2019人教版秋季高中物理必修2第六章《万有引力与航天》测试卷
文档属性
| 名称 | 2019人教版秋季高中物理必修2第六章《万有引力与航天》测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-28 20:34:49 | ||
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文档简介
第六章《万有引力与航天》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
A．R
B．R
C．R
D．R
2.“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是( )
A． 月球的第一宇宙速度为
B． “嫦娥四号”绕月运行的速度为
C． 万有引力常量可表示为
D． “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
3.经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，用经典力学无法解释．下列说法正确的是( )
A． 由于经典力学有局限性，所以它是错误的
B． 当物体的速度接近光速时，经典力学仍成立
C． 狭义相对论能描述微观粒子运动的规律
D． 量子力学能描述微观粒子运动的规律
4.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A． 太阳引力远小于月球引力
B． 太阳引力与月球引力相差不大
C． 月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D． 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
5.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述错误的是( )
A． 牛顿发现了万有引力定律
B． 卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
C． 开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律
D． 伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律
7.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A．G
B．G
C．G
D．G
8.下列有关物理学史的说法，正确的是( )
A． 牛顿是第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家
B． 波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说
C． 牛顿应用万有引力定律，计算并观测到海王星
D． 开普勒发现了万有引力定律
9.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是( )
A． 极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直
B． 极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小
C． 同步卫星的发射速度一定比极地卫星小
D． 极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内
10.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射．下列说法中正确的是( )
A． 同步卫星离地高度为
B． 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度
C．t1＝arcsin
D． 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度
11.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )
A．a、b、c、d线速度大小相等
B．a、b、c、d向心加速度大小相等
C． 若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止
D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
12.冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A． 轨道半径约为卡戎的
B． 角速度大小约为卡戎的
C． 线速度大小约为卡戎的7倍
D． 向心力大小约为卡戎的7倍
13.我国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空.9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入在轨测试轨道．这次轨道控制是在“天宫一号”飞行第13圈实施的．此前，在30日1时58分，“天宫一号”飞行至第4圈时，北京飞控中心对其成功实施了第一次轨道控制，使其远地点高度由346公里抬升至355公里．经过两次轨道控制，“天宫一号”已从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，为后续进入交会对接轨道奠定了基础．下列关于“天宫一号”的说法正确的是( )
A． 发射“天宫一号”的速度至少要达到11.2 km/s
B． 两次变轨后，天宫一号在近圆轨道上运行的速率大于7.9 km/s
C． 天宫一号两次变轨后在近圆轨道上运行的速率仍小于同步卫星在轨运行的速率
D． 在两次变轨过程中都需要对天宫一号提供动力，从而使其速度增大才能成功变轨
14.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )
A． 0.4 km/s
B． 1.8 km/s
C． 11 km/s
D． 36 km/s
15.如图所示，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A． 同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B． 把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小
C． 同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D． 物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
二、计算题(共3小题)
16.如果观察者测出一个高速运动的电子质量为2m0，问电子速度为多大？(m0为电子的静止质量)
17.如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
18.某天体围绕火星做匀速圆周运动，其周期为T，轨道半径为r，火星的半径为R，引力常量为G，求：
(1)火星的质量；
(2)火星的密度．
三、简答题(共3小题)
19.牛顿力学及牛顿的工作方法成为近代自然科学的经典，它实现了人类认识自然界的第一次综合．你知道牛顿伟大贡献的精髓在哪里吗？
20.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例．
21.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝.请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
答案解析
1.【答案】C
【解析】根据开普勒第三定律，有＝
解得：R钱＝R＝R
故C正确.
2.【答案】C
【解析】根据第一宇宙速度的定义有：mg＝m，v＝，A错误；根据G＝m和G＝mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝，B错误；根据G＝mr和M＝ρπR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误．
3.【答案】D
【解析】相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形．故A错误；当物体的速度接近光速时，经典力学不成立，故B错误；量子力学能够描述微观粒子运动的规律．故C错误，D正确．
4.【答案】D
【解析】根据F＝G，可得＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，C错误、D正确．
5.【答案】D
【解析】由＝k知r3＝kT2，D项正确.
6.【答案】D
【解析】牛顿发现了万有引力定律，A正确；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，B正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，C正确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，D错误；故选D.
7.【答案】D
【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G，故选D.
