人教版数学必修3 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构导学案
文档属性
| 名称 | 人教版数学必修3 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-30 23:47:13 | ||
图片预览
文档简介
循环结构和程序框图的画法
【学习目标】1、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.
2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；
3、学会灵活、正确地画程序框图.
【重点、难点】重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图．
难点：循环结构中的循环条件和循环体的确定．
【能力形成目标】通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系
【知识链接】 前面学习了顺序结构、条件结构，今天我们学习另外一种循环结构。
【自主探究学习】
一、循环结构
※1.定义：___在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构 ，反复执行的步骤称为 循环体 。（A级）
（请拿红笔画出概念中的关键部分）
2.循环结构的分类：___直到型循环结构___、___当型循环结构___ （A级）
※3.两种循环结构的特征：
直到型循环结构特征_在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环 ；
当型循环结构特征__在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环__．
分别画出他们的程序框图的形式：
直到型(UNTIL型) 当型(WHILE型）
注（1）循环结构必须包括____计数变量____和____累加变量____
循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
(2)两种循环结构的本质区别是什么？（从（1）中两个元素的顺序角度考虑）
当条件满足时反复执行循环体 反复执行循环体,直到条件满足
(2).循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量。
4.巩固提高
引例 请看p7的图1.1.2找出其中的循环结构，判断它属于哪种循环结构，并指出循环体和满足条件分别是什么？（A级）
※例6：设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图。（B级）
问:1、这是一个累加问题，如果使用顺序结构应如何完成？（注意算法的不唯一性）
解：法一：
直接从1加到100，可用顺序结构
2.顺序结构中有很多重复操作的步骤，所以可以用循环结构表示，我们需要找到循环体，即找到每个重复步骤的共同特点，是什么呢？
第( i - 1)步的结果 + i = 第 i 步的结果.
3.循环结构需要引入变量，根据第二问的结论，我们需要引入两个变量：累加变量S与计数变量i，它们分别代表什么？
累加变量S表示每一步的计算结果 计数变量i用于记录循环次数，有时也参与计算
※4.S=S+i的含义是：即把S+i的结果仍记为S
注意：（1）其中S与i的值在每一次循环中都在改变，但改变后他们依然用S与i表示 。 （2）中间的“=”与数学中的等号意义不同，它叫__赋值___,表示S+i的结果赋给S.
法二:算法分析
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.
若是，则输出S，结束算法；
否则，返回第二步.
程序框图为：
思考：1它们分别属于那种循环结构？找出各自的循环体是什么？
2请问经过两次循环后，他们s的值分别变为多少？
※总结：循环结构表达算法关键注意：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。
例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后，预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。
解：算法分析： 程序框图：
第一步，输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.
若是，则输出该年的年份；
否则，返回第二步.
二．程序框图的画法（学生练习）
例：回顾P4的例2，你能根据自然语言表述的算法，用程序框图表达出来吗？（B级）
分析：应为例2中已经设计出算法过程，所以写程序框图秩序完成以下几点：
（1）第1，2，3步用顺序结构表示为 整个算法的程序框图为；
（2）第4步用条件结构表示为
（3）第5步用循环结构表示为
（4）将各个步骤的程序框图连接起来，加上开始结束，将整个算法的程序框图画在右边
※总结：通常设计一个算法的程序框图步骤为：
第一步，分析问题，写出算法；
第二步，分析结构，画出框图；
第三步，连接各步，完成框图．
三、自主检测
1、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ） （A级）
(A) 100 (B) 98 (C)97 (D) 99
2、如果执行如图的程序框图,那么输出的S等于( ) （A级）
A.20 B.22 C. 18 D. 24
输出S
（第2题）
四、小结
1. 算法的基本逻辑结构
算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构.
其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达．
2. 循环结构的基本特征：
（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构，它们都必含判断框.
（2）循环结构的程序框图有两种形式：直到型循环和当型循环.
【学习目标】1、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.
2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；
3、学会灵活、正确地画程序框图.
【重点、难点】重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图．
难点：循环结构中的循环条件和循环体的确定．
【能力形成目标】通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系
【知识链接】 前面学习了顺序结构、条件结构，今天我们学习另外一种循环结构。
【自主探究学习】
一、循环结构
※1.定义：___在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构 ，反复执行的步骤称为 循环体 。（A级）
（请拿红笔画出概念中的关键部分）
2.循环结构的分类：___直到型循环结构___、___当型循环结构___ （A级）
※3.两种循环结构的特征：
直到型循环结构特征_在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环 ；
当型循环结构特征__在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环__．
分别画出他们的程序框图的形式：
直到型(UNTIL型) 当型(WHILE型）
注（1）循环结构必须包括____计数变量____和____累加变量____
循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
(2)两种循环结构的本质区别是什么？（从（1）中两个元素的顺序角度考虑）
当条件满足时反复执行循环体 反复执行循环体,直到条件满足
(2).循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量。
4.巩固提高
引例 请看p7的图1.1.2找出其中的循环结构，判断它属于哪种循环结构，并指出循环体和满足条件分别是什么？（A级）
※例6：设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图。（B级）
问:1、这是一个累加问题，如果使用顺序结构应如何完成？（注意算法的不唯一性）
解：法一：
直接从1加到100，可用顺序结构
2.顺序结构中有很多重复操作的步骤，所以可以用循环结构表示，我们需要找到循环体，即找到每个重复步骤的共同特点，是什么呢？
第( i - 1)步的结果 + i = 第 i 步的结果.
3.循环结构需要引入变量，根据第二问的结论，我们需要引入两个变量：累加变量S与计数变量i，它们分别代表什么？
累加变量S表示每一步的计算结果 计数变量i用于记录循环次数，有时也参与计算
※4.S=S+i的含义是：即把S+i的结果仍记为S
注意：（1）其中S与i的值在每一次循环中都在改变，但改变后他们依然用S与i表示 。 （2）中间的“=”与数学中的等号意义不同，它叫__赋值___,表示S+i的结果赋给S.
法二:算法分析
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.
若是，则输出S，结束算法；
否则，返回第二步.
程序框图为：
思考：1它们分别属于那种循环结构？找出各自的循环体是什么？
2请问经过两次循环后，他们s的值分别变为多少？
※总结：循环结构表达算法关键注意：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。
例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后，预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。
解：算法分析： 程序框图：
第一步，输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.
若是，则输出该年的年份；
否则，返回第二步.
二．程序框图的画法（学生练习）
例：回顾P4的例2，你能根据自然语言表述的算法，用程序框图表达出来吗？（B级）
分析：应为例2中已经设计出算法过程，所以写程序框图秩序完成以下几点：
（1）第1，2，3步用顺序结构表示为 整个算法的程序框图为；
（2）第4步用条件结构表示为
（3）第5步用循环结构表示为
（4）将各个步骤的程序框图连接起来，加上开始结束，将整个算法的程序框图画在右边
※总结：通常设计一个算法的程序框图步骤为：
第一步，分析问题，写出算法；
第二步，分析结构，画出框图；
第三步，连接各步，完成框图．
三、自主检测
1、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ） （A级）
(A) 100 (B) 98 (C)97 (D) 99
2、如果执行如图的程序框图,那么输出的S等于( ) （A级）
A.20 B.22 C. 18 D. 24
输出S
（第2题）
四、小结
1. 算法的基本逻辑结构
算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构.
其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达．
2. 循环结构的基本特征：
（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构，它们都必含判断框.
（2）循环结构的程序框图有两种形式：直到型循环和当型循环.