高中数学人教版必修2课件：2．3直线-平面垂直的判定及其性质（共72张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教版必修2课件：2．3直线-平面垂直的判定及其性质（共72张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-31 09:09:12 | ||
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文档简介
(共72张PPT)
2.3 直线与平面、平面与平面垂直的判定及性质
第 一 课 时
2.3.1直线与平面垂直的
判定
问题1
请观察下列图片，阅读教材P64的内容，说一说直线与平面垂直的定义是什么？
将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？
思考
书脊所在直线与书的
边线所在垂直
?
思考
A
B
C
?
问题2
你认为怎样用图形来表示呢?
画法:
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问题3
你认为怎样定义直线与平面垂直呢？
问题4
过一点能作几条直线与已知平面垂直呢？
请你探究一下
有且只有一条
问题5
如何判断直线与平面垂直呢？
1.定义
如图，将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
?
定理
直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.
结合下图，用符号语言怎样表述这个定理？
它是判定直线与平面垂直的理论依据
问题4
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题型1
线面垂直的判定定理的应用
例1
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问题5
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例2
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课本P67练习1、2
(结论重要哦)
课内练习
训练P41课内巩固2、3、4、8
课后提高8、9、10
作业
第 二 课 时
2.3.1直线与平面所成的角
问题1
当直线与平面相交时，它们可能垂直，也可能不垂直，如果一条直线和一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足.那么过一点作一个平面的斜线有多少条？
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l
P
斜线
斜足
无数条
?
l
P
A
B
两条平行直线、相交直线、异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？
问题2
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问题3
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P
A
B
问题4
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问题5
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C
A
B
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问题6
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问题7
什么是直线与平面所成的角？
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角
当一条直线与平面垂直时，规定它们所成的角为90°；当一条直线和平面平行或在平面内时，规定它们所成的角为0°.这样，任何一条直线和一个平面的相对倾斜度都可以用一个角来反映，那么直线与平面所成的角的取值范围是什么？
问题8
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问题9
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P
A
O
问题10
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题型2
求直线与平面所成角
例1
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例2
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例3
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例4
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例5
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课本P73A组5、6
训练P41余下的全部习题
作业
第 三 课 时
2.3.2平面与平面垂直的
判定
在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？
公路
问题1
平面与平面的位置关系哪有几种?
问题2
二面角
问题3
阅读教材P67的内容,联系平面上角的定义,你能给二面角一个定义吗?
从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角
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二面角的面
二面角的棱
问题4
我们常说“把门打开一些”,是指哪一角的大一些?我们应该怎样刻画二面角的大小?
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问题5
什么是二面角的平面角？
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
问题6
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无关.
根据等角定理
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角. 当二面角的两个面重合时，二面角的大小为多少度？当二面角的两个面合成一个平面时，二面角的大小为多少度？一般地，二面角的平面角的取值范围如何？
问题6
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问题7
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是
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问题8
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垂面法
问题9
什么是两平面垂直？
一般地,两平面相交,如果它们所成二面角是直
二面角,则称两平面垂直
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画法
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问题10
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定理
平面与平面垂直的判定定理
一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
题型1
二面角的定义
例1
下面关于二面角的说法不正确的是( )
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例2
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题型2
二面角的求法
例3
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P
A
B
C
O
题型3
面面垂直判定定理的应用
例4
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例5
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例6
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课本P69练习
课内练习
课本P73A组2、3，B组1
训练P45全部习题
作业
第 四 课 时
2.3.3直线与平面垂直的
性质
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A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
问题1
垂直
平行
问题2
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定理
直线与平面垂直的性质定理
垂直于同一平面的两条直线互相平行
问题3
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例1
题型4
线面垂直性质定理的应用
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例2
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例3
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例4
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课本P71练习1、2
课内练习
课本P73
训练P45全部习题
作业
第 五 课 时
2.3.4平面与平面垂直的
性质
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问题1
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问题2
黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否
在黑板面上画一条直线与地面垂直？
问题3
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定理
平面与平面垂直的性质定理
两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
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问题4
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结论
如果两个平面垂直，那么过第一个平面内的一点作另一平面的垂线必在第一平面内.
