2.2 研究电场的能的性质（一） 训练题 Word版含解析

2.2研究电场的能的性质（一）
一、选择题（一）
1.图示是某电场中的一条直线,一电子从a点由静止释放,它将沿直线向b点运动,下列有关该电场情况的判断中,正确的是(　　)
A.该电场一定是匀强电场
B.电场强度Ea一定小于Eb
C.电子的电势能Epa>Epb
D.电子的电势能Epa解析:只有一条电场线,无法判断该电场是不是匀强电场,也无法判断电场强度Ea和Eb的大小关系,选项A、B错误;电子在电场力作用下从a运动到b,电场力做正功,电势能减小,选项C正确,选项D错误。
答案:C
2.(多选)下列说法中,正确的是(　　)
A.当两个正点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力增大,它们的电势能也增大
B.当两个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力增大,它们的电势能也增大
C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力增大,它们的电势能也增大
D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力减小,它们的电势能也减小
解析:两个同种电荷互相靠近时,距离减小,库仑力增大,电场力做负功,电势能增大,选项A、B正确;两个异种电荷互相靠近时,距离减小,库仑力增大,电场力做正功,电势能减小,选项C、D错误。
答案:AB
3.如果在某电场中将电荷量为5.0×10-4 C的正电荷,仅在电场力作用下由A点移到B点,电场力做功为2.0×10-3 J,则(　　)
A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10-3 J
B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3 J
C.A、B两点间电势差为-4 V
D.若在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4 C的负电荷,电场力将做4.0×10-4 J的功
解析:由A点移到B点,电场力做正功,动能增加,电势能减少,选项A错误,选项B正确;A、B两点间电势差UAB=Wq=2.0×10-35.0×10-4V=4V,选项C错误;在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4C的负电荷,电场力做功W=qU=-1.0×10-4×4J=-4.0×10-4J,选项D错误。
答案:B
4.(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,受重力和电场力作用。若重力做功-3 J,电场力做功1 J,则小球的(　　)
A.重力势能增加3 J　　　　 B.电势能增加1 J
C.动能减少3 J D.机械能增加1 J
解析:重力做功-3J,则重力势能增加3J,选项A正确;电场力做功1J,电势能减少1J,选项B错误;合外力做功为-3J+1J=-2J,故动能减少2J,选项C错误;机械能的变化等于重力之外其他力做的功,即电场力做的功,为1J,因此机械能增加1J,选项D正确。
答案:AD
5.(多选)如图所示,空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子(重力不计),在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F与M、N连线的夹角为θ,M、N两点间的距离为d,则下列结论中正确的是(　　)
A.M、N两点的电势差为Fdcosθq
B.匀强电场的电场强度大小为Fcosθq
C.带电粒子由M运动到N的过程中,电势能增加了Fdcos θ
D.若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动,则F必须反向
解析:粒子做匀速运动,电场力必与恒力F平衡,由M点运动到N点,电场力做功为W=-Fdcosθ,由电势差定义得UMN=-Wq=Fdcosθq,选项A正确;由粒子受力情况可知,电场强度E=Fq,选项B错误;电势能增加量等于克服电场力做的功Fdcosθ,选项C正确;粒子做匀速直线运动的条件是受力平衡,即由N运动到M,受力不变,选项D错误。
答案:AC
6.如图所示,一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点。不计重力,下列表述中正确的是(　　)
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
解析:由题图知该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此选项C正确。由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左,选项B错误。因此由N到M电场力对粒子做负功,其速度应减小,选项A错误。电势能在前段与后段变化情况不一样,选项D错误。
答案:C
二、非选择题（一）
7.如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长L=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=5×10-6 C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,电场力对小球做功多少?小球电势能如何变化?
