四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
教材分析
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“商不变规律”是新版北师大四年级上册，第六单元内容。这部分内容是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析：
“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，80%的孩子能在课堂自主探究，发现“商不变的规律”。但熟练利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教学目标：
1.经历探索过程，发现、理解商不变的规律。发展提出问题和解决问题的能力。
2.能应用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.探索的过程中，逐步养成独立思考，合作交流，反思质疑的良好学习习惯。
重点：发现、理解商不变的规律。并应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
难点：应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学准备：PPT课件、微课、问卷星软件、IPAD、答题卡
教学过程：
激趣导入
1、口算除法（问卷星—收集整理反馈口算成绩。）孙悟空的除法口算可厉害了，他利用了除法的运算骗了贪吃的猪八戒。
2、微课导入：话说师徒4人去西天取经，路途遥远，孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你8个桃子，平均分2天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃4个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你80个桃子，平均分20天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你800个桃子，平均分200天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。
3、看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？（学生观看微课，归纳一组算式）看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒——（骗了）
4、那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。
【设计意图：口算练习，利用问卷星软件，收集整理反馈口算成绩。帮助学生做好计算的铺垫。微课导入，激发兴趣，引发学生思考，列出一组算式，并为后面的探究做好铺垫。】
二、探究学习
1、观察这组算式，你发现了什么？（小组讨论）
2、学生自主汇报，引导学生发现商不变的原因。（被除数和除数同时乘10、乘100）
3、引导学生同桌探究讨论：再从下往上看，被除数和除数又发生了怎样的变化？（被除数和除数同除以10、除以100）
4、出示，6÷3=
口算得2.用规律推出24÷12=
48÷24=。（引导学生发现被除数和除数变化的规律）
5、观察两组算式，分小组，试着用自己的语言描述一下发现的规律。
6、汇报。
7、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0可以吗？（说明原因）
8、完整地归纳商不变的规律。（板书课题）孙悟空就是运用商不变的规律戏弄了猪八戒。
9、再读规律，总结哪些词是重点？
10、运用商不变的规律，照样子再写一组算式。（IPAD分小组汇报，直观判断各小组的完成情况。）
11、出示两组改写的算式，
8÷2=4
48÷24=2
（8×10）÷（2×10）=4
（48÷2）÷（24÷2
）=2
（8×100）÷（2×100）=4
（48÷8）÷（24÷8
）=2
你同意吗？出示100÷20=5，要使商不变，算式还可以怎样变化？引导学生写出2个。（IPAD汇报，引导学生比较发现，商不变的规律能化繁为简，使运算更简洁、准确。）
12、解释350÷50=35÷5=7和竖式成立的理由。（进一步明确商不变的规律能使运算简洁，并掌握列竖式计算的新算法。）
【设计意图：引导学生有序观察，从直观上发现规律。同桌交流，能用自己的语言描述规律。思考0除外是，是从直观到抽象的渐变。同桌互相表述符合学生认知程度，既是对规律的运用和扩散，也是验证。使学生的知识得到深化和运用，渗透对发现规律进行验证的数学思想。形成文字，完成归纳、抽象。并进一步明确商不变的规律能使运算简洁，并掌握列竖式计算的新算法。】
三、深化规律，小结（问卷星-答题、提交、完成数据统计）
1、根据每组第一个算式的结果，直接写出后面算式的结果。
9÷3=3
90÷30=
900÷300=
27÷9=
81÷27=
2、我是小法官。（问卷星）
⑴（48-
6）÷（12-
6）＝4
（

）
⑵（48×3）÷（12×4）＝4
（

）
⑶（48÷6）÷（12×6）＝4
（

）
3、教师小结：
【设计意图：问卷星软件的使用，能很快使教师了解学生掌握情况，对全班的知识掌握、运用情况进行及时的整理和反馈。使学生对规律顺向思维的理解，可以很好的让学生直接运用。判断，能让学生从反面认识“商不变的规律”，使认识更透彻，为以后的运用做好铺垫。】
四、运用与提高
1、出示竖式，结合规律进行判断。
2、9200÷400=
4800÷400=一道脱式，一道竖式。（IPAD汇报-学生互查，强调运算最简）
3、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？（IPAD汇报，互相反馈）
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
你能用这种方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
4、说解题思路，完成解题。（IPAD汇报，明确应用问题中含有商不变的规律）
5、古人如何测量一座塔的高度？（小组讨论，汇报）
出示古希腊人测量金字塔的方法。（引导学生了解我们的祖先早就发现了商不变的规律，并能解决生活中的问题。）
五、课堂总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？