3.3 探究电阻定律 训练题 Word版含解析

3.3 探究电阻定律
一、选择题（一）
1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是(　　)
A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比
B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比
C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比
D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比
解析:根据电阻定律R=ρLS可知:当横截面积S一定时,电阻R与长度L成正比,选项A正确。
答案:A
2.(多选)某种金属材料制成的导线,长为L,横截面积为S,电阻为R,电阻率为ρ,若加在导线两端的电压为U,则(　　)
A.温度不变时,L越大,S越小,R越大
B.温度不变时,L越大,S越小,ρ越大
C.L、S都不变,U越大,R越大
D.L、S都不变,U越大,ρ越大
解析:由电阻定律知选项A正确,选项B错误;U越大,电流越大,温度变高,故R变大,选项C、D正确。
答案:ACD
3.电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1和R2两端电压之比U1∶U2为(　　)
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1
解析:由题意知R1∶R2=2∶1,则两电阻串联时,由U=IR可知U1∶U2=2∶1。
答案:B
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电压U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为(　　)
A.4I B.2I
C.12I D.14I
解析:设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有S1S2=12。AB接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有R1R2=ρLabS1ρLbcS2=41,电流之比I1I2=R2R1=14,I2=4I1=4I。
答案:A
5.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是d1=0.5 mm和d2=1 mm,熔断电流分别为2.0 A和6.0 A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是(　　)
A.6.0 A B.7.5 A C.10.0 A D.8.0 A
解析:因甲、乙保险丝等长,根据电阻定律R=ρLS=ρLπ(d2)2有R1R2=d22d12=41。把R1、R2并联接入电路后,由分流关系知I1I2=R2R1=14。因熔断电流I2为6A,故通过R1的电流只能是I1'=1.5A,所以电路中允许通过的最大电流为Imax=I1'+I2=7.5A,故选项B正确。
答案:B
6.如图所示,表示用不同电压加在一段金属导体两端,在温度不变的情况下测得的电流图像,试根据图像分析:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的I-U线符合下列哪种情况(　　)
解析:长度不变,增加横截面积,电阻减小。
答案:D
7.(多选)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路,A、B为分压器的输出端,电源电压U恒定,若把变阻器的滑片放在变阻器的中间,下列判断中正确的是(　　)
A.A、B间不接负载时输出电压UAB=U2
B.当A、B间接上负载R时,输出电压UAB<U2
C.负载电阻R越大,UAB越接近U2
D.接上负载后要使UAB=U2,则滑片P应向下移动
解析:设A、B间电阻为R,变阻器总电阻为R0,当把变阻器的滑片放在变阻器中间时,如果A、B间未接负载,则UAB=　R02　R0·U=U2,故选项A正确;如果A、B间接上负载R,则UAB=R并R总·U,其中R并=R·R02R+R02,R总=R02+R并,故UAB<U2,故选项B正确;当R越大,取极限R→∞,则A、B间相当于断路,UAB=U2,故R越大,UAB越接近U2,选项C正确;接上负载后,要使UAB=U2,则A、B间的总电阻RPC·RRPC+R应等于RPD,故滑片P应向上移动,选项D错误。
答案:ABC
二、非选择题（一）
8.如图所示,R1=2 Ω,R2=3 Ω,滑动变阻器最大值R3=5 Ω,则当滑动触头从a滑到b的过程中,安培表示数的最小值为多少?