8.【答案】B
【解析】卡文迪许第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家，故A错误；
波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说，故B正确；
海王星是亚当斯和勒维耶观测到的，故C错误；
牛顿发现了万有引力定律，故D错误．
9.【答案】A
【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，故极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直，故A正确；根据＝mr()2，知T＝2π，极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．同步卫星的周期是24 h，所以同步卫星的轨道半径大于极地卫星的轨道半径．根据＝m，得v＝，所以极地卫星的速率比同步卫星的速率大，故B错误；发射速度没有可比性，需要看实际情况，故C错误；某一时刻极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内，由于地球自转，所以下一时刻极地卫星的绕行轨迹与那条经线又不在同一平面内，故D错误．
10.【答案】C
【解析】根据＝，GM＝gR2，得同步卫星轨道半径为r，离地高度为h＝－R，选项A错误；由于同步卫星与赤道上物体转动角速度相同，根据a＝ω2r，同步卫星离地心距离较大，同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度，选项B错误；根据光的直线传播规律，日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星，如图所示同步卫星相对地心转过角度为θ＝2α，sinα＝，结合θ＝ωt＝t，解得t1＝arcsin，选项C正确；根据a＝，同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大，故同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度，选项D错误．
11.【答案】D
【解析】a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知va＜vb，根据线速度公式v＝，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；由a＝ω2r可知aa＜ab，根据向心加速度大小公式a＝，知b、c、d向心加速度大小相等，故B错误；b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故C错误；d为极地卫星，如果d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故D正确．
12.【答案】A
【解析】双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，周期也必然相同．冥王星与星体卡戎可视为双星系统，所以二者周期相等、角速度相等，B错误．它们之间的万有引力提供各自的向心力：G＝mω2r＝Mω2R，质量比约为7∶1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，A正确；根据线速度v＝ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，C错误．它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎的向心力大小相等，D错误．
13.【答案】D
【解析】发射“天宫一号”要绕地球做椭圆运动，其发射速度至少要达到7.9 km/s.故A错误；“天宫一号”在近圆轨道上，由地球的万有引力提供向心力，得到“天宫一号”在近圆轨道上运行的速率为v＝，r越大，v越小，可见，“天宫一号”的速率小于近地卫星的速率，即小于7.9 km/s.故B错误；“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由公式v＝分析知，“天宫一号”两次变轨后在近圆轨道上运行的速率大于同步卫星在轨运行的速率．故C错误；在第一次变轨过程中，“天宫一号”需要加速，做离心运动，实施第一次轨道控制．再对“天宫一号”提供动力，使其速度增大，使“天宫一号”从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，才能成功变轨．故D正确．
14.【答案】B
【解析】星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度．卫星所需的向心力由万有引力提供，G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9×km/s≈1.8 km/s，因此B项正确．
15.【答案】B
【解析】同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力．故A错误；设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有mg＝G，得g＝，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力G重＝mg也减小．故B正确；设地球自转的角速度为ω，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有mg赤＋mω2R＝G.而在两极，物体不需要向心力，则有mg极＝G，可见，赤道物体的重力mg赤比两极的重力mg极小．故C错误；在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的．故D错误．
16.【答案】0.866c
【解析】将m＝2m0，代入m＝
得v≈0.866c.
17.【答案】2062年
【解析】由开普勒第三定律＝k
得：()3＝()2
T哈＝T地≈76年
即下次飞近地球是(1986＋76)年＝2062年.
18.【答案】(1)
(2)
【解析】(1)天体绕火星做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，令火星的质量为M，天体质量为m，则有G＝mr，可得火星的质量为M＝.
(2)火星的半径为R，故火星的体积V＝πR3，根据密度公式有：火星的密度为ρ＝＝＝.
