第五章 曲线运动 5.5 向心加速度 （共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五章 曲线运动 5.5 向心加速度 （共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-28 21:10:25 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
§5.5向心加速度
v
v
v
O
匀速圆周运动是变速运动
什么是匀速圆周运动？
v 大小不变，ω、T、f 、n 不变
速度方向在变化
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢？它的方向是什么呢？大小如何计算？
地球公转
地球围绕太阳转
地球为什么会做匀速圆周运动呢？
想一想
（1）图中的地球受到什么力的作用?
（2）这个力可能沿什么方向?
感知加速度的方向
讨论
（1）地球受到指向太阳的引力作用
（2）这个力指向太阳的方向
地 球 绕太阳 运 行
F
F
F
结论： 做匀速圆周运动的地球，合外力方向指向圆心（太阳）
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么合外力指向圆心，物体的加速度也指向圆心
讨论
（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用?
（2）这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，G与N相互抵消，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
感知加速度的方向
G
F
O
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?
分析生活中圆周运动的例子
FT
G
an
O
mg
FN
分析生活中圆周运动的例子
2. 向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
1. 向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
v
v
v
O
F
F
F
an
an
an
3. 匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：
描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢,
即描述速度方向变化的快慢.
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
注意：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动.
指向圆心
一、向心加速度
向心加速度的大小呢？
加速度的定义式
速度的变化量ΔV=V2—V1
注意：不是大小之差，是矢量之差。
矢量差如何求？
回顾
问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？
问题3：如果物体做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？
V1
V2
△V
V1
V2
△V
v2
Δv
用矢量图表示速度变化量
V1
V2
V1
不管直线运动还是曲线运动，速度变化量都是从初速度的末端指向末速度的末端。
结论
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δv
vB
vA
A
O
Δv 逐渐趋向于平行 OA
1. vA 、vB 的长度是否一样？
2. vA 平移时注意什么？
3. Δv/ Δt 表示什么？
4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？
结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
推导过程
设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B
A
B
O
Δv
O
A
B
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．即匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心--------向心加速度。
1．向心加速度的方向
VA
VA
VB
VA
VB
Δv
Δv
一、向心加速度
向心加速度的表达式：
an
v2
r
an rω2
v 不变时，an与r 成反比
ω 不变时，an 与 r 成正比
2、向心加速度大小
从公式 看，an 与 r 成反比；
从公式 an rω2 看，an 与 r 成正比；这两个结论是否矛盾？
an
v2
r
2．向心加速度与线速度垂直，只改变速度方向不改变速度大小。
1．向心加速度始终指向圆心，方向时刻改变，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。
对向心加速度的理解
3．物理意义：
向心加速度表示线速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
指向圆心
an =
v2
r
= ω2r
= vω
= 4π2 f 2r
4、大小：
null
null
向心加速度的表达式：
an =
v2
r
an = ω2r
an = vω
an = r
4π2
T 2
an = 4π2 f 2r
思考：
从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？
an =
v2
r
an =ω2 r
v不变时，an与r 成反比
ω不变时，an与r 成正比
向心加速度的表达式
§5.5向心加速度
v
v
v
O
匀速圆周运动是变速运动
什么是匀速圆周运动？
v 大小不变，ω、T、f 、n 不变
速度方向在变化
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢？它的方向是什么呢？大小如何计算？
地球公转
地球围绕太阳转
地球为什么会做匀速圆周运动呢？
想一想
（1）图中的地球受到什么力的作用?
（2）这个力可能沿什么方向?
感知加速度的方向
讨论
（1）地球受到指向太阳的引力作用
（2）这个力指向太阳的方向
地 球 绕太阳 运 行
F
F
F
结论： 做匀速圆周运动的地球，合外力方向指向圆心（太阳）
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么合外力指向圆心，物体的加速度也指向圆心
讨论
（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用?
（2）这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，G与N相互抵消，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
感知加速度的方向
G
F
O
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?
分析生活中圆周运动的例子
FT
G
an
O
mg
FN
分析生活中圆周运动的例子
2. 向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
1. 向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
v
v
v
O
F
F
F
an
an
an
3. 匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：
描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢,
即描述速度方向变化的快慢.
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
注意：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动.
指向圆心
一、向心加速度
向心加速度的大小呢？
加速度的定义式
速度的变化量ΔV=V2—V1
注意：不是大小之差，是矢量之差。
矢量差如何求？
回顾
问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？
问题3：如果物体做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？
V1
V2
△V
V1
V2
△V
v2
Δv
用矢量图表示速度变化量
V1
V2
V1
不管直线运动还是曲线运动，速度变化量都是从初速度的末端指向末速度的末端。
结论
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δv
vB
vA
A
O
Δv 逐渐趋向于平行 OA
1. vA 、vB 的长度是否一样？
2. vA 平移时注意什么？
3. Δv/ Δt 表示什么？
4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？
结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
推导过程
设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B
A
B
O
Δv
O
A
B
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．即匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心--------向心加速度。
1．向心加速度的方向
VA
VA
VB
VA
VB
Δv
Δv
一、向心加速度
向心加速度的表达式：
an
v2
r
an rω2
v 不变时，an与r 成反比
ω 不变时，an 与 r 成正比
2、向心加速度大小
从公式 看，an 与 r 成反比；
从公式 an rω2 看，an 与 r 成正比；这两个结论是否矛盾？
an
v2
r
2．向心加速度与线速度垂直，只改变速度方向不改变速度大小。
1．向心加速度始终指向圆心，方向时刻改变，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。
对向心加速度的理解
3．物理意义：
向心加速度表示线速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
指向圆心
an =
v2
r
= ω2r
= vω
= 4π2 f 2r
4、大小：
null
null
向心加速度的表达式：
an =
v2
r
an = ω2r
an = vω
an = r
4π2
T 2
an = 4π2 f 2r
思考：
从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？
an =
v2
r
an =ω2 r
v不变时，an与r 成反比
ω不变时，an与r 成正比
向心加速度的表达式