人教版数学八年级上册：15.1.1 从分数到分式 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：15.1.1 从分数到分式 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 19:09:40 | ||
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文档简介
《15.1.1从分数到分式》教学设计
一、教材分析
“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第一学期第十五章《15.1.1》的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
二、学情分析
八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质（包括分数的分母不为零）以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习能力、观察能力、类比发现能力。但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。?教学中要创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，八年级学生正处在认识的转型期，注意还不够稳定，通过前面的数学学习，对数学的价值有了一定的认识，基本感知数学的魅力。多数学生对数学有了比较浓厚的兴趣，且好奇心强，老师应抓住这些有利因素，引导学生认识到数学的发展性和科学性。
三、教学目标
知识与技能：1、理解并掌握分式的概念；
2、正确识别分式是否有意义；
3、能掌握分式的值是否等于零的方法．?
过程与方法?：1、通过分数类比，概括出分式的概念；
2、培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力．
情感、态度与价值观?：
1、分式的概念教学渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学能力的最大满足．
2、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间即是普通联系又是变化发展的辩证观点的再认识．?
四、教学重点和难点
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
五、教学方法与学法
1．教学方法?：引导—发现教学法?
2．学法引导?：自主探索、交流发现
六、教学过程
(一)? 创设情景??引入新课?
活动1? 新旧联系，正反对照
? （1）5÷3可以写成分数的形式是
? （2）ａ÷５可以写成 ????
? （3）Ａ÷Ｂ＝ ???
? （4）什么叫整式？请举例
教师提出问题，引导学生温习分数线的作用。学生思考、交流，回答问题
通过具体例子，引导学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔
师生互动，为新知识做好铺垫。
在活动中教师要关注：
（1）学生对已学知识的掌握情况；
（2）学生对探究新知识是否有浓的兴趣???
活动2 引导观察，探获本质
问题1
1、长方形的面积是10cm2，长为7cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为?????????。
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为?????????cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为?????????cm；
教师提出问题：上面所得的结果有什么特征？它们有什么共同之处与不同之处？
在学生列式后引导学生观察，交流得出所列式子的特点；
教师形成概念并分析定义，强调分母中含有字母。
一般的，如果A、B表示两个整式，其中B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。
出示辨析练习题
判断下列式子中，哪些是分式？
?
指导学生完成辨析练习题，并讲评。
问题2
1、分式有意义，分式的分母应该满足什么条件？
师提出问题，指导学生解决问题，学生经过思考后回答，分数中分母不为零，同样在分数中，分母也不能为零。先让学生回答然后用课件演示问题的答案。
2、教师强调分式有意义的条件是：分母不为零。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义。
此题的目的是让学生进一步认识分式有意义的条件。
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。
活动3? 变式训练，反馈提高
1、课本练习2,、3题
2、补充练习（拓展）在什么条件下，分式的值为0.
（教师强调：要使分式的值为0，即：使分式的分子为0同时又让分式的分母不为0）
师提出问题，完成练习的要求。在活动中教师要关注：
大部分学生能否准确的完成任务；学生能否用数学语言表达发现的规律。
1、生独立思考完成，采取自愿的方式，由三名同学板演。
2、交流分享学习成果，对同伴的结果进行评价或改进。
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。
活动4 ?归纳小结，内化新知
1、什么是分式？
2、分式和整式的区别在哪里？
3、分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？
学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；教师板书要点；布置作业，并强调要求和书写规范。
板书设计
15.1.1从分数到分式
1、 分式的概念： 例1
多媒体屏幕 2、 分式为零的条件
3、 分式有意义的条件
一、教材分析
“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第一学期第十五章《15.1.1》的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
二、学情分析
八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质（包括分数的分母不为零）以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习能力、观察能力、类比发现能力。但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。?教学中要创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，八年级学生正处在认识的转型期，注意还不够稳定，通过前面的数学学习，对数学的价值有了一定的认识，基本感知数学的魅力。多数学生对数学有了比较浓厚的兴趣，且好奇心强，老师应抓住这些有利因素，引导学生认识到数学的发展性和科学性。
三、教学目标
知识与技能：1、理解并掌握分式的概念；
2、正确识别分式是否有意义；
3、能掌握分式的值是否等于零的方法．?
过程与方法?：1、通过分数类比，概括出分式的概念；
2、培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力．
情感、态度与价值观?：
1、分式的概念教学渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学能力的最大满足．
2、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间即是普通联系又是变化发展的辩证观点的再认识．?
四、教学重点和难点
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
五、教学方法与学法
1．教学方法?：引导—发现教学法?
2．学法引导?：自主探索、交流发现
六、教学过程
(一)? 创设情景??引入新课?
活动1? 新旧联系，正反对照
? （1）5÷3可以写成分数的形式是
? （2）ａ÷５可以写成 ????
? （3）Ａ÷Ｂ＝ ???
? （4）什么叫整式？请举例
教师提出问题，引导学生温习分数线的作用。学生思考、交流，回答问题
通过具体例子，引导学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔
师生互动，为新知识做好铺垫。
在活动中教师要关注：
（1）学生对已学知识的掌握情况；
（2）学生对探究新知识是否有浓的兴趣???
活动2 引导观察，探获本质
问题1
1、长方形的面积是10cm2，长为7cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为?????????。
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为?????????cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为?????????cm；
教师提出问题：上面所得的结果有什么特征？它们有什么共同之处与不同之处？
在学生列式后引导学生观察，交流得出所列式子的特点；
教师形成概念并分析定义，强调分母中含有字母。
一般的，如果A、B表示两个整式，其中B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。
出示辨析练习题
判断下列式子中，哪些是分式？
?
指导学生完成辨析练习题，并讲评。
问题2
1、分式有意义，分式的分母应该满足什么条件？
师提出问题，指导学生解决问题，学生经过思考后回答，分数中分母不为零，同样在分数中，分母也不能为零。先让学生回答然后用课件演示问题的答案。
2、教师强调分式有意义的条件是：分母不为零。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义。
此题的目的是让学生进一步认识分式有意义的条件。
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。
活动3? 变式训练，反馈提高
1、课本练习2,、3题
2、补充练习（拓展）在什么条件下，分式的值为0.
（教师强调：要使分式的值为0，即：使分式的分子为0同时又让分式的分母不为0）
师提出问题，完成练习的要求。在活动中教师要关注：
大部分学生能否准确的完成任务；学生能否用数学语言表达发现的规律。
1、生独立思考完成，采取自愿的方式，由三名同学板演。
2、交流分享学习成果，对同伴的结果进行评价或改进。
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。
活动4 ?归纳小结，内化新知
1、什么是分式？
2、分式和整式的区别在哪里？
3、分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？
学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；教师板书要点；布置作业，并强调要求和书写规范。
板书设计
15.1.1从分数到分式
1、 分式的概念： 例1
多媒体屏幕 2、 分式为零的条件
3、 分式有意义的条件