19.【答案】经典力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应该是明确透彻的，其结构体系应是严密完备的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的；这种理论不仅能够在一定范围内揭示事物的本质和规律，做出定量的解释、推断和预言，而且理论本身的是非真伪、成立条件、适用范围等也都可以定量地检验和界定，这是一切自然科学理论应有的基本特征，牛顿伟大贡献的精髓正在于此．
【解析】经典力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应该是明确透彻的，其结构体系应是严密完备的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的；这种理论不仅能够在一定范围内揭示事物的本质和规律，做出定量的解释、推断和预言，而且理论本身的是非真伪、成立条件、适用范围等也都可以定量地检验和界定，这是一切自然科学理论应有的基本特征，牛顿伟大贡献的精髓正在于此．
20.【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律．
【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典力学规律相同．
21.【答案】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
【解析】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
一、单选题(共15小题)
1.980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
A．R
B．R
C．R
D．R
2.“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是( )
A． 月球的第一宇宙速度为
B． “嫦娥四号”绕月运行的速度为
C． 万有引力常量可表示为
D． “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
3.经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，用经典力学无法解释．下列说法正确的是( )
A． 由于经典力学有局限性，所以它是错误的
B． 当物体的速度接近光速时，经典力学仍成立
C． 狭义相对论能描述微观粒子运动的规律
D． 量子力学能描述微观粒子运动的规律
4.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A． 太阳引力远小于月球引力
B． 太阳引力与月球引力相差不大
C． 月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D． 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
5.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述错误的是( )
A． 牛顿发现了万有引力定律
B． 卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
C． 开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律
D． 伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律
7.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A．G
B．G
C．G
D．G
8.下列有关物理学史的说法，正确的是( )
A． 牛顿是第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家
B． 波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说
C． 牛顿应用万有引力定律，计算并观测到海王星
D． 开普勒发现了万有引力定律
9.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是( )
A． 极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直
B． 极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小
C． 同步卫星的发射速度一定比极地卫星小
D． 极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内
10.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射．下列说法中正确的是( )
A． 同步卫星离地高度为
B． 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度
C．t1＝arcsin
D． 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度
11.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )
A．a、b、c、d线速度大小相等
B．a、b、c、d向心加速度大小相等
C． 若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止
D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
12.冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A． 轨道半径约为卡戎的
B． 角速度大小约为卡戎的
C． 线速度大小约为卡戎的7倍
D． 向心力大小约为卡戎的7倍
13.我国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空.9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入在轨测试轨道．这次轨道控制是在“天宫一号”飞行第13圈实施的．此前，在30日1时58分，“天宫一号”飞行至第4圈时，北京飞控中心对其成功实施了第一次轨道控制，使其远地点高度由346公里抬升至355公里．经过两次轨道控制，“天宫一号”已从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，为后续进入交会对接轨道奠定了基础．下列关于“天宫一号”的说法正确的是( )
A． 发射“天宫一号”的速度至少要达到11.2 km/s
B． 两次变轨后，天宫一号在近圆轨道上运行的速率大于7.9 km/s
C． 天宫一号两次变轨后在近圆轨道上运行的速率仍小于同步卫星在轨运行的速率
D． 在两次变轨过程中都需要对天宫一号提供动力，从而使其速度增大才能成功变轨
14.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )
A． 0.4 km/s
B． 1.8 km/s
C． 11 km/s
D． 36 km/s
15.如图所示，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A． 同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B． 把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小
C． 同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D． 物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
二、计算题(共3小题)
16.如果观察者测出一个高速运动的电子质量为2m0，问电子速度为多大？(m0为电子的静止质量)
17.如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
18.某天体围绕火星做匀速圆周运动，其周期为T，轨道半径为r，火星的半径为R，引力常量为G，求：
(1)火星的质量；
(2)火星的密度．
三、简答题(共3小题)
19.牛顿力学及牛顿的工作方法成为近代自然科学的经典，它实现了人类认识自然界的第一次综合．你知道牛顿伟大贡献的精髓在哪里吗？
20.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例．
21.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝.请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
答案解析
1.【答案】C
【解析】根据开普勒第三定律，有＝
解得：R钱＝R＝R
故C正确.
2.【答案】C
【解析】根据第一宇宙速度的定义有：mg＝m，v＝，A错误；根据G＝m和G＝mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝，B错误；根据G＝mr和M＝ρπR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误．
3.【答案】D
【解析】相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形．故A错误；当物体的速度接近光速时，经典力学不成立，故B错误；量子力学能够描述微观粒子运动的规律．故C错误，D正确．
4.【答案】D
【解析】根据F＝G，可得＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，C错误、D正确．
5.【答案】D
【解析】由＝k知r3＝kT2，D项正确.
6.【答案】D
【解析】牛顿发现了万有引力定律，A正确；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，B正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，C正确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，D错误；故选D.
7.【答案】D
【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G，故选D.
