沪科版八年级数学上册11．2　图形在坐标系中的平移同步练习含答案

11.2　图形在坐标系中的平移　　　　
一、选择题
1．已知点A(1，－3)，将点A向右平移4个单位，再向下平移2个单位后得到点B，则点B在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．在第二象限内的点A，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，若将该点先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则此时点A的坐标为(　　)
A．(－2，3) B．(0，3) C．(－2，0) D．(0，0)
3．点M(1，－1)经过平移得到点N(2，1)，那么平移的方式是(　　)
A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4．如图1，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是 (　　)

图1
A．(0，1) B．(6，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
5．在平面直角坐标系中，将某图形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是 (　　)
A．向下平移了1个单位 B．向上平移了1个单位
C．向左平移了1个单位 D．向右平移了1个单位
6．已知三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，－4)的对应点为A′(1，－1)，则三角形ABC内部一点P(1，1)的对应点P′的坐标为(　　)
A．(1，－4) B．(3，4)
C．(4，3) D．(－1，－4)
二、填空题
7．如图2，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1时得到点A1，B1的坐标分别是(3，b)，(a，4)，则a＋b＝________．






图2 图3
8．如图3是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是______________，破译“正做数学”的真实意思是“____________．”
三、解答题
9．写出点P(2，－3)在作出如下的平移后得到的点P′的坐标，并说出由点P到点P′是怎样平移的．
(1)(x，y)→(x＋1，y－2)；(2)(x，y)→(x－3，y＋2)；
(3)(x，y)→(x，y＋1)；(4)(x，y)→(x＋1，y).







10．如图4是一个平面直角坐标系．
(1)请在图中描出以下6个点：A(0，2)，B(4，2)，C(3，4)，A′(－4，－4)，B′(0，－4)，C′(－1，－2)．
(2)分别顺次连接点A，B，C和点A′，B′，C′，得到三角形ABC和三角形A′B′C′.
(3)观察所画的图形，判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由．

图4





11．在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图5所示．
(1)写出点A，B，C的坐标；
(2)P(m，n)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后，点P的对应点为P1(m＋5，n＋3)，请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.


图5


12．如图6，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2)．
(1)请直接写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；
(2)求S三角形AOC.

图6

13如图7，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有一个圆经过A，B，C，D四个点，圆心为点O.
(1)请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为(0，0)，并写出A，B，C，D四个点的坐标；
(2)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A，B，C，D四个点的坐标又是多少？
(3)比较(1)(2)中的A，B，C，D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条．

图7




答案
1．D
2．D　3.C
4．[解析] A　由图知，点A的坐标为(3，－1)，向左平移3个单位，横坐标减3，向上平移2个单位，纵坐标加2，所以点A′的坐标是(0，1)．故选A.
5．[解析] A　将某图形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了1个单位．故选A.
6．[解析] B　将点A和A′的坐标进行比较可知，平移使点的横坐标增加了2个单位，纵坐标增加了3个单位，因此平移后，点P(1，1)的对应点P′的坐标为(3，4)．故选B.
7．[答案] 4
[解析] 因为点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，平移后点A1，B1的坐标分别为(3，b)，(a，4)，
所以平移方式是线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位．
所以a＝0＋2＝2，b＝0＋2＝2.所以a＋b＝2＋2＝4.故答案为4.
8．[答案] (x＋1，y＋2)　祝你成功
[解析] 因为已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，而“今”所处的位置为(x，y)，则对应文字的位置是(x＋1，y＋2)，所以找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，即(x＋1，y＋2). 又因为“正”的位置为(4，2)，所以对应文字的位置是(5，4)，即为“祝”，“做”的位置为(5，6)，对应文字的位置是(6，8)，即为“你”，“数”的位置为(7，2)，对应文字的位置是(8，4)，即为“成”，“学”的位置为(2，4)，对应文字的位置是(3，6)，即为“功”，所以“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．
9．[解析] 考查点的平移的坐标变化规律．
解：(1)P′(3，－5)，点P′是由点P先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．
(2)P′(－1，－1)，点P′是由点P先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到的．
(3)P′(2，－2)，点P′是由点P向上平移1个单位得到的．
(4)P′(3，－3)，点P′是由点P向右平移1个单位得到的．
(注：其他平移方式合理也可)

10．解：(1)如图所示：

(2)如图所示，三角形ABC和三角形A′B′C′即为所求．
(3)能．三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到的．(其他平移方式合理即可)
11．解：(1)A(－2，4)，B(－4，2)，C(－1，0)．
(2)三角形A1B1C1如图所示：

A1(3，7)，B1(1，5)，C1(4，3)．
12．解：(1)由点A(3，4)平移后的对应点的坐标为(－2，2)，
可知需将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位，
则点B(－2，2)的对应点B1的坐标为(－7，0)，
点C(2，－2)的对应点C1的坐标为(－3，－4)，
点P(x0，y0)的对应点P1的坐标为(x0－5，y0－2)．
(2)如图所示，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴于点E，
则AD＝3，CE＝2，OD＝4，OE＝2，
所以S三角形AOC＝×(2＋3)×6－×3×4－×2×2
＝15－6－2
＝7.


13.解：(1)如图，A(－4，0)，B(0，－4)，C(4，0)，D(0，4)．

(2)A(0，0)，B(4，－4)，C(8，0)，D(4，4)．
(3)答案不唯一，如原点向左平移4个单位，则各点纵坐标不变，横坐标加4.