高中数学人教版必修3课件：3．3几何概型（共26张PPT）

(共26张PPT)

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第一课时
数学是好“玩的……
有两个转盘，红色区域表示中奖，如果你参加这次游戏，你会转那个盘？为什么？
问题1








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两根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，断点在红色区域的可能性谁大？与什么有关？








问题2
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上述三个问题是古典概型吗？ 为什么？
问题3
思考


几何概型
问题4
什么是几何概率模型？
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域
的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为
几何概率模型,简称为几何概型.
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问题5
几何概型有哪些特点 ?

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

（1）试验中所有可 能出现的基本事件有有限个；
几何概型的特征
古典概型的特征







（1）试验中所有可
能出现的基本事件
有无限个；
(2)每个基本事件出现的可能性相等.

异

同
问题6
古典概型与几何概型有何异同？
问题7
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　 某人午觉醒来,发现表停了,他打
开收音机,想听电台报时,求他等待的
时间不多于10分钟的概率.
知识点1
与长度有关的几何概型
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解
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解
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知识点2
与面积有关的几何概型
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解
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变式
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即点 M 落在图中的阴影部分.
所有的点构成一个正方形,即
有无穷多个结果.由于每人在
任一时刻到达都是等可能的,
所以落在正 方 形 内 各 点是
等可能的.
0 1 2 3 4 5




y
x
5
4
3
2
1








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解
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0 1 2 3 4 5

y
x
5
4
3
2
1












y-x =1
y-x = -1

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸
(称为事件A)
的概率是多少?
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解1
解2
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20m






30m



2m
A




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变式
解
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解题步骤
记事件

构造几何图形
计算几何度量


求概率

下结论
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如图,在正方形中随机撒一把豆子,用随机摸拟
的方法估计圆周率的值.













































































































































解
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知识点3
与体积有关的几何概型
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解
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变式
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解
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作业
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