《商不变的规律》教学设计
教材分析
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“商不变规律”是新版北师大四年级上册,第六单元内容。这部分内容是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析:
“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,80%的孩子能在课堂自主探究,发现“商不变的规律”。但熟练利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教学目标:
1.经历探索过程,发现、理解商不变的规律。发展提出问题和解决问题的能力。
2.能应用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法多样化,体会规律的价值,提高运算能力。
3.探索的过程中,逐步养成独立思考,合作交流,反思质疑的良好学习习惯。
重点:发现、理解商不变的规律。并应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
难点:应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学准备:PPT课件、微课、问卷星软件、IPAD、答题卡
教学过程:
激趣导入
1、口算除法(问卷星—收集整理反馈口算成绩。)孙悟空的除法口算可厉害了,他利用了除法的运算骗了贪吃的猪八戒。
2、微课导入:话说师徒4人去西天取经,路途遥远,孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃,就规定八戒:给你8个桃子,平均分2天吃完。八戒掐指一算,每天才能吃4个。“啊,不行不行,这我每天吃的也太少了!”大圣又说:“那好吧,我给你80个桃子,平均分20天吃完。怎么样?”八戒挠挠头,试探着说:“大圣,再多给点行不行?”大圣说:“好吧好吧,那我给你800个桃子,平均分200天吃完,这回总可以了吧?”八戒觉得占了大便宜,开心地笑了,大圣也笑了。
3、看看,同学们也笑了。那笑中要有思考:谁是聪明的一笑呢?为什么?(学生观看微课,归纳一组算式)看来八戒并没有占到便宜,说明大圣给八戒——(骗了)
4、那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢?接下来,我们就去好好的研究研究。
【设计意图:口算练习,利用问卷星软件,收集整理反馈口算成绩。帮助学生做好计算的铺垫。微课导入,激发兴趣,引发学生思考,列出一组算式,并为后面的探究做好铺垫。】
二、探究学习
1、观察这组算式,你发现了什么?(小组讨论)
2、学生自主汇报,引导学生发现商不变的原因。(被除数和除数同时乘10、乘100)
3、引导学生同桌探究讨论:再从下往上看,被除数和除数又发生了怎样的变化?(被除数和除数同除以10、除以100)
4、出示,6÷3=
口算得2.用规律推出24÷12=
48÷24=。(引导学生发现被除数和除数变化的规律)
5、观察两组算式,分小组,试着用自己的语言描述一下发现的规律。
6、汇报。
7、要使商不变,被除数和除数都乘0或除以0可以吗?(说明原因)
8、完整地归纳商不变的规律。(板书课题)孙悟空就是运用商不变的规律戏弄了猪八戒。
9、再读规律,总结哪些词是重点?
10、运用商不变的规律,照样子再写一组算式。(IPAD分小组汇报,直观判断各小组的完成情况。)
11、出示两组改写的算式,
8÷2=4
48÷24=2
(8×10)÷(2×10)=4
(48÷2)÷(24÷2
)=2
(8×100)÷(2×100)=4
(48÷8)÷(24÷8
)=2
你同意吗?出示100÷20=5,要使商不变,算式还可以怎样变化?引导学生写出2个。(IPAD汇报,引导学生比较发现,商不变的规律能化繁为简,使运算更简洁、准确。)
12、解释350÷50=35÷5=7和竖式成立的理由。(进一步明确商不变的规律能使运算简洁,并掌握列竖式计算的新算法。)
【设计意图:引导学生有序观察,从直观上发现规律。同桌交流,能用自己的语言描述规律。思考0除外是,是从直观到抽象的渐变。同桌互相表述符合学生认知程度,既是对规律的运用和扩散,也是验证。使学生的知识得到深化和运用,渗透对发现规律进行验证的数学思想。形成文字,完成归纳、抽象。并进一步明确商不变的规律能使运算简洁,并掌握列竖式计算的新算法。】
三、深化规律,小结(问卷星-答题、提交、完成数据统计)
1、根据每组第一个算式的结果,直接写出后面算式的结果。
9÷3=3
90÷30=
900÷300=
27÷9=
81÷27=
2、我是小法官。(问卷星)
⑴(48-
6)÷(12-
6)=4
(
)
⑵(48×3)÷(12×4)=4
(
)
⑶(48÷6)÷(12×6)=4
(
)
3、教师小结:
【设计意图:问卷星软件的使用,能很快使教师了解学生掌握情况,对全班的知识掌握、运用情况进行及时的整理和反馈。使学生对规律顺向思维的理解,可以很好的让学生直接运用。判断,能让学生从反面认识“商不变的规律”,使认识更透彻,为以后的运用做好铺垫。】
四、运用与提高
1、出示竖式,结合规律进行判断。
2、9200÷400=
4800÷400=一道脱式,一道竖式。(IPAD汇报-学生互查,强调运算最简)
3、下面是淘气计算400÷25的过程,观察计算的每一步,你受到什么启发?(IPAD汇报,互相反馈)
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
你能用这种方法计算下面各题吗?
150÷25
2000÷125
4、说解题思路,完成解题。(IPAD汇报,明确应用问题中含有商不变的规律)
5、古人如何测量一座塔的高度?(小组讨论,汇报)
出示古希腊人测量金字塔的方法。(引导学生了解我们的祖先早就发现了商不变的规律,并能解决生活中的问题。)
五、课堂总结
这节课我们学习了什么?你有什么收获?