2019人教版秋季高中物理必修1第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷

第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　)


A． 甲、乙两物体始终同向运动
B． 4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C． 甲的平均速度等于乙的平均速度
D． 甲、乙两物体之间的最大距离为2 m

2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中用到了电磁打点计时器，电磁打点计时器使用的电源应是(　　)

A． 6 V以下的交流电源
B． 6 V以下的直流电源
C． 220 V的交流电源
D． 220 V的直流电源

3.考汽车驾照时需要进行路考，路考中有一项是定点停车．在一次定点停车考试中，某学员驾驶汽车以8 m/s的速度匀速行驶，当车头与路旁竖立的标志杆相距20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，结果车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，下列说法正确的是(　　)

A． 汽车刹车过程的加速度大小为0.8 m/s2
B． 汽车刹车过程的加速度大小为1.2 m/s2
C． 汽车刹车过程的时间为5 s
D． 汽车刹车过程的时间为2.5 s

4.物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t2(x的单位是m，t的单位是s)，则它的速度为零的时刻是(　　)

A．s
B． 4 s
C． 2 s
D． 24 s

5.做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第二个3 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为(　　)

A． 1 m/s2
B． 2 m/s2
C． 3 m/s2
D． 4 m/s2

6.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到(　　)
A． 实验时便于测量小球运动的路程
B． 实验时便于测量小球运动的速度
C． 实验时便于测量小球运动的时间
D． 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
7.如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D1是任选的第一点，D11、D21是第11点和第21点，若加速度的值是10cm/s2，则该打点计时器的频率是(　　)


A． 10 Hz
B． 20 Hz
C． 30 Hz
D． 40 Hz

8.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是(　　)

A． 在1～2 s内，物体做减速运动
B． 2 s末时物体的速度最大，大小为3 m/s
C． 在1～3 s内，物体做匀变速直线运动
D． 在0～4 s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动
9.某物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移与第5 s内的位移之比为(　　)

A． 5∶9
B． 1∶5
C． 9∶25
D． 9∶16

10.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(　　)

A． 甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C． 在t＝20 s之前，甲比乙运动的快；在t＝20 s之后乙比甲运动快
D． 由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间距离为乙追上甲前最大
11.某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示，图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做(　　)


A． 匀速直线运动
B． 变速直线运动
C． 匀速曲线运动
D． 变速曲线运动

12.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(　　)

A． 2 m/s,3 m/s,4 m/s
B． 2 m/s,4 m/s,6 m/s
C． 3 m/s,4 m/s,5 m/s
D． 3 m/s,5 m/s,7 m/s

13.如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3∶2∶1，ab段和cd段位移分别为x1和x2，则bc段位移为(　　)


A．
B．
C．
D． 条件不足，无法求解

14.关于公式x＝，下列说法正确的是(　　)

A． 此公式只适用于匀加速直线运动
B． 此公式适用于匀减速直线运动
C． 此公式只适用于位移为正的情况
D． 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况

15.氢气球用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程(g＝10 m/s2)(　　)

A． 下落时间为5 s
B． 下落时间为6 s
C． 落地速度为10 m/s
D． 落地速度为30 m/s

二、实验题(共3小题)
16.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据________________________________________________________________________
计算各点瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s.
(2)在坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.


(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是________________________________________
________________________________________________________________________________________________________
17.由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，但在今天我们可通过频闪照相的方式直接对自由落体进行研究．如图是某次实验拍摄的小球下落频闪照片的一部分，频闪间隔是s．不同时刻小球的位置和相邻两时刻小球位移已标注图中，单位是 cm，计算结果均保留三位有效数字．
(1)根据此照片可以判断小球做匀变速直线运动，请简要写出判断依据：
(2)小球下落的加速度大小为__________m/s2；
(3)小球在2.18 cm位置处的速度大小为________m/s.

18.某同学利用图示装置测量重力加速度g.请你写出两条措施，以减小该实验的测量误差．
(1)________________________________________________________________________．
(2)________________________________________________________________________．

三、计算题(共3小题)
19.小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为120 km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故．如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？
20.一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小；
(2)刹车开始后3 s内的位移大小．
21.一物体做匀变速直线运动的v－t图象如图所示．
(1)分析物体的运动情况，求出加速度．
(2)求从计时开始，速度大小变为10 m/s所需时间t.

