2019人教版秋季高中物理必修1第四章《牛顿运动定律》测试卷

第四章《牛顿运动定律》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)以下说法正确的是(　　)


A． 小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B． 小球静止时细绳的拉力大小为mg
C． 细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
D． 细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g

2.伽利略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映规律，有关的实验程序内容如下(　　)
(1)减小第二个斜面的角度，小球在这个斜面上仍要达到原来的高度．
(2)两个对接的光滑斜面，使静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
(3)如果没有摩擦，小球将上升到释放的高度．
(4)继续减小第二个斜面的倾角，最后使它处于水平位置，小球沿水平面做持续的匀速运动．
请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠事实，还是通过思维过程得出的推论，下列选项中正确的是(　　)

A． 事实2→事实1→推论3→推论4
B． 事实2→推论1→推论3→推论4
C． 事实2→推论3→推论1→推论4
D． 事实2→推论1→推论4

3.如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R.现将轻绳的上端点P从图示位置沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为(　　)


A．F1和F2均增大
B．F1先减小后增大，F2保持不变
C．F1保持不变，F2先增大后减小
D．F1先增大后减小，F2先减小后增大

4.一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，大小分别为2 N、5 N、9 N、10 N、15 N，现撤消大小为10N的力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小是(　　)

A． 2 m/s2
B． 13 m/s2
C． 12 m/s2
D． 5 m/s2

5.如图所示，是利用传感器记录的两个物体间的作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是(　　)


A． 作用力大时，反作用力小
B． 作用力和反作用力的方向总是相反的
C． 作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D． 相互作用的两个物体一定都处于静止状态

6.如图所示，小李同学站在升降电梯内的体重计上，电梯静止时，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内小李同学发现体重计示数为55 kg.g取10 m/s2，在这段时间内下列说法正确的是(　　)

A． 体重计对小李的支持力大于小李对体重计的压力
B． 体重计对小李的支持力等于小李的重力
C． 电梯的加速度大小为1 m/s2，方向竖直向上
D． 电梯一定竖直向上运动
7.物理量中从未使用过“瓦特每帕斯卡”这个单位，有人想到了它，并把它命名为Nerd，若用国际单位制的基本单位把它表示出来，则1 Nerd应等于(　　)

A． 1米3/秒
B． 1米2/秒2
C． 1米/秒
D． 1米/秒2

8.在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离L，这个力对物体做的功是W＝FL，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是(　　)

A． kg·m/s2
B． kg·m/s
C． kg·m2/s2
D． kg·m2/s

9.某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星．火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落，实验中速度传感器测得卫星竖直方向的速度—时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断正确的是(　　)

A．t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面
B． 卫星在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
C．t1～t2时间内卫星处于超重状态
D．t2～t3时间内卫星处于超重状态
10.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确．某组同学在探究“声速v与空气压强p和空气密度ρ的关系”时，推导出四个空气中声速的关系式，式中k为比例常数，无单位．则可能正确的关系式是(　　)

A．v声＝k
B．v声＝k
C．v声＝kp
D．v声＝kρ

11.下列现象属于完全失重状态的是(　　)

A． 电梯里的小孩随电梯一起下降时
B． 天宫二号以加速度g向上做匀加速运动
C． 火箭点火加速升空离开地面时
D． 宇航员在太空舱中“飘浮”时

12.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)

A． m/s
B． m/s2
C． m/s3
D． m2/s3

13.如图所示，放在固定斜面上的物块(质量为m)以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向上的恒力F(F＜mg)，则(　　)

A． 物块可能匀速下滑
B． 物块仍以加速度a匀加速下滑
C． 物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D． 物块将以小于a的加速度匀加速下滑

14.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da＞db)．将a，b球依次放入一竖直放置平底圆筒内，如图所示．设a，b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则(　　)


A．F＝(ma＋mb)g　F1＝F2
B．F＝(ma＋mb)g　F1≠F2
C．mag＜F＜(ma＋mb)g　F1＝F2
D．mag＜F＜(ma＋mb)g　F1≠F2

15.如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则(　　)


A． 小车做匀减速直线运动
B．AB杆将会倾斜
C． 绳的张力减小
D． 弹簧的弹力不变

二、实验题(共3小题)
16.如图甲所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g.




