冀教数学五年级（上） 第6单元：多边形的面积-2三角形面积（教案表格式）

第2课时　三角形面积
【教学内容】
教材第58页例1及练一练第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各2个,红领巾1条,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
1.出示平行四边形:高1.5厘米,底2厘米。
提问:这是什么图形 怎么求面积 平行四边形面积的计算公式是怎样推导的 (板书:平行四边形面积=底×高)
2.出示三角形。
提问:三角形按角可以分为哪几种
二、创设情境,引入新知
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题 (屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究探索这个问题。板书课题:三角形面积。
三、自主探究,学习新知
1.拼一拼,摆一摆。
请同学们拿出准备的三角形,试着拼一拼,摆一摆,看能拼成哪些图形。动手前,注意老师提出的这几个问题:你选择两个怎样的三角形拼图 能拼出什么图形
2.汇报交流。
拼法一:两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
四、深入探究,推出公式
1.小组合作,讨论下面问题。
(1)
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系
(2)
三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系
(3)
怎样计算三角形的面积
2.汇报交流。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,长方形的面积相当于三角形面积的2倍,因为长方形的面积=长×宽,所以三角形的面积=底×高÷2。
(2)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。
(3)两个完全一样的钝角三角形同上。
(4)师小结:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形),这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2,字母表示:S=ah÷2
五、课堂小结
这节课我们探索了哪些知识
六、巩固练习
1.现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题,需要知道哪些条件 (红
领巾的底和高各是多少)测出红领巾的底是100
cm,高是33
cm,红领巾的面积是多少 学生计算。
2.完成教材第59页“试一试”。
七、布置作业
1.教材第59页“练一练”第2~4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　本节课通过操作,使学生知道转化的思想方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
[不足之处]　让学生用自己的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练。
[再教设计]　在解决问题的过程中,让学生自己探索计算方法,学生通过独立思考,小组交流讨论,经历与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。让学生感受到集体的智慧是无穷的,懂得欣赏别人,能够取长补短。
第3课时　三角形面积公式的应用
【教学内容】
教材第60页例2及练一练第1~6题。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2.通过解决与三角形面积有关的简单问题,获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3.通过对数学问题进行讨论,感受数学运算的合理性与结果运用的现实性,培养数学应用意识。
【教学重点】
运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
探索结果的合理性。
【教学准备】
PPT课件,图形。
教学过程
教师批注
一、复习准备
师:同学们,我们已经学习了哪几种平面图形的面积 谁能说一说怎样求它们的面积
二、创设情境,引入新知
1.PPT课件出示教材例2,学生读题,理解题意。
2.提出问题:(1)第一块白布能做多少块这样的三角巾
(2)第二块白布能做多少块三角巾
请同学们试着用自己的方法算一算。
三、自主探究,学习新知
1.学生解决问题。
2.教师巡视,了解学生计算的方法。
四、深入探究,交流解法
1.学生汇报第一个问题的解决方法。
生1:我先算第一块白布和一块三角巾的面积,再计算第一块白布可做多少块这样的三角巾。
135×9=1215(平方分米)
9×9÷2=40.5(平方分米)
1215÷40.5=30(块)
生2:我列成了一个综合算式:(135×9)÷(9×9÷2)。
2.还有别的解决第一个问题的方法吗
利用画图方法进行分析。
3.第二个问题的解决方法。
(1)生:我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
第二块白布面积:140×10=1400(平方分米)
三角巾的面积:9×9÷2=40.5(平方分米)
第二块白布能做三角巾:1400÷40.5≈34(块)
师:能做出34块吗 大家画图试一试。
(2)师:同学们通过画图,发现了什么问题
生1:第二块白布的长虽然比第一块长5分米,宽比第一块宽1分米,题中要求“不可拼接”,所以不能做出34块。
生2:先算第二块白布的长里面有几个长为9分米的线段,再继续计算。
140÷9=15(个)……5(分米)
10÷9=1(个)……1(分米)
15×2=30(块)
五、课堂小结
通过今天的学习,你学会了哪些知识
六、巩固练习
完成教材第61页“练一练”第1~6题。
七、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　本节课的内容,通过让学生自己尝试解决问题,经历成功与失败的过程,培养学生克服困难的精神和勇气。
[不足之处]　长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,学生不能全面考虑问题的解决方法,而是依据思维定势来解答,应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
[再教设计]　在具体情境中,发展学生的空间观念,考查学生能否创造性地运用已有知识。结合画图,引导学生把计算的结果同实际需要联系起来,培养数学的应用意识和解决问题的能力。