四年级下册数学教案-1.6 倍数与因数 浙教版

课
题
倍数与因数
教学目标
结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
教学重点
探索找一个数的倍数的方法。
教学难点
理解倍数和因数的意义。
教具学具
多媒体课件、数字卡片等。
教学过程
一、情境导入
在我们日常生活中，存在着各种各样的关系，出示图片：
朱老师和在座的同学们、唐僧、猪八戒、大头儿子、小头爸爸、数与数之间也存在一些关系，这节课就来学习有关数与数的知识。（板书：
数与
数）二、探究新知1、理解倍数和因数的意义。（1）出示情境图，引导学生观察并列出乘法算式。
板书：
9×4=36（人）
5×7=35（人）你们知道在每个算式中，三个数之间存在怎样的关系吗？教师引导：
预设：1、直接出：你能具体说一说它的意思吗？
2、分开说：你能概括成一句话吗？
3、说不出或说不完整：用倍去引导，说出谁是谁的倍数，那么
我们还可以说谁是谁的因数。总结：9×4=36，36是9的倍数，36是4的倍数，所以36是9和4的倍数。板书：36是9和4的倍数我们还可以说：9是36的因数，4是36的因数，所以9和4是36的因数。板书：9和4是36的因数根据5×7=35，谁能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数呢？揭示课题：这就是我们今天所要研究的倍数与因数。板书：倍数与因数教师小结：倍数和因数是研究两个自然数之间的关系，为了研究方便，不包括0。贴条：非零自然数什么是非零自然数？除0以外的自然数，包括1、2、3……（2）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75
20×5=100（3）谁能说出一个算式，让其它同学说一说倍数和因数的关系。随机提问：那能不能直接说谁是倍数，谁是因数呢？小结：倍数和因数是自然数之间一种相互依存的关系，没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，所以，我们在表达时一定说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（板书：相互依存）随机总结：在乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。朱老师这还有一个算式，21÷7=3，你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？引导学生说结果、谈思路，如错误，学生纠正。思路1：把除法转化成乘法,7×3=21，所以21是7和3的倍数，7和3是21的因数。
鼓励学生的转化思想。思路2：21是7的3倍，21也是3的7倍，所以21是7和3的倍数，7和3是21的因数。
赞扬学生能读懂算式。小结：我们不仅能从乘法算式中找一个数的倍数和因数，还可以从除法算式中找。随机总结：在能够整除的除法里，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。找一个数的倍数的方法。刚才我们已经发现了21是7的倍数，那么7还有其它倍数吗？（1）出示7、14、17、25、77，找一找哪些数是7的倍数？先独立思考判断，再在小组内交流想法，最后汇报。思路1：用除法。利用整除的思路说出倍数关系。有余数便不是倍数关系。思路2：用乘法。鼓励学生说完整，为找因数打下基础。小结：找一个数的倍数可以通过想乘法算式或除法算式来解决。除了7、14、77以外，7的倍数还有哪些呢？请同学们自己动手写一写。哪些同学写完了？汇报结果，教师板书：7、14、21、你们发现了什么？为什么写不完？太多了。（如有序，表扬书写的有序性。）写不完怎么办？可以用省略号表示。（板书：……）可见一个数的倍数的个数是无限的。（板书：个数无限）请写出100以内8的全部倍数。先独立写，再汇报。引导学生用8依次去乘1、2、3…，写出8的倍数。突出因为限制了范围，所以8的倍数的个数是有限的。（注意引导学生有序思考，做到不遗漏，不重复。）发现：最小的倍数是它本身。（板书：最小是它本身）小结：如何去找一个数的倍数？注意什么呢？巩固运用活动一：每人手里都有一张数字卡片（1～30），请按要求来做：请把4的倍数放在左边圈里，把6的倍数放在右边圈里。教师及时捕捉问题，对正答案，解决12和24放在哪的问题。想一想：怎样画才能把关系表达的更准确？逐步完善集合圈。重合部分是两个数共同的倍数。（公倍数）通过活动交流，得出：（指着交集处）12，24既是4的倍数，又是6的倍数。还可以说成：4和6既是12的因数，又是24的因数。想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（
）的倍数，又是（
）的倍数。活动二：找1的倍数
如果每位同学都想上来，那我们要找谁的倍数呢？1的倍数。为什么呢？引导学生说出：任何非0自然数都是1的倍数；1是所有非0自然数的因数。四、课堂小结
这节课我们一起认识了因数与倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了如何去找一个数的倍数的方法。
板书设计
倍数与因数
非零自然数
相互依存
9×4=36
个数无限
36是9和4的倍数
一个数的倍数
9和4是36的因数
最小是它本身