问题5
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问题6
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题型5
面面垂直性质定理的应用
例1
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变式
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题型6
线面关系与面面关系的判定和性质的综合
应用
例2
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变式
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课本P71练习1、2
课内练习
训练P50-51全部习题
作业
2.3 直线与平面、平面与平面垂直的判定及性质
第 一 课 时
2.3.1直线与平面垂直的
判定
问题1
请观察下列图片，阅读教材P64的内容，说一说直线与平面垂直的定义是什么？
将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？
思考
书脊所在直线与书的
边线所在垂直
?
思考
A
B
C
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问题2
你认为怎样用图形来表示呢?
画法:
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问题3
你认为怎样定义直线与平面垂直呢？
问题4
过一点能作几条直线与已知平面垂直呢？
请你探究一下
有且只有一条
问题5
如何判断直线与平面垂直呢？
1.定义
如图，将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
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定理
直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.
结合下图，用符号语言怎样表述这个定理？
它是判定直线与平面垂直的理论依据
问题4
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题型1
线面垂直的判定定理的应用
例1
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问题5
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例2
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课本P67练习1、2
(结论重要哦)
课内练习
训练P41课内巩固2、3、4、8
课后提高8、9、10
作业
第 二 课 时
2.3.1直线与平面所成的角
问题1
当直线与平面相交时，它们可能垂直，也可能不垂直，如果一条直线和一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足.那么过一点作一个平面的斜线有多少条？
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l
P
斜线
斜足
无数条
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P
A
B
两条平行直线、相交直线、异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？
问题2
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问题3
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P
A
B
问题4
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问题5
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C
A
B
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问题6
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问题7
什么是直线与平面所成的角？
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角
当一条直线与平面垂直时，规定它们所成的角为90°；当一条直线和平面平行或在平面内时，规定它们所成的角为0°.这样，任何一条直线和一个平面的相对倾斜度都可以用一个角来反映，那么直线与平面所成的角的取值范围是什么？
问题8
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问题9
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P
A
O
问题10
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题型2
求直线与平面所成角
例1
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例2
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例3
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例4
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例5
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课本P73A组5、6
训练P41余下的全部习题
作业
第 三 课 时
2.3.2平面与平面垂直的
判定
在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？
公路
问题1
平面与平面的位置关系哪有几种?
问题2
二面角
问题3
阅读教材P67的内容,联系平面上角的定义,你能给二面角一个定义吗?
从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角
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二面角的面
二面角的棱
问题4
我们常说“把门打开一些”,是指哪一角的大一些?我们应该怎样刻画二面角的大小?
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问题5
什么是二面角的平面角？
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
问题6
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无关.
根据等角定理
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角. 当二面角的两个面重合时，二面角的大小为多少度？当二面角的两个面合成一个平面时，二面角的大小为多少度？一般地，二面角的平面角的取值范围如何？
问题6
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问题7
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是
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问题8
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垂面法
问题9
什么是两平面垂直？
一般地,两平面相交,如果它们所成二面角是直
二面角,则称两平面垂直
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画法
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问题10
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定理
平面与平面垂直的判定定理
一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
题型1
二面角的定义
例1
下面关于二面角的说法不正确的是( )
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例2
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题型2
二面角的求法
例3
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题型3
面面垂直判定定理的应用
例4
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例5
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例6
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课本P69练习
课内练习
课本P73A组2、3，B组1
训练P45全部习题
作业
第 四 课 时
2.3.3直线与平面垂直的
性质
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A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
问题1
垂直
平行
问题2
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定理
直线与平面垂直的性质定理
垂直于同一平面的两条直线互相平行
问题3
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例1
题型4
线面垂直性质定理的应用
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例2
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课本P71练习1、2
课内练习
课本P73
训练P45全部习题
作业
第 五 课 时
2.3.4平面与平面垂直的
性质
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问题1
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问题2
黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否
在黑板面上画一条直线与地面垂直？
问题3
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定理
平面与平面垂直的性质定理
两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
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问题4
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结论
如果两个平面垂直，那么过第一个平面内的一点作另一平面的垂线必在第一平面内.
问题5
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问题6
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题型5
面面垂直性质定理的应用
例1
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变式
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题型6
线面关系与面面关系的判定和性质的综合
应用
例2
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课内练习
训练P50-51全部习题
作业