解析:电场力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,电场力对小球做的正功为
W=qEL=5×10-6×104×1J=0.05J
电场力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05J。
答案:0.05 J　电势能减少0.05 J
8.在370JRB22彩色显像管中,阴极A与阳极B间的电势差UAB=-22.5 kV,电子从阴极至阳极加速,试求电场力做的功,电子到达阳极的速度v。
解析:在电子从阴极A到阳极B的过程中,有
WAB=qUAB
=(-1.6×10-19)×(-22.5×103)J
=3.6×10-15J
应用动能定理得12mv2=WAB
v=2WABm=2×3.6×10-150.91×10-30m/s
=8.9×107m/s。
答案:3.6×10-15 J　8.9×107 m/s
三、选择题（二）
1.如图所示,实线为方向不明的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,只在电场力作用下它们的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　)
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a、b的速度一个将减小,一个将增大
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的电势能一个将增加,一个将减少
解析:由于三条电场线的方向不知,所以a、b两个带电粒子所带电荷的性质无法判断,但是电场力对a、b两个带电粒子都做正功,所以a、b的速度都将增大,两个粒子的电势能都将减少。由于电场线的疏密程度表示电场强度的大小,所以a的加速度将减小,b的加速度将增大。故选项C正确。
答案:C
2.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球,分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上,并置于电场强度为E的匀强电场中,如图所示,若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°,则此过程中电场力做功为(　　)
A.12EqL B.-12EqL
C.EqL D.-EqL
解析:电场力最右上角+q做功-EqL,电场力对底端+q做功12qEL,电场力对左上角-q做功-12EqL,所以电场力的总功为-EqL,选D。
答案:D
3.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为(　　)
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
解析:由题图所示的轨迹可知电场力大于重力,则从a到b,电场力做正功,电势能减少;重力做负功,重力势能增加。又电场力做的功大于克服重力做的功,所以动能增加,由动能定理可得W电-W重=ΔEk,动能和电势能之和减少,重力势能和电势能之和减少,所以选项C正确。
答案:C
4.一个带正电的质点,电荷量q=2.0×10-9C,它在静电场中由a点移到b点。在这个过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点的电势差Uab为(　　)
A.3×104 V B.1×104 V
C.4×104 V D.7×104 V
解析:由动能定理得WF+qUab=ΔEk
Uab=ΔEk-WFq=8.0×10-5-6.0×10-52.0×10-9V=1×104V。
答案:B
四、非选择题（二）
5.如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B电场力做功为W1=1.2×10-7 J,求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)电荷从B移到C,电场力做的功W2;
(3)A、C两点间的电势差UAC。
解析:由于电场力做功W=qU与路径无关,只与初、末位置间的电势差有关,故可根据已知的电场力做功先求电势差,再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E。反之亦然。
(1)设A、B两点间距离为d,有
W1=qE·d①
由①式得E=W1qd=1.2×10-74×10-8×5×10-2V/m=60V/m。
(2)设B、C两点沿场强方向距离为d1,有
d1=BC·cos60°②
W2=qE·d1③
由②③式得W2=qE·BC·cos60°
=4×10-8×60×12×10-2×0.5J
=1.44×10-7J。
(3)设电荷从A移到C电场力做功为W,有
W=W1+W2④
W=qUAC⑤
由④⑤式得
UAC=W1+W2q=1.2×10-7+1.44×10-74×10-8V=2.64×10-74×10-8V=6.6V。
答案:(1)60 V/m　(2)1.44×10-7 J　(3)6.6 V
6.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37°(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中:
(1)小球受到的电场力的大小及方向。
(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量。
解析:根据题设条件,电场力大小为
FE=mgtan37°=34mg
电场力的方向水平向右。
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,速度为
vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为零的匀加速运动,加速度为ax,有
ax=FEm=34g
小球上升到最高点的时间t=v0g,此过程小球沿电场方向的位移为
sx=12axt2=3v028g
电场力做功W=FEsx=932mv02
小球上升到最高点的过程中,电势能减少932mv02。
答案:(1)34mg　电场力的方向水平向右　(2)932mv02