第四章 第七节 功率 训练题 Word版含解析

A级　抓基础
1．(多选)关于功率，下列说法正确的是(　　)
A．力对物体做功越多，功率越大
B．功率是描述力对物体做功快慢的物理量
C．根据P＝Fv，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
D．力对物体做功时间越长，功率越小
解析：功率与做功多少和时间都有关系，时间不确定，功率大小不能确定，故A、D错误；功率是描述物体做功快慢的物理量，故B正确；由P＝Fv知F＝，故汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项C正确．
答案：BC
2．某型号大货车在上坡运输过程中，为了能顺利通过一个陡坡(　　)
A．以最大速度行驶，同时减小功率
B．尽量减小速度行驶，同时增加功率
C．以最大速度行驶，同时保持功率不变
D．尽量减小速度行驶，同时减小功率
解析：汽车上坡时需要较大的牵引力，根据P＝Fv，汽车要想获得较大的牵引力必须要减速行驶，同时增加功率，故选项B正确．
答案：B
3．如图所示，一质量为1 kg的木块静止在光滑水平面上，在t＝0时，用一大小为F＝2 N、方向与水平面成θ＝30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t＝3 s时力F的功率为(　　)
A．5 W B．6 W C．9 W D．6 W
解析：对木块，根据牛顿第二定律可知木块的加速度为：
a＝＝ m/s2，
则t＝3 s时的瞬时速度为：v＝at＝3 m/s，则力F的瞬时功率为：P＝Fvcos θ＝2×3× W＝9 W．故C项正确．
答案：C
4．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2
解析：由于拉力相同且通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1>P2，故B正确．
答案：B
5．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是(　　)
A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW
解析：根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N．汽车第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．2018年12月，时速350 km的“复兴号”新型动车组首次公开亮相．设动车运行时受到的阻力与速度成正比．若动车以速度v匀速行驶，发动机的功率为P.当动车以速度2v匀速行驶，则发动机的功率为(　　)
A．P B．2P C．4P D．8P
解析：由于动车航行时所受水的阻力与它的速度成正比，故动车以速度v水平匀速航行时，受到的阻力大小为：f＝kv，此时动车受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即P＝Fv＝fv＝kv2，当动车以速度2v水平匀速航行时，动车受到的阻力大小为f′＝2kv＝2f，所以此时的功率的大小为：P′＝f′·2v＝2f·2v＝4P，选项C正确．
答案：C
B级　提能力
7.(多选)如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
解析：脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故选项A正确；皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故选项B错误；运动过程中受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，人对皮带做功的功率，等于阻力的功率，即人对皮带做功的功率为Ffv，故选项C错误，选项D正确．
答案：AD
8．质量为1 kg的物体从空中静止释放，质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则该质点(　　)
A．在4 s末重力的瞬时功率为80 W
B．所受空气阻力大小为8 N
C．第3 s内的位移是10 m
D．任意相邻1 s内的位移差都为2 m
解析：由x＝v0t＋at2，结合xt2图象，得质点的初速度v0＝0，加速度a＝4 m/s2，故质点在4 s末的速度v＝at＝16 m/s，重力的瞬时功率P＝mgv＝160 W，选项A错误；由牛顿第二定律mg－f＝ma，解得质点所受空气阻力大小f＝6 N，选项B错误；质点在第3 s内的平均速度等于第2.5 s末的速度，v2.5＝at2.5＝4×2.5 m/s＝10 m/s，故第3 s内的位移x＝10 m，选项C正确；由Δs＝aT2，得任意相邻1 s内的位移差Δs＝4×12 m＝4 m，选项D错误．
答案：C
9．质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，试求：
(1)力F在t＝3 s内对物体所做的功；
(2)力F在t＝3 s内对物体做功的平均功率；
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
解析：(1)物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F＝ma，得
a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
3 s内物体运动的位移s＝at2＝9 m，
力F在3 s内对物体所做的功
W＝Fs＝6×9 J＝54 J.
(2)力F在3 s内对物体所做的功的平均功率
P＝＝ W＝18 W.
(3)3 s末物体的速度v＝at＝6 m/s，
所以3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率
P＝Fv＝6×6 W＝36 W.
答案：(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W
10．一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶(g取10 m/s2)．求：
(1)汽车的最大行驶速度；
(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．
解析：(1)设汽车的最大行驶速度为vm，汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有F＝f，
根据题意知，阻力f＝0.1mg＝2 000 N，
再根据公式P＝Fv，得vm＝＝40 m/s，
即汽车的最大行驶速度为40 m/s.
(2)汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得
F－f＝ma，得
匀变速运动时汽车牵引力F＝4 000 N，
则汽车匀加速运动行驶，得最大速度为
v0＝＝20 m/s，
由a1t1＝v0，得汽车匀加速运动的时间t1＝20 s.
从汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理WF＋Wf＝ΔEk，得
Pt2－0.1mgs＝mv－mv，
得t2＝35 s，
所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：
t＝t1＋t2＝55 s.
答案：(1)40 m/s　(2)55 s