8.【答案】B
【解析】卡文迪许第一个通过扭秤测出万有引力常量的科学家，故A错误；
波兰天文学家哥白尼发表《天体运行论》，正式提出了日心说，故B正确；
海王星是亚当斯和勒维耶观测到的，故C错误；
牛顿发现了万有引力定律，故D错误．
9.【答案】A
【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，故极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直，故A正确；根据＝mr()2，知T＝2π，极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．同步卫星的周期是24 h，所以同步卫星的轨道半径大于极地卫星的轨道半径．根据＝m，得v＝，所以极地卫星的速率比同步卫星的速率大，故B错误；发射速度没有可比性，需要看实际情况，故C错误；某一时刻极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内，由于地球自转，所以下一时刻极地卫星的绕行轨迹与那条经线又不在同一平面内，故D错误．
10.【答案】C
【解析】根据＝，GM＝gR2，得同步卫星轨道半径为r，离地高度为h＝－R，选项A错误；由于同步卫星与赤道上物体转动角速度相同，根据a＝ω2r，同步卫星离地心距离较大，同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度，选项B错误；根据光的直线传播规律，日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星，如图所示同步卫星相对地心转过角度为θ＝2α，sinα＝，结合θ＝ωt＝t，解得t1＝arcsin，选项C正确；根据a＝，同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大，故同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度，选项D错误．
11.【答案】D
【解析】a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知va＜vb，根据线速度公式v＝，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；由a＝ω2r可知aa＜ab，根据向心加速度大小公式a＝，知b、c、d向心加速度大小相等，故B错误；b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故C错误；d为极地卫星，如果d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故D正确．
12.【答案】A
【解析】双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，周期也必然相同．冥王星与星体卡戎可视为双星系统，所以二者周期相等、角速度相等，B错误．它们之间的万有引力提供各自的向心力：G＝mω2r＝Mω2R，质量比约为7∶1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，A正确；根据线速度v＝ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，C错误．它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎的向心力大小相等，D错误．
13.【答案】D
【解析】发射“天宫一号”要绕地球做椭圆运动，其发射速度至少要达到7.9 km/s.故A错误；“天宫一号”在近圆轨道上，由地球的万有引力提供向心力，得到“天宫一号”在近圆轨道上运行的速率为v＝，r越大，v越小，可见，“天宫一号”的速率小于近地卫星的速率，即小于7.9 km/s.故B错误；“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由公式v＝分析知，“天宫一号”两次变轨后在近圆轨道上运行的速率大于同步卫星在轨运行的速率．故C错误；在第一次变轨过程中，“天宫一号”需要加速，做离心运动，实施第一次轨道控制．再对“天宫一号”提供动力，使其速度增大，使“天宫一号”从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，才能成功变轨．故D正确．
14.【答案】B
【解析】星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度．卫星所需的向心力由万有引力提供，G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9×km/s≈1.8 km/s，因此B项正确．
15.【答案】B
【解析】同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力．故A错误；设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有mg＝G，得g＝，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力G重＝mg也减小．故B正确；设地球自转的角速度为ω，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有mg赤＋mω2R＝G.而在两极，物体不需要向心力，则有mg极＝G，可见，赤道物体的重力mg赤比两极的重力mg极小．故C错误；在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的．故D错误．
16.【答案】0.866c
【解析】将m＝2m0，代入m＝
得v≈0.866c.
17.【答案】2062年
【解析】由开普勒第三定律＝k
得：()3＝()2
T哈＝T地≈76年
即下次飞近地球是(1986＋76)年＝2062年.
18.【答案】(1)
(2)
【解析】(1)天体绕火星做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，令火星的质量为M，天体质量为m，则有G＝mr，可得火星的质量为M＝.
(2)火星的半径为R，故火星的体积V＝πR3，根据密度公式有：火星的密度为ρ＝＝＝.
19.【答案】经典力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应该是明确透彻的，其结构体系应是严密完备的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的；这种理论不仅能够在一定范围内揭示事物的本质和规律，做出定量的解释、推断和预言，而且理论本身的是非真伪、成立条件、适用范围等也都可以定量地检验和界定，这是一切自然科学理论应有的基本特征，牛顿伟大贡献的精髓正在于此．
【解析】经典力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应该是明确透彻的，其结构体系应是严密完备的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的；这种理论不仅能够在一定范围内揭示事物的本质和规律，做出定量的解释、推断和预言，而且理论本身的是非真伪、成立条件、适用范围等也都可以定量地检验和界定，这是一切自然科学理论应有的基本特征，牛顿伟大贡献的精髓正在于此．
20.【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律．
【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典力学规律相同．
21.【答案】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
【解析】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．