高中物理沪科版选修3-1 训练题第1章　电荷的相互作用 单元测评A Word版含解析

第1章测评A
(基础过关卷)
一、选择题(本题包含8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一个选项符合题目要求,第6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
1.关于电荷守恒定律,下列叙述中不正确的是(　　)
A.一个物体所带的电荷量总是守恒的
B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电荷量总是守恒的
C.在一定的条件下,一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失,也并不违背电荷守恒定律
D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换
答案:A
2.(2014·江苏宿迁期中检测)把电荷移近不带电导体,可以使导体带电,这种现象叫做(　　)
A.摩擦起电　 B.感应起电
C.接触起电 D.都不是
解析:把电荷移近不带电导体,由于导体上的电荷受带电体的作用,导体上电荷发生移动,重新分布,这样导体在不同区域带上不同种的电荷,选项B正确;摩擦起电是由于两个物体吸引电荷本领不一样,在两物体相互接触并摩擦时电荷从一个物体移到另一个物体,选项A错误;接触起电是一个带电体与另一个不带电物体接触时,电荷从一个物体移到另一个物体上,从而使不带的物体也带上电,选项C错误。
答案:B
3.在国际单位制中,库仑定律写成F=kq1q2r2,式中静电力常量k=9.0×109 N·m2·C-2,电荷量q1和q2的单位都是库仑,距离r的单位是米,作用力F的单位是牛(顿),若把库仑定律写成F=q1q2r2,式中r的单位是米,F的单位是牛(顿),由此可以定义q的一个新单位,用米、千克、秒表示为(　　)
A.kg12·m32·s-1 B.kg2·m3·s
C.kg12·m32·s D.kg2·m23·s
解析:由F=q1q2r2得q1q2=F·r2,则q的新单位为kg·ms2·m2=kg12·m32·s-1,选项A正确。
答案:A
4.下列做法中,能使两个点电荷间的库仑力的大小变为原来的一半的是(　　)
A.不改变电荷间的距离,使每个电荷的电荷量都变为原来的一半
B.不改变电荷的电荷量,使电荷间的距离变为原来的两倍
C.使一个点电荷的电荷量加倍,同时使两电荷间的距离加倍
D.使两个电荷的电荷量和两电荷间的距离都增大到原来的两倍
解析:由库仑定律F=kq1q2r2,可判断选项C正确。
答案:C
5.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为(　　)
A.112F B.34F
C.43F D.12F
解析:接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=kQ·3Qr2,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自带电为+Q,距离又变为原来的12,库仑力为F'=kQ·Q(r2)2,所以两球间库仑力的大小为43F,选项C正确。
答案:C
6.(2014·山东潍坊检测)如图所示,可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电,B固定,其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:小物体A必定受到两个力作用,即重力和B对它的库仑力,这两个力方向相反,若两者恰好相等,则A应只受这两个力作用。若向上的库仑力小于A的重力,则A还将受到斜面的支持力,这三个力不能平衡,用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力,所以A受到的力可能是2个,也可能是4个,选A、C。
答案:AC
7.(2014·广东中山检测)如图所示,一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好,内部有两个完全相同的弹性小球A和B,所带电量分别为+Q1和-Q2(Q1≠Q2),两球从图示位置由静止释放,那么两球再次经过图中的原静止位置时,A球的瞬时加速度与刚释放时相比(　　)
A.一定变大 B.一定变小
C.大小可能不变 D.方向一定相反
解析:小球释放瞬间,设两球间距为L,对小球A:kQ1Q2L2=ma1,球释放后,两球向中间运动,相碰时,电荷先中和后均分,再回到原位置,此时对球A:k(Q1-Q22)2L2=ma2。如果Q1Q2=(Q1-Q2)24,则a2=a1,选项C正确;当Q1与Q2相差较多时,如Q1=9Q2,则a2>a1,当Q1与Q2相差很少时,如Q1=3Q2,则a2答案:CD
8.如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,都用长l的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d2,可采用以下哪些方法(　　)
A.将小球B的质量增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球B的电荷量减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍
解析:分析小球B的受力如图,根据三角形相似得FmBg=dl。
而F=kQAQBd2,可知d=3kQAQBlmBg。
答案:BD
二、填空题(本题包含2小题,共16分)
9.(8分)(2011·山西汾阳检测)如图所示,把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬起,若将电荷量为Q=4.0×10-6 C的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30 cm时,则绳与竖直方向成α=45°。则B球受到的库仑力为　　　N,A球的电荷量为　　　C。?
解析:分析A球受力如图所示,根据平衡条件和牛顿第三定律得B球受到的库仑力F=mg=0.02N;由库仑定律F=kQqr2得q=5×10-8C。
答案:0.02　5×10-8
10.(8分)A、B为两带电小球,A固定不动,B的质量为m。在库仑力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a,经过一段时间后,B的加速度变为a4,此时A、B间的距离应为　　　。?
解析:设A、B两球的电荷量分别为qA、qB。则开始时A对B的静电力F=kqAqBd2,B的加速度a=kqAqBmd2　①,设B的加速度变为a4时两球间距离为x,则a4=kqAqBmx2　②,由①②得x=2d。
答案:2d
三、计算题(本题包含3小题,共36分。解题时要有必要的步骤和文字说明)
11.(10分)(2014·山东威海一中高二检测)多少个电子的电荷量等于-3.2×10-5 C?干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走,身上聚集了-4.8×10-5 C的电荷。此人身上有多少个剩余电子?他的质量增加了多少?(电子质量me=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19 C)
解析:-3.2×10-5C电荷量含有的电子数为
n=qe=-3.2×10-5C1.6×10-19C=2×1014(个)
-4.8×10-5C的电荷含有的电子数为
n=qe=-4.8×10-5C1.6×10-19C=3×1014(个)
增加的质量为M=nme=3×1014×9.1×10-31kg=2.73×10-16kg。
答案:2×1014个　3×1014个　2.73×10-16 kg
12.(12分)如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,若B的质量为303 g,则B带的电荷量是多少?(g取10 m/s2)
解析:因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,设A、B之间的水平距离为l。
依据题意可得
tan30°=hl,l=htan30°=1033cm=103cm
对B进行受力分析,依据物体平衡条件解得库仑力
F=mgtan30°=303×10-3×10×33N=0.3N
依据F=kQ1Q2r2
得F=kQ2l2
解得Q=Fl2k=0.39×109×103×10-2C=1.0×10-6C。
答案:1.0×10-6 C
13.(14分)如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m,电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与平面间的动摩擦因数均为μ。
(1)A受的摩擦力为多大?
(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远距离?
解析:(1)由平衡条件可知A受的摩擦力
f=F=kQ2r2。
(2)当a=0时,设A、B间距离为r',
根据牛顿定律k4Q2r'2=μmg,得到r'=4kQ2μmg
由题意可知,A、B运动的距离均为x=r'-r2
故x=kQ2μmg?r2。
答案:(1)kQ2r2　(2)均为kQ2μmg?r2