高中数学人教版选修2-1课件：2．4抛物线（共39张PPT）

(共39张PPT)


2.4.1抛物线及其标准方程
小结：
第一课时
抛物线极其标准方程













F
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M1
M
M2
当 0当 e>1 时是双曲线
当 e=1 是什么？
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椭圆、双曲线的第二定义是什么？

抛物线的定义是什么？
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想一想？

求曲线方程的基本步骤是怎样的？

步骤：（1）建系
（2）设点
（3）列式
（4）化简
（5）证明


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类比椭圆、双曲线标准
方程的建立过程，你
认为应如何选择坐标
系建立抛物线的方程更
简单？




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图1
图2
图3




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抛物线的标准方程还有几种不同的形式?它们是如何建系的?
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一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.
图形 焦点 准线 标准方程








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根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，如何判 断抛物线的焦点位置，开口方向？
第一：一次项的变量为抛物线的对称轴，焦 点就在对称轴上;
第二：一次项系数的正负决定了抛物线的开口方向.
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例1
求抛物线的标准方程及焦点坐标和准线方程
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(课本P66例1)
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课堂练习
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小结：
第二课时
抛物线及其标准方程的应用
知识点1
抛物线的定义
例1
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(点金训练P44例1)
变式
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(点金训练P45例1的变式)
变式
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例2
知识点2
抛物线定义的活用
例3
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例4
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例5
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作 业
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小结：
第三课时
2.4.2抛物线的简单几何性质
图形 焦点 准线 标准方程








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椭圆几何性质是从哪几个方面研究的？研究
的方法是什么？双曲线呢？
范围、顶点、对称性、离心率、渐近线
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你能否借助椭圆、双曲线几何性质的研究方
法来研究一下抛物线的几何性质呢？


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范围
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1.


对称性
2、
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顶点
3、
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离心率
4
抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。
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你能得出其余三种标准方程抛物线的几何性质吗?
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课堂练习
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作 业
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小结：
第四、五课时
2.4.2抛物线的简单几何性质的应用
知识点1
利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程
例1
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变式
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知识点2
直线与抛物线的位置关系
例3
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例2
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例4
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方法1：利用定义(见课本)
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知识点3
抛物线的中点弦问题
例5
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作 业
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