2019人教版秋季高中物理必修2第五章《曲线运动》测试卷

第五章《曲线运动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是 (　　)．

A． 橡皮在水平方向上做匀速运动
B． 橡皮在竖直方向上做匀速运动
C． 橡皮的运动轨迹是一条直线
D． 橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v
2.一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是( )
A． 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B． 加速度方向与合外力的方向一定相同
C． 加速度方向与速度方向一定相同
D． 速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
3.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为(　　)


A．
B．
C．
D．

4.一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线．现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到y的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为(　　)


A．
B．
C．
D．

5.在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么(　　)

A． 人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B． 可求得铁索的圆弧半径为100 m
C． 人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 N
D． 人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N
6.如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是( )


A． 物体B向右匀速运动
B． 物体B向右加速运动
C． 物体B向右减速运动
D． 物体B向右先加速运动，后减速运动

7.科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　)

A． 小齿轮逆时针转动
B． 小齿轮每个齿的线速度均相同
C． 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D． 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍
8.以初速度v0水平抛出一个物体,经过时间t速度的大小为vt,则经过时间2t,速度大小是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时可以（　　）


A． 换用质量稍大些的飞镖
B． 适当增大投飞镖的高度
C． 到稍远些的地方投飞镖
D． 适当减小投飞镖的初速度

10.将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)(　　)

A． 30°
B． 45°
C． 60°
D． 90°

11.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是(　　)
A． 它们的方向都是沿半径指向地心
B． 它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C． 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D． 北京的向心加速度与广州的向心加速度大小相同
12.某同学对着墙壁练习打网球，假定球碰墙面后以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是(　　)．

A． 0.8 m至1.8 m
B． 0.8 m至1.6 m
C． 1.0 m至1.6 m
D． 1.0 m至1.8 m

13.物体在光滑水平面受四个不共线的水平恒力作用处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去后，则（　　）

A． 物体一定做匀加速直线运动
B． 物体可能做曲线运动
C． 物体一定做匀变速直线运动
D． 物体一定做匀变速曲线运动

14.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则杆对球的作用力为(　　)


A． 推力，mg
B． 拉力，mg
C． 推力，mg
D． 拉力，mg

15.如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛P、Q的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是(　　)


A． 一定是P先抛出的，并且v1＝v2
B． 一定是P先抛出的，并且v1＜v2
C． 一定是Q先抛出的，并且v1＝v2
D． 一定是Q先抛出的，并且v1＞v2

二、实验题(共3小题)
16.如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平．一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ.改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：



(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x－tanθ的关系图象；
(2)根据x－tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m．(重力加速度g取10 m/s2)；
(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是
________________________________________________________________________.
17.(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______．
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2 m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，利用这些数据，可求得：(g＝10 m/s2)

①物体抛出时的初速度为_______m/s
②物体经过B时速度为________m/s.
18.如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.

(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.
(2)固定斜槽轨道时应注意使________________________________________________.
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________.
(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝______ m/s.(g取9.8 m/s2)
三、计算题(共3小题)
19.如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l.已知A的质量为mA，重力加速度为g，不计空气阻力.

(1)求小物块B的质量mB；
(2)当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？
(3)在(2)的情况下，若小球和小物块落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？
20.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）
（1）运动员在空气中飞行的时间t；
（2）他起跳时的速度；
（3）落地前瞬间速度的大小．

21.如图所示，小球在斜面上的某点以水平速度v0，飞行一段时间后落在斜面上.斜面的倾角为θ，不计空气阻力.求：

（1）小球从抛出经多长时间落到斜面上.
（2）小球到达斜面瞬间，速度与水平方向夹角的正切值为多少.
四、简答题(共3小题)
22.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a，b，c，d所示，如果g取9.8 m/s2，则

(1)求小球平抛运动的初速度的计算式(用L、g表示)，其值是多少？
(2)a点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？
23.(1)图甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.

(2)用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动.
(3)物体做曲线运动的条件是什么？
24.如图所示，在光滑圆环上套一只小圆圈N，且圆环以竖直轴AOB为转轴匀速转动，N与M相对静止，在图中画出小圆圈N的向心力方向和环上M点向心加速度方向．



答案解析
1.【答案】A
【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B错误；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．
2.【答案】B
【解析】质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与合外力的方向相同，故选B.
3.【答案】B
【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，又Ff＝μFN，联立解得μ＝，选项B正确.
4.【答案】B
【解析】水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1＝v0t0①
由初始点O到B过程：x2＝v0t②
竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2－gt③
联立①②③得：v0＝.故B正确，A、C、D错误．
5.【答案】C
【解析】人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r，由几何关系，有：(r－H)2＋()2＝r2，解得r＝104 m；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝m，解得FN＝570 N，选项C正确．
6.【答案】B
【解析】将A匀速向下的速度分解为如下图所示的两个分速度，

