高中数学人教A版必修4课件：1．3三角函数的诱导公式（共16张PPT）

(共16张PPT)
1.3 三角函数的诱导公式(1)
一、复习
请你说说三角函数的定义（用单位圆）
请你说说关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的
坐标之间有何关系？
请你说说三角函数的诱导公式一
公式一：
公式二：
x
y
o
P(x,y)
Q(-x,-y)
公式三：
公式四：
x
y
O
P(x,y)
P(-x,y)
函数名不变,符号看象限




例1.利用公式求下列三角函数值
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角
函数,一般按下面步骤进行:
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
锐角三
角函数
用公式一
用公式二或四
x
y
o
P(x,y)
Q(y,x)
Y=x
公式五：
公式六：
奇变偶不变,符号看象限
x
o
y
例3.证明：
小结：
（1）诱导公式可以用“奇变偶不变，符号看象限
（把看作锐角）”来记。
（2）利用诱导公式可以求所有角的三角函数值。
作业：课本P29 A组3.4 B组1.2
问题1
问题2
问题3
问题4
探究:给定一个角
(1)角丌-a、丌+a的终边与角a的终边有
什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
(2)角-a的终边与角a的终边有什么关系?
它们的三角函数之间有什么关系?
y
Px,n
问题4
你能用简洁的语言概括一下公式一~四
吗?
问题5
(3)角=-a的终边与角a的终边有什么关系?
它们的三角函数之间有什么关系?
诱导公式可以统一写成“k±a”,口诀:
说明:(1)奇”与“偶“是对于k·±a中的k而言的
即为奇数或偶数.(2)变”与“不变“是对于三角函数
名而言的,变只相对于正、余弦的变化。(3)符
号看象限是把a视为锐角(c实为任意角),则看
原来函数的符号。即
31C
2
BTt
a
2