人教版高一物理必修一：3．5力的分解（共39张PPT）

(共39张PPT)
STS科学、技术、社会
教你一招：
怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？

在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑
F
§3.5力的分解
演示：用一根细线穿过重锤的钩子，先将细线的两端点合拢，然后慢慢将两细线分开，直到线断。

知识回顾：
1.什么叫合力？
如果一个力产生的效果跟原来几个力产生的效果相同，这个力就叫做原来那几个力的合力。

2.什么是力的合成？
求几个力的合力叫做力的合成。

3.力的合成遵循什么样的定则？
力的合成遵循平行四边形定则。
1.什么叫分力？
如果几个力共同作用的效果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那个力的分力。
2.什么叫力的分解？
求一个已知力的分解叫做力的分解
3.力的分解又遵循什么样的定则？
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的。
思考：
1.力的分解是力的合成的逆运算。

2.力的分解也遵循平行四边形定则。

3.力的分解的方法：平行四边形定则。
F2
F
F1
力的分解遵循平行四边形定则
如果不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力
力的分解
思考：几个力的合力是唯一的，那么一个已知力的分力是否也是唯一的呢？


那么我们应该怎么去分解一个已知的力？

根据实际的作用效果去分解一个已知力
例1


因此,力F可以分解为这两个力：
斜向上的拉力同时产生两个效果：
1.水平向右拉物体
2.竖直向上拉物体
=F·cosθ
=F·sinθ
沿水平方向的分力F1
F1
沿着竖直方向的分力F2
F2
思考：
拉力F产生什么样的作用效果？
例题1
例 2
所以重力产生两个作用效果：
因此，重力可以分解为:
=G·sinθ
=G·cosθ
1.使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
2.在垂直于斜面方向紧压斜面的作用效果；
G1
沿斜面向下G1
垂直斜面向下G2
G2
想一想：
重力产生什么样的作用效果呢？
例题2
竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定杆OM、ON的受力方向和大小？
FT
FT1
FT2
θ
O
M
N
θ
例题3
例题1
例题2
例题3
小结
练习
作用效果：
斜向下的拉力和对杆的水平方向的压力
从以上三个例子我们可以总结出力分解的步骤：
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
3、用平行四边形定则定分力的大小;
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
上课前做的拉断重锤的实验，运用本节的知识来解释：为什么当两条细线的夹角增大到某个值时，细线会断裂?
思考与讨论
G1
G2
G2'
G1'
Ｇ
>
G1'
G1
力的正交分解
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
例题1
例题2
例题3
小结
练习
力的正交分解
（1）定义：把一个已知力沿着两个互相
垂直的方向进行分解
（2）正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
②沿xoy轴将各力分解
③求x、y轴上的合力Fx,Fy
④最后求Fx和Fy的合力F
F1
F2
F3
x
y
大小：
方向：
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2X
（与Y轴的夹角）
例题1
例题2
例题3
小结
练习
怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
例题1
例题2
例题3
小结
练习
（1）已知一个力（合力）和两个力的方向，则两个分力有惟一确定值，即可求得惟一的一对分力。
F
O
M
N
F1
F2
力分解唯一性条件的讨论：
（2）已知一个力（合力）和一个分力的大小和方向，则另一个分力是惟一确定的，即可求得惟一的一对分力.
O
F
F1
F2
力分解唯一性条件的讨论：
（3） 已知一个力(合力)和一个分力的方向, 另一个分力有无数解，且具有最小值。
O
F
F1
F2
力分解唯一性条件的讨论：
（4）已知合力F 和分力F1的方向与分力F2的大小，可作如下讨论：
当θ<900时：
①当F2 ②当F2=F sinθ， F1=F cosθ，只有一对确定的分力
③当F2≥F ， F1、F2和F 构成惟一的三角形， 即每一个大小确定的F2对应惟一确定的F1。
④当F sinθ 当θ≥900时：F2 >F 有惟一解， F2 ≤F 无解
力分解唯一性条件的讨论：
（5）已知合力和两个分力的大小。
如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、F2，当F1 +F2 当F1 +F2 =F 时，有惟一解；
当F1 +F2 >F 时，有两解，如图所示:
大小确定的F1和F2可构成两个三角形，一对分力中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。
力分解唯一性条件的讨论：
◇为什么四两可以拨千斤？
能解决什么问题
例题1
例题2
例题3
小结
练习
★你现在知道为什么刀刃的夹角越小越锋利？
例题1
例题2
例题3
小结
练习
刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2满足：F1=F2=F(L/d）????????????????????????????????
现在你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
思考?
如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?

矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。
如：质量、时间、路程、速率等
矢量和标量的再认识
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体眼沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体压紧斜面，相当于分力F2的作用。

F1=mgsinα F2=mgcosα
注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体，也不能认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，其性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。
物体的重力常见情况分解
质量为m的光滑小球被竖直挡板档住而静止于斜面上时, 其重力产生两个效果：一是使球压紧档板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用: F1=mgtanα
F1
F2
mg
α
物体的重力常见情况分解
质量为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上, 其重力产生两个效果: 一是使球压紧竖直墙壁，相当于分力F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当与分力F2的作用。 F1=mgtanα
α
F1
F2
mg
α
物体的重力常见情况分解
A、B两点位于同一水平面上，质量为m的物体被AO、BO两根等长的细线拉住，其重力产生两个效果：一是拉紧AO线，相当于分力F1的作用；二是拉紧BO线，相当于分力F2的作用。 F1=F2=mg/2sinα
物体的重力常见情况分解
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB，相当于分力F1的作用；二是压缩BC，相当于分力F2的作用。
F1=mgtanα F2=mg/cosα
α
α
A
B
C
mg
F1
F2
物体的重力常见情况分解
2. 把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
1. 有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？为什么？
3.已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ







放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
F2= G cosθ
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F2= G/cosθ
4、把一物体挂在互成角度的两根细绳MO，NO上，已知物体对悬点O的拉力FT物体所受的重力G。如图所示，怎样把力FT按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？
FT1
FT2
FT
370
练习
答案：　AD
习题
一、按力所产生的实际作用效果进行分解
例1、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？

M
F
O
B
A
例2.三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向的夹角为?.
(1)求OA,OB两绳的拉力.
(2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物体的质量则最先断的绳是 .
OA
TA=mg/cos?
TB=mg tan?
整体法、隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体