．
10．有限小数和无限循环小数统称 有理 数．
解：有限小数和无限循环小数统称有理数．
故答案为：有理．
11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答： ﹣ ．
解：非正数即负数，且为分数，故可得﹣．
12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合
（1）请在每个圈内填入6个数；
（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在 A 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
解：（1）
（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．
故答案为：A．
教学反思：
本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．
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