(1)下列说法正确的是________．
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远小于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a－图象
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a－F图象，他可能作出图乙中________(选填“甲”、“乙”、“丙”)图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．

A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大

(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的a－图象，如图丙所示．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝________，钩码的质量m1＝________.
(4)实验中打出的纸带如图丁所示．相邻计数点间的时间是0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2.
17.某同学用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”，他的操作步骤如下：①将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上，②将光电门固定在气垫轨道上离定滑轮较近一端的某点B处，③将带有遮光条的质量为M的滑块放置在气垫导轨上的A处，④用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，使滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t，⑤改变钩码个数，使滑块每次从同一位置A由静止释放，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表：


(1)若已知遮光条的宽度d＝1.050 cm；，第一次测量中小车经过光电门时的速度为________m/s.(保留两位有效数字)
(2)实验中遮光条到光电门的距离为s，遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为t，可推导出滑块的加速度a与t的关系式为________．
(3)本实验为了研究加速度a与外力F的关系，只要作出________的关系图象，请作出该图线．
(4)根据作出的图象，判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是______________________．
18.如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律，小车上固定盒子，盒子内盛有沙子．

(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比．
从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中．故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是________________② 你认为把沙桶的总重力当作合外力F是否合理？答：________(填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车(包括盛沙的盒及盒内的沙)的总质量？答：________(填“是”或“否”)；理由是
________________________________________________________________________
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比
保持桶内沙子质量不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统的所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以哪一个质量的倒数为横轴？
A．小车质量、盒子及盒内沙子质量之和
B．小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶(包括桶与桶内的沙)质量之和
答：________(填“A”或“B”)
三、计算题(共3小题)
19.一质量为m＝2 kg的物块放置在粗糙的水平地面上，受到一个随时间变化的水平拉力F作用，F在0－2 s内的图象如图a所示，物块的速度v随时间t变化的关系如图b所示．已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.
(1)求0－2 s内摩擦力的大小．
(2)求物块在6 s内的位移大小．
(3)通过计算，将图a中F在2－6 s内的图象补充完整．

20.如图所示，两条直棒AB和CD长度均为L＝1 m，AB悬于高处，CD直立于地面，A端离地面高度为H＝20 cm.现让AB棒自由下落，同时CD棒以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛．求两棒相错而过(即从B点与C点相遇到A点与D点相遇)的时间为多长？(不计空气阻力，g＝10 m/s2)

21.一学生住在N层的高楼内．他用弹簧秤竖直悬挂质量为m的砝码，乘电梯从地面到达第N层，同时不断地观察弹簧秤示数的变化，记下相应的数据和时间，最后画出如图所示的v－t图象．试根据图回答：(已知重力加速度为g)
(1)在t2－t3阶段弹簧秤的示数是多大？
(2)楼层的平均高度是多少？

四、简答题(共3小题)
22.在学习了力学单位制之后，小刚同学由G＝mg，得g的单位N/kg，可是小强同学由自由落体v＝gt得g的单位为m/s2.二人争执不下，都认为自己导出的单位正确．请你帮他们解决这个问题．
23.找两个相同的瓶子，瓶中盛清水，用细绳分别系一铁球、一泡沫塑料球置于水中，使铁球悬挂、塑料球悬浮，如图甲所示，当瓶子突然向右运动时(有向右的加速度)，观察两个球的运动状态，看到的现象也许会让你惊讶，小铁球的情况正如你所预想的一样，相对瓶子向左运动，但塑料球却相对瓶子向右运动，如图乙所示，为什么会这样呢？

24.选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？


答案解析
1.【答案】D
【解析】小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：

弹簧的弹力大小为：F＝mgtan 53°＝mg，细绳的拉力大小为：FT＝＝mg.故A、B错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：a＝＝g.故C错误，D正确．
2.【答案】C
【解析】在现实生活中我们看到，如果小球从一端滚下，一定会滚到另一侧，故(2)是事实；根据实验事实(2)得出实验结果：如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即(3)，进一步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出(1)，继续减小角度，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动，即(4)，故选项C正确．
3.【答案】A
【解析】设小球所在位置为Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与△OPQ相似，可有＝＝，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，故A正确，B、C、D错误．

