江苏省盐城市两校2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题 扫描版

北师大盐城附属学校、盐城市伍佑中学
2019-2020学年秋学期高一第二次阶段考试
数学试题答案
1、B 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C
7、A 8、B 9、B 10、B 11、D 12、C
13、 14、 15、4 16、①③④
17、（1） ………………………………5分
（2）, ………………………………10分
18、(1) ………………………………4分

（2）原式= ………………………………12分
19、解：(1)由图知，T＝π，于是ω＝＝2.将y＝Asin2x的图象向左平移，
得y＝Asin(2x＋φ)的图象，于是φ＝2·＝.将(0,1)代入y＝Asin(2x＋)，得A＝2.
故f1(x)＝2sin(2x＋)．………………………………4分
(2)依题意，f2(x)＝2sin[2(x－)＋]＝－2cos(2x＋)，
当2x＋＝2kπ＋π，即x＝kπ＋(k∈Z)时，ymax＝2.
x的取值集合为{x|x＝kπ＋，k∈Z}．………………………………8分
（3）=0………………………………12分


20、（1）当a=2时，f（x）=x|x-2|=
由二次函数的性质知，单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）………4分（开区间不扣分）
（2）因为a＞2，x∈[1，2]时，所以f（x）=x（a-x）=-x2+ax=-(x-)2+……6分
当1＜≤，即2＜a≤3时，f（x）min=f（2）=2a-4…………8分
当＞，即a＞3时，f（x）min=f（1）=a-1…………10分
∴f(x)min=…………12分

21、(1)设花坛的面积为S平方米.
----------------------------------------------------------------2分

答：花坛的面积为；--------------------------------------------------------4分
(2) 圆弧的长为米，圆弧的长为米，线段的长为米
由题意知
即 * ------------------------------------------6分

由*式知， ---------------------------------------------8分
记则
所以=
当时，取得最大值，即时，花坛的面积最大----------------------11分
答：当线段的长为5米时，花坛的面积最大. ------------------------------------12分


22、(1) ----------------------------2分
（2）函数的图像上存在关于坐标原点对称的点
设点A、点是图像上存在关于坐标原点对称的点
则，即