四、简答题(共3小题)
22.根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是v－v＝2ax.
23.请将如图某物体运动的v－t图象转化为x－t图象．

24.某质点运动的v－t图象如图1所示，根据其运动情况在图2中画出对应的s－t图象．

图1　 　图2


答案解析
1.【答案】C
【解析】位移－时间图象的斜率表示该时刻的速度，可得乙物体的速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方向，2 s末到4 s末速度为负方向，A错误；4 s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，B错误；由图知：4 s内甲的位移大小为x甲＝2 m，乙的位移大小为x乙＝2 m，位移相等，所用时间也相等，则由公式＝得知，平均速度相等，C正确；从位移－时间图象来看，两个物体2 s末纵坐标读数之差最大，即两物体相距最远，最大距离为Δx＝3 m，D错误．
2.【答案】A
【解析】打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的都是交流电，其中电磁打点计时器使用的是6 V以下的低压交流电源，电火花打点计时器使用的是220 V交流电源，故B、C、D错误，A正确．
3.【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移关系可得刹车时的加速度：a＝＝m/s2＝－1.6 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，A、B错误；根据速度时间关系可知，刹车时间t＝＝s＝5 s，C正确，D错误．
4.【答案】C
【解析】根据x＝v0t＋at2＝24t－6t2得，物体的初速度v0＝24 m/s，加速度a＝－12 m/s2
则速度减为零的时间t＝＝s＝2 s.
5.【答案】A
【解析】设在第一个3 s内的平均速度为v1，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得，在1.5 s时刻的瞬时速度为v1.5＝v1，设在第二个3 s内的平均速度为v2，
同理可得，在4.5 s时刻的瞬时速度的大小为v4.5＝v2，根据a＝＝1 m/s2
6.【答案】C
【解析】伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，容易测量．
7.【答案】A
【解析】设打点计时器的打点时间间隔为T，由于D1是任选的第一点，D11、D21是第11点和第21点，所以相邻两个计数点间的时间间隔为10T，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，得：Δx＝(25－15)×10－2m＝aT2，解得：T＝0.1s再根据打点计时器打点时间间隔与频率关系：T＝解得：f＝＝10 HZ
8.【答案】B
【解析】物体由静止开始运动，所以物体的速度的方向一定与开始时加速度的方向相同，由a－t图象可知，该物体在第1 s内做匀加速直线运动，在第2 s内，物体做加速度减小的加速运动，A错误；第2 s末物体的加速度的方向与开始时相反，物体开始减速，在2 s末时物体的速度最大，v＝×2＝3 m/s，B正确；第3 s内物体做加速度增大的减速运动，第4 s内物体继续减速，结合运动的对称性可知，在4 s末物体的速度恰好减为0，C、D错误．
9.【答案】A
【解析】初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……，所以第3 s内的位移与第5 s内的位移之比为5∶9，A正确．
10.【答案】C
【解析】在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，20 s后，乙的速度大于甲的速度，A错误，C正确．在t＝20 s时，甲、乙图线围成的面积不等，乙未追上甲，B错误；乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，在速度相等前，甲的速度大于乙的速度，两者距离越来越大，速度相等时，相距最大，D错误．
11.【答案】B
【解析】x－t图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以x－t图象所能表示的运动也只能是直线运动．x－t图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，B项正确．
12.【答案】B
【解析】－＝aT2，a＝m/s2＝1 m/s2
vB＝＝m/s＝4 m/s
由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s，B正确．
13.【答案】B
【解析】设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得：x1＝s1＋s2＋s3；x2＝s6①
设bc段的位移为x，则：x＝s4＋s5②
根据公式：Δx＝aT2，则：(x＋x2)－x1＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝9at2③
同时，由于：s2－s1＝s3－s2，
可得：s1＋s3＝2s2④
结合①④可得：x1＝s1＋s2＋s3＝3s2⑤
而：s6－s2＝4at2，即：x2－＝4at2⑥
联立③⑥可得：x＝.
14.【答案】B
【解析】公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．
15.【答案】D
【解析】取竖直向上为正方向，则绳子断开时重物的速度v0＝10 m/s，加速度a＝－g＝－10 m/s2，落地时重物体通过的位移x＝－40 m.
设物体落地时的速度大小为v，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v2－v＝－2gx
代入数据得：v＝30 m/s
根据速度时间关系v＝v0＋at得
重物运动时间：
t＝＝s＝4 s，A、B、C错误，D正确．
16.【答案】(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38　(2)v－t图象如图所示
13．0 m/s2(12.0～14.0 m/s2均可)　(3)小车经过A点的速度大小