4.【答案】D
【解析】撤消大小为10 N的力，其余的力保持不变，物体受到的合力为10 N，则a＝＝＝5 m/s2，所以D正确．
5.【答案】B
【解析】从图上可以看出作用力和反作用力关于时间轴对称，即大小相等、方向相反，A错误，B正确；作用力和反作用力只能作用在不同的物体上，故C错误；无论物体静止还是运动，作用力和反作用力的关系都不改变，故D错误．
6.【答案】C
【解析】体重计对小李的支持力和小李对体重计的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反．故A错误；小李的体重只有50 kg，体重计的示数为55 kg，说明体重计对小李的支持力大于小李的重力，电梯有向上的加速度，小李处于超重状态，电梯运动情况可能为：向上加速或向下减速，B、D错误；小李受支持力和重力，由牛顿第二定律可知其加速度为：
a＝＝＝1 m/s2，故C正确．
7.【答案】A
【解析】根据物理量的关系功率P＝＝得到1 W＝1 J/s＝1 N·m/s＝1 kg·m2/s3.压强p＝得1 Pa＝1 N/m2＝1 kg/(m·s2)，所以1瓦特每帕斯卡＝1米3/秒，A正确．
8.【答案】C
【解析】根据W＝FL可得，1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为：1 N＝1 kg·m/s2，所以1 J＝kg·m2/s2，C正确．
9.【答案】C
【解析】卫星在0～t3时间内速度方向不变，一直升高，在t3时刻到达最高点，A错误；v－t图象的斜率表示卫星的加速度，由图可知，t1～t2时间内卫星的加速度大，B错误；t1～t2时间内，卫星的加速度竖直向上，处于超重状态，t2～t3时间内，卫星的加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确，D错误．
10.【答案】A
【解析】密度的单位为kg/m3，压强的单位为N/m2，又1 N＝1 kg·m/s2，则的单位为＝＝m/s，等于速度的单位，故A正确，B、C、D错误．
11.【答案】D
【解析】电梯里的小孩随电梯一起下降时，没有说明加速度的方向，所以不能判断出是否是完全失重状态．故A错误；天宫二号以加速度g向上做匀加速运动时加速度方向向上，是超重状态．故B错误；火箭点火加速升空离开地面时加速度的方向向上，处于超重状态．故C错误；宇航员在太空舱中“飘浮”时只受到重力的作用，处于完全失重状态．故D正确．
12.【答案】C
【解析】新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，
所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．
13.【答案】D
【解析】设斜面的倾角为θ，对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝g(sinθ－μcosθ)，当加上力F后，由牛顿第二定律得(mg－F)sinθ－μ(mg－F)cosθ＝ma′，解得a′＝(g－)(sinθ－μcosθ)，a′＜a，所以物块将以小于a的加速度匀加速下滑，选项D正确．
14.【答案】A
【解析】对a、b整体受力分析，受重力、支持力、两容器壁的压力，如图

根据共点力平衡条件，有
F1′＝F2′
F′＝(ma＋mb)g
根据牛顿第三定律
球对容器壁的压力与容器壁对球的压力大小相等
F1＝F1′
F2＝F2′
F＝F′
因而
F1＝F2
F＝(ma＋mb)g
15.【答案】D
【解析】因为小球和小车保持相对静止，故小球与小车具有相同的加速度，设小球的质量为m，加速度为a，对小球进行受力分析有：