解析:设触头上部分电阻为xΩ,则下部分为(5-x)Ω
总电阻R=(2+x)(8-x)2+x+8-x=(2+x)(8-x)10
由数学知识可知当2+x=8-x时,即x=3Ω时,R最大
此时Rmax=5×510Ω=2.5Ω
安培表的示数最小
Imin=URmax=52.5A=2A。
答案:2 A
三、选择题（二）
1.(多选)(2014·湖南衡阳期中检测)如图所示,两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中,两端的电压为U,则(　　)
A.通过两棒的电流相等
B.两棒内的电场强度不同,细棒内电场强度E1大于粗棒内电场强度E2
C.细棒的两端电压U1大于粗棒的两端电压U2
D.以上说法都不对
解析:题中两铜棒的连接形式为串联,因此两铜棒中的电流相同,故选项A正确。由电阻定律有R1=ρlS1,R2=ρlS2,故R1>R2。由串联电路特点U1U2=R1R2,故U1>U2,选项C正确。由公式E=Ud,故长度相同的情况下电压大的电场强度大,故E1>E2,选项B正确。
答案:ABC
2.(多选)(2014·山东泰安检测)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω。另有一测试电源,电动势为100 V,内阻忽略不计。则(　　)
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V
解析:当一端短路时,可将此短路端直接用导线相连。当cd短路时,R2与R3并联后再与R1串联,则有R总=R1+11R2+1R3=40Ω
同理,当ab短路时有R总'=R2+11R1+1R3=128Ω
对于理想电压表,其内阻无穷大,故当电阻与电压表串联时,其分压可不计。当ab接通测试电源时,R1与R3串联,cd两端的电压等于R3的分压,即有Ucd=U·R3R1+R3=80V
当cd接通测试电源时,R2与R3串联,ab两端的电压等于R3的分压,即有Uab=U·R3R3+R2=25V,故选项A、C正确。
答案:AC
四、非选择题（二）
3.(2014·福建普陀期中检测)如图甲所示,为一段粗细均匀的新型导电材料棒,截面做成“月牙”状,若导体棒的电阻率已知,为ρ0,测得其质量是m,某校课外小组用下列实验方案测其密度。
(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为×10)粗测其电阻,指针位置如图乙所示,其读数为R=　　　　。?
(2)然后利用以下器材,用伏安法尽可能精确地测量其电阻:
A.电流表:量程为0.6 A,内阻约为0.1 Ω
B.电压表:量程为3 V,内阻约为3 kΩ
C.滑动变阻器:最大阻值为20 Ω,额定电流1 A
D.低压直流电源:电压6 V,内阻忽略
E.开关K,导线若干
在方框中画出测电阻的实验电路图,并在实物图中按原理图连接。
(3)如果实验中电流表示数为I,电压表示数为U,并测出该棒的长度为L,则该材料的密度ρ=　　　　(用测出的物理量的符号和已知量符号表示)。?
解析:万用表测得电阻:读数×倍数=200Ω,由于R测远大于变阻器的阻值,故变阻器为分压式。RVRA=103Ω答案:(1)200 Ω　(2)电路图如图甲所示,实物图如图乙所示。(连接成分压式、内接即可)　(3)mUρ0IL2
4.(2014·浙江温州检测)如图所示为检测某传感器的电路图。传感器上标有“3 V　0.9 W”的字样(传感器可看作一个纯电阻),滑动变阻器R0上标有“10 Ω　1 A”的字样,电流表的量程为0.6 A,电压表的量程为3 V。
(1)根据传感器上的标注,计算该传感器的电阻、额定电流各为多少。
(2)若电路各元件均完好,检测时,为了确保电路各部分的安全,在a、b之间所加的电源电压最大值是多大?
(3)根据技术资料可知,如果传感器的电阻变化超过1 Ω,则该传感器就失去了作用。实际检测时,将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值),闭合开关S,通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压。检测记录如下:
电压表示数U/V
电流表示数I/A
第一次
1.48
0.16
第二次
0.91
0.22
若不计检测电路对传感器电阻的影响,通过计算分析,
你认为这个传感器是否仍可使用?此时a、b间所加的电压是多少?
解析:(1)传感器的电阻R传=U传2P传=10Ω
传感器的额定电流I传=P传U传=0.93A=0.3A。
(2)要求电路各部分安全,则要求电路的最大电流
Im=I传=0.3A
此时电源电压最大值Um=U传+U0,式中U传为传感器的额定电压、U0为R0调至最大值时R0两端的电压,即U0=I传R0m=0.3×10V=3V,所以电源电压最大值Um=U传+U0=3V+3V=6V。
(3)设实际检测时加在a、b间的电压为U,传感器的实际电阻为R传'。根据第一次实验记录数据有U=I1R传'+U1;根据第二次实验记录数据有U=I2R传'+U2
由两式解得R传'=9.5Ω、U=3V
即传感器的电阻变化为
ΔR=R传-R传'=10Ω-9.5Ω=0.5Ω<1Ω
所以此传感器仍可使用。
答案:(1)10 Ω　0.3 A　(2)6 V　(3)仍可使用　3 V