人教版八年级上册课件：12．1全等三角形 （共15张PPT）

(共15张PPT)
全等三角形


（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。
（2）“全等”符号_______
读作“全等于”
≌
（3）全等三角形的性质：

对应边相等，
对应角相等。
能够完全重合的两个三角形
（4）如下图：这两个三角形是完全重合的，
则△ABC △ A1B1C1.点A与 A1点是
对应顶点;点B与 点 　是对应顶点;点C与
点 是对应顶点。
≌
对应边： 　　　　　　
对应角： 。
思考与探究
1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；（如图甲）
将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；（如图乙）
将△ABC旋转180°得△AED． （如图丙）
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
即 ≌△DEF，△ABC≌ ，
△ABC≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
△ABC
△DBC
△AED
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置
变化了，但 、 都没有改变，
所以平移、翻折、旋转前后的图形　 　　，
这也是通过运动的方法寻求全等的一种策略．
启示：
说一说：
说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
大小
形状
全等
合作交流
1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对
应顶点，则这两个三角形中
相等的边 ，
相等的角 。
图1
AC=DB，CO=BO，AO=DO
∠A=∠D，∠COA=∠BOD，∠C=∠B
2、如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，
∠B=∠C，指出其它的对应角 ，
对应边：AB ，AE ，BE
图2
∠BAE=∠CAD
=AC
= AD
=CD
3.已知如图3，△ABC≌△ADE，
试找出对应边 ，
对应角 。
图3
AB与AD，AC与AE，BC与DE
∠A与∠A ，∠B 与∠D，∠BAC与∠DAE
4.已知如图4，△ABC≌△DBE，AB与DB、
AC与DE是对应边，∠B=43°， ∠A=30°，
求∠BED
图4
解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°
（ ）
∠B=43°， ∠A=30°。（ ）
∴∠BCA=
( )
又∵△ABC≌△DBE （ ）
∴∠BED=∠BCA=107°（ ）
三角形内角和定义
180°-43°-30°=107°
已知
已知
三角形全等的性质
三、巩固练习
1.若△ABC≌△ A1B1C1，且∠A=110°， ∠B=40°,则∠C1= 度
2.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长为15，且AB=4，BC=5，则DF的长为 。
B1
C1
30
6
E
F
3.如图所示，△ABC≌ △DEF，BE=4,AE=1,则DE的长是 。
4.已知：如图所示。△OAD ≌ △OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 度
A
5
120
课堂小结，提高认识：
?
1、本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑。
2、这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？?
找两个全等三角形的对应元素常用方法有：
1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．
一般是平移、翻转、旋转的方法。
2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是
对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其
余的对应元素．
3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个
对应角所夹的边也是对应边．
4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条
对应边所夹的角是对应角．
作业
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习题 第1、2题．
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谢谢指导！