由图可知小球所受合力沿水平向左，加速度方向水平向左，又因小车向左运动，故小车向左做匀加速直线运动，故A错误；小球在竖直方向平衡，故绳中拉力FT＝，同一根绳故B点受到绳的拉力大小亦为FT＝，此力在竖直方向的分力大小与mg相等，故AB杆仍保持水平，对弹簧而言，由于形变没有发生变化，故弹簧的弹力不变，故B错误，D正确；小球静止时，绳的张力大小和小球的重力相等，匀加速后绳的张力变为FT＝＞mg，故C错误．
16.【答案】(1)D　(2)丙　C(3)m1＝　μ＝　(4)0.46
【解析】(1)根据平衡摩擦力原理可得μmgcosθ＝mgsinθ，即只要满足μ＝tanθ即可，所以重新加减砝码时不需要重新平衡摩擦力，A错误；为了得到更多的数据，应该先接通电源，后释放纸带，B错误；为了保证钩码的重力等于细绳的拉力，钩码的质量m1应远小于小车和砝码的质量m2，故C错误；在用图象探究加速度与质量关系时，为了得出线性关系，应作a－图象，故D正确．
(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，小车不动的情况．故图线为丙．
当不满足m1?m2时，随m1的增大物体的加速度a增大的幅度逐渐减小，故图象弯曲的原因是：所挂钩码的总质量太大，不满足钩码质量远小于小车和砝码的质量，故C正确．
(3)根据牛顿第二定律可知，m1g－μm2g＝m2a；结合－a图象，可得：＝＋a，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，因此钩码的质量m1＝，小车与木板间的动摩擦因数μ＝.
(4)根据逐差法可知a＝＝m/s2＝0.46 m/s2
17.【答案】(1)0.37　(2)a＝
(3)F－　(4) 没有将气垫导轨调节水平
【解析】(1)第一次测量的速度：v＝≈0.37 m/s.
(2)由运动学公式得：v2＝2as
v＝　　则解得：a＝
(3)将a＝代入公式F＝ma得：
F＝m＝·
故作出F－图象即可；
利用描点法得出其图象如图所示：

(4)根据图象可知开始时刻拉力并不为零，这说明气垫导轨没有调水平．
18.【答案】(1)①系统的总质量的倒数(小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内沙子质量之和的倒数)　②合理
③否　因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg
(2)B
【解析】(1)①将车内的沙子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝＝可见a－F图象斜率的物理意义是，即系统的总质量的倒数(小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内沙子质量之和的倒数)
②把沙桶的总重力，当作合外力F是合理的．
③因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg，所以不需要满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车(包括盛沙的盒及盒内的沙)的总质量．
(2)向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量(M＋m)，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．所以用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以(M＋m)的倒数为横轴，即小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶(包括桶与桶内的沙)质量之和的倒数．故选B.
19.【答案】(1)6 N
(2)12 m
(3)如图所示：

【解析】(1)从图b中可以看出，t＝0至t＝2 s过程中，物体静止．由受力平衡知，摩擦力与F大小相等，即摩擦力Ff1＝F1＝6 N；
(2)从图b中可以看出，t＝0至t＝2 s过程中，物体静止．x1＝0
t＝2 s至t＝4 s过程中，物块做匀加速运动．
x2＝t2＝×2 m＝4 m
t＝4 s至t＝6 s过程中，物块做匀速运动．x3＝v4t3＝4×2 m＝8 m
所以物块在前6 s内的位移大小x＝x1＋x2＋x3＝4 m＋8 m＝12 m
(3)物体在2－4 s内做匀加速直线运动，
加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2；
由牛顿第二定律可得：
F2－μmg＝ma
解得：F2＝12 N；
物体在4－6 s内做匀速直线运动，F3＝μmg＝0.4×20 N＝8 N；
图象如图所示：

20.【答案】0.1 s
【解析】设从出发至B、C点相遇所经历的时间为t1：H－2L＝gt＋(v0t1－gt)
设从出发至A、D点相遇所经历的时间为t2：H＝gt＋(v0t2－gt)
故t＝t2－t1＝
解得t＝0.1 s.
21.【答案】(1)mg－m　(2)
【解析】(1)t2－t3阶段做匀减速运动
vt＝v－at，得：a＝
由mg－FN＝ma得
FN＝mg－m
由牛顿第三定律知，弹簧秤的示数为：mg－m
(2)N层的高度为h，由v－t图象面积求h得：
h＝v
平均高度：＝＝.
22.【答案】由于1 N/kg＝＝1 m/s2，所以单位N/kg与m/s2是等价的，但是加速度g的国际单位是m/s2.
【解析】
23.【答案】因为相同体积的水和球的质量不相同，质量越大，运动状态越难以改变，故铁球运动状态的改变比同体积的水球慢，所以铁球会相对瓶子向左偏，而塑料球运动状态的改变比同体积的水球快，所以塑料球会相对瓶子向右偏．
【解析】
24.【答案】速度
【解析】的相应单位是
＝＝＝＝m/s
该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度．