四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式北师大版

宇航小学“三四三二”课堂教学模式的实践与研究教案
主备课人
杨新印
使用人
杨新印
教学内容
有趣的算式
课
型
新授
教学目标
1、知识与技能目标：
通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、过程与方法目标：
使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、情感、态度、价值观目标：
通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教学课时
一课时
教学重点
体会探索数学规律的方法。
教学难点
发现、归纳算式的特点，借助计算器计算，对比算式结果。
教学方法
讨论法、观察法、练习法
学法指导
讨论指导、观察指导、练习指导
教具准备
实物投影剧院仪。
学具准备
电子计算器。
学生质疑预设点
算式怎么会有趣呢 趣在哪里呢？
教学过程设计
第（1）课时
教学流程
教
学
活
动
创新发展栏
一、创设情境激趣导入
同学们，你们听说过德国伟大数学家高斯
的故事吗？1＋
2＋
3＋
4＋5
＋
……
＋98
＋99
＋100＝？聪明的高斯，发现了其中的奥
妙，直接用101
×50＝5050算
出了得数。同学们，知道老师为什么给
你们讲这个故事吗？
你们有何启迪呀？板书：
探索与发现（一）有趣的算式
二、主动探索合作交流
1、
第一关：奇妙的宝塔。（电脑出示：1×1=1　　11×11=121　　111×111=12321　　师：请同学们仔细观察这三个算式的答案有什么特点？　　生：都是回文数，　　生：以中间数字对称；　　生：答案里都有1，最高位和最低位都是1……　　师：同学们说得很有道理。那么，答案和因数之间有什么关系？　　生：一个因数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。　　生：一个因数中有几个1，就先在中间写上几，然后在两边分别倒排到1。　　师：同学们观察得很仔细，回答得非常好。　　你们能回答1111×1111=？和11111×11111=？说说你的想法。　　生：1111×1111的得数是1234321。因为1111中有4个1，所以积的前四位是1234，接着写321，也就是1234321。　　师：你们还能写出这样的算式吗？每人写两道，写完后在小组中交流。　　展示作品。　　生：111111×111111=12345654321　　生：1111111×1111111=1234567654321　　师：祝贺你们顺利闯过第一关。　　2、第二关：神奇的9　　师；算一算99×99，999×999的得数，想一想积的特点，并在小组中交流自己的想法　　生：99×99=9801　　生：999×999=998001　　师：根据你的发现，直接写出9999×9999，99999×99999的积，请独立完成。　　师：谁来展示计算结果。说说你的发现。　　生：9999×9999=99980001　　生：99999×99999=9999800001　　师：说说你的发现。　　生：得数有两部分组成，前半部分的数比一个因数少1，后半部分有多个0和1组成，0的个数和9的个数相同。　　师：同学们说得真好，你们顺利闯过了第二关，有信心继续闯关吗？　　生：有信心。　　3、第三关：奇怪的142857　　师：用计算器把142857分别乘1，2，3，4，仔细观察积的特点，你会发现什么？生：得数都是有1、4、2、8、5、7组成。　　生：142857中的最高位上是1，用1乘因数1得到积的最高位是1，根据　师：我们也可以这样的规律首先确定个位的数。　　师：你们的发言太精彩了，老师真为你们自豪。　　你能按规律说出142857
×5的得数吗？　　生：142857×5=714285　　师：这个神奇的142857来自神秘的金字塔。有关142857的神秘之处还有许多，例如如果把142857分成两组，142和857的和就是999，把它分成三份，他们的和就是99。这其中的神奇奥秘在后面的学习中会继续学习。　　师：下面只剩最后一关了，让我们一起加油。
三、实践应用拓展提升
4、
第四关：寻找神秘的数。（1）
板书呈现0-9十个数字。（2）
让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。（3）
老师也选取了4个数字：6、1、7、4。（4）
“卖关子”。教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？学生A：不相信！学生B：老师怎么讲迷信呢。学生C：感到迷惑。（5）
运算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0。最大四位数：5210最小四位数：1025然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。（6）
学生探索。①
学生独自按照规则进行计算。②
最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
四、总结梳理反思升华
　同过今天的学习，我们发现了一些算是的规律，认识了一些有意思的数，你能说说你的收获吗？生回答，师小结。
课后创新
5分钟
板书设计
趣的算式依据规律填得数。11111×11111=123454321111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
作业
设计
数学日记
基础练习：34页练一练第1题综合练习：34页练一练第3题
拓展提升：34页练一练:第4题
课后
反思
本节课在设计上比较注重学生的独立思维和合作交流，关注学生的知识经验和思维特点，并创造性地处理教材，将原有的第三关“神奇的9”和第二关“奇怪的142857”进行调换。使学生在学会了第一关“奇妙的宝塔”的学习方法后，在“神奇的9”这关中能运用刚才学过的方法自行探索，发现这些算式背后的规律，逐步体会到探索的的乐趣。　　本节课的教学有如下几个特色：　　1、
设置情景，激发学习兴趣。　　在这节课的教学中，设计学生熟悉并喜欢的情景，让学生有一种亲切感，激发学生的学习兴趣。此外，让学生在情景中发现数学问题，并观察它们的共同点，从而找出它们的规律。　　2、
小组合作，讨论交流探究。　　“自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。本节课注重培养学生的独立思考能力和合作学习精神。让学生在自己学习的基础上自主发现，提出自己的见解，再由小组讨论，合作交流。　　在每个环节里始终贯穿“观察——发现——讨论——再发现”的教学策略。让学生在观察、发现的过程中，不断说出自己的看法，不断的进行小组交流。并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。　　本课在教学中也存在一些不足，如：　　1、第一关“奇妙的宝塔”中应更多的让学生讨论并交流算式和得数之间的联系，这样能让学生更直观的找出它们之间的规律，以便学生掌握学习方法，进行接下来的学习。　按照图像直接组织教学活动.教师引导学生从最简单的情形（9×9，99×99，……）出发，寻找规律，并由此得到999999×999999的准确结果。实际上这道题用普通计算器无法直接得到准确结果。可引发学生展开讨论，寻求解决问题的方法。这样的教学将有助于发展学生的合情推理能力。