【解析】(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．D点的瞬时速度vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s.
C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s.
B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s.
(2)画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝＝13.0 m/s2.(12.0～14.0均可)

(3)图线延长与纵轴相交，交点指的是零时刻的速度，即小车经过A点时的速度大小．
17.【答案】(1)因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动　(2)9.81　(3)0.654
【解析】(1)因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动．
(2)由图可知，在连续相等时间内的位移之差Δx＝1.09 cm，根据Δx＝aT2得，加速度a＝＝m/s2＝9.81 m/s2.
(3)小球在2.18 cm位置处的速度大小v＝m/s＝0.654 m/s.
18.【答案】(1)使用重锤以减小空气阻力的影响　(2)减小纸带与计时器间的摩擦阻力
【解析】减小该实验的测量误差措施：(1)使用重锤以减小空气阻力的影响；(2)减小纸带与计时器间的摩擦阻力．
19.【答案】　20 m/s
【解析】　设汽车行驶的最大速度大小是v，发现危险目标时，在反应时间内x1＝vt＝0.5 s·v；刹车过程中，由v－v＝2ax，代入数据得0－v2＝2×(－5 m/s2)x2，解得x2＝.为安全行驶x1＋x2＝50 m，即0.5 s·v＋＝50 m，解得v＝20 m/s.
20.【答案】(1)7.5 m　(2)10 m
【解析】(1)t1＝1 s，v0＝10 m/s，x1＝v0t1－at
解得x＝7.5 m.
(2)设卡车经时间t0停下
t0＝＝s＝2 s
t2＝3 s的位移大小等于前2 s内的位移大小
x2＝v0t0＋at＝10 m.
21.【答案】(1)物体做初速度为18 m/s、加速度为－2 m/s2的匀变速直线运动　a＝－2 m/s2　
(2)4 s或14 s
【解析】(1)由v－t图象知：加速度a＝＝＝m/s2＝－2 m/s2；v－t图线是一条倾斜直线，表明物体在运动过程中加速度不变，故物体做初速度为18 m/s、加速度为－2 m/s2的匀变速直线运动．
(2)末速度大小为10 m/s时，其方向可能与v0同向，也可能反向，当v＝10 m/s时，由v＝v0＋at，得t＝＝s＝4 s；当v＝－10 m/s时，t＝＝s＝14 s.
22.【答案】证明：根据匀变速直线运动的速度时间关系式得：vt＝v0＋at①，根据匀变速直线运动的位移时间关系式得：x＝v0t＋at2②，由①整理得：t＝，把其代入②得：x＝v0＋a()2＝整理得：v－v＝2ax.
【解析】
23.【答案】
【解析】由v－t图象可知，在0～3 s内，物体做匀速直线运动的速度v1＝2 m/s，
在3～6 s内，物体做匀速直线运动的速度为v2＝4 m/s；
在0～3 s内，物体的位移x1＝v1t1＝2 m/s×3 s＝6 m，
在3～6 s内，物体的位移x2＝v2t2＝4 m/s×3 s＝12 m.
24.【答案】
图1　　　　　　　　 　　　图2
【解析】汽车在0～2 s内以v1＝2 m/s做匀速直线运动，通过的位移为：
x1＝v1t1＝2×2 m＝4 m；
汽车在2 s～4 s内以v2＝－2 m/s做匀速直线运动，通过的位移为：
x2＝－v2t2＝2×2 m＝－4 m；
汽车在4 s～5 s内以v3＝1 m/s做匀速直线运动，通过的位移为：
x3＝v3t3＝1×1 m＝1 m
故汽车在5 s内的位移为：
x＝x1＋x2＋x3＝4 m－4 m＋1 m＝1 m
x－t图象的斜率等于速度，分段作出x－t图象即可．