则vB＝v1＝vcosθ，A向下运动，θ变小，所以cosθ变大，vB变大，B正确．
7.【答案】C
【解析】大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的线速度大小是相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也是顺时针转动，选项A错误；速度是讲方向的，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误；根据v＝ωr，且线速度大小相等，角速度之比为半径的反比，选项C正确；根据向心加速度a＝，线速度大小相等，向心加速度之比为半径的反比，选项D错误．
8.【答案】B
【解析】由竖直方向自由落体运动,经过时间t竖直方向分速度为,经过2t时间竖
直方向分速度为,,由勾股定律可知此时合速度为
9.【答案】B
【解析】飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，
根据平抛运动的规律可得，
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=
所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，故D错误．初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以使飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运动的规律，故A错误，故B正确；在稍远些的地方投飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会击中靶心，故C错误．
10.【答案】B
【解析】物体做平抛运动，落地时竖直分速度vy＝＝＝10 m/s
设落地时它的速度方向与水平地面的夹角为α.
根据平行四边形定则知，tanα＝＝1，得α＝45°
故选B.
11.【答案】B
【解析】如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径R＝R0cosφ，其向心加速度为an＝ω2R＝ω2R0cosφ.由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项C，D错误．

12.【答案】A
【解析】由题意知网球做平抛运动的初速度v0＝25 m/s.水平位移在x1＝10 m至x2＝15 m之间．而水平位移为x＝v0·t＝v0·，由此可得h＝，将g、x1、x2、v0代入得h1＝0.8 m，h2＝1.8 m，所以网球的反弹高度在0.8 m至1.8 m之间，A对．
13.【答案】B
【解析】物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：
A、当合力方向与速度方向不同向时，物体就不是匀加速直线运动，故A错误；
B、合力恒定，故加速度恒定，故是匀变速运动，当合力方向与速度方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动，当合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故B正确，C、D错误.
14.【答案】C
【解析】杆的临界速度为，速度v＝，小于临界速度，因此杆对小球是推力的作用，向心力为mg－FN＝m，代入数值，可得FN＝mg，选项C正确．
15.【答案】B
【解析】两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：，解得小球运动的时间为：t＝，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有t1＞t2，因两球同时落地，所以小球P被先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有：x＝vt，由图可知：v1＝v2，所以v1＜v2，故选项A错误，选项B正确．
16.【答案】(1)如图所示：

(2)1.0(0.96～1.04)　0.69(0.65～0.73)
(3)小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验)
【解析】(1)x－tanθ的关系图象如图所示：

(2)根据tanθ＝得：t＝，则水平射程为：x＝v0t＝.
可知图线的斜率k＝，k＝≈0.2，解得：v0＝＝m/s＝1.0 m/s.
当θ＝60°时，有t＝＝s，则斜面的长度为：s＝＝m≈0.69 m.
(3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．
17.【答案】(1)ACE　(2)2.0　2.5
【解析】(1)A、为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，故A正确．
B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确．
D、记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，故D错误．
E、小球在运动时不能与木板上的白纸接触，防止由于摩擦改变小球的运动轨迹，故E正确．
F、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接，故F错误．
故选：ACE.
(2)在竖直方向上，根据h2－h1＝gT2得：T＝＝s＝0.1 s，
则物体平抛运动的初速度为：v0＝＝m/s＝2.0 m/s.
B点的竖直分速度为：vyB＝＝m/s＝1.5 m/s，
根据平行四边形定则知，B点的速度为：vB＝＝m/s＝2.5 m/s.
18.【答案】(1)见解析
(2)底端切线沿水平方向
(3)使小球每次都从同一高度处无初速度滚下
(4)x　1.6

【解析】(1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴.
(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向.
(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下.
(4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s.
19.【答案】(1)　(2)
(3)
【解析】(1)以B为研究对象，根据平衡条件有
FT＝mBg
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有FT＝mA
联立解得mB＝
(2)剪断细线，A沿轨迹切线方向飞出，脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向，有vy2＝2gH，解得vy＝，
由平抛运动规律得落地前瞬间的速度v′＝＝
(3)A脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向：H＝gt2
水平方向：x＝＋vt
两者落地的距离s＝＝
.
20.【答案】(1)运动员在空气中飞行的时间t为3 s;
(2)他起跳时的速度为30 m/s;
(3)落地前瞬间速度的大小为.
【解析】(1)根据Lsin 37=gt2得，t=3 s
(2)起跳的速度
(3)落地时竖直分速度vy=gt=30 m/s，
则落地的速度
21.【答案】（1）（2）
【解析】（1）设经t时间小球落到斜面上，该过程水平位移x，竖直位移
x=v0t


联立解得
（2）设小球达斜面瞬间，速度与水平方向夹角为
，将带入上式后得
22.【答案】(1)v0＝2　0.70 m/s　(2)见解析
【解析】　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由水平方向ab＝bc＝cd知相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间位移之差相等，Δy＝L，由Δy＝gT2得：L＝gT2，时间T内，水平位移为x＝2L
可得v0＝＝＝2＝2×m/s＝0.70 m/s.
(2)由于ab，bc，cd间竖直位移之比不满足1∶3∶5的关系，所以a点不是抛出点．
设小球运动到b点时竖直方向上的分速度为vb，则有：
vb＝＝＝×m/s＝0.525 m/s
小球从抛出点运动到b点所用时间为：tb＝
则抛出点到b点的水平距离为：
xb＝v0tb＝＝m
＝0.037 5 m＝3.75 cm
抛出点到b点的竖直距离为：
yb＝＝m≈0.014 1 m≈1.41 cm.
23.【答案】(1)各点受力方向和速度方向如图所示.

(2)①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧.
(3)所受合力方向与速度方向不共线.
【解析】
24.【答案】

【解析】向心力指向圆心，如图所示：

向心加速度也指向圆心，如图所示：