高中数学人教版必修5课件：2．4等比数列（共41张PPT）

(共41张PPT)
2.4等比数列
第一课时

问题1
阅读教材P48-49观察数列①②③④有什么共同特点？
问题2
什么是等比数列?什么是等比数列的公比?类比等差数列,你能否定义呢?
问题3
上述四个数列是等比数列吗?如果是,公比各
是多少?
问题4
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问题5
类比等差中项的定义 ，你能给等比中项一个
定义吗？(P49)
问题6
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问题7
你能举几个生活中等比数列的实例吗?
问题８
类比等差数列通项公式的归纳过程，你能
归纳一下等比数列的通项公式吗？
类比等差数列通项公式的推证过程，你能
根据等比数列的定义，推导出等比数列的通项公式吗？
问题9
问题1
阅读教材P48-49观察数列①②③④有什么共同特点？
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对于(1),从第二项起,每一项与它前一项的比都等于____

对于(2),从第二项起,每一项与它前一项的比都等于____
对于(3),从第二项起,每一项与它前一项的比都等于____
对于(4),从第二项起,每一项与它前一项的比都等于____
2
20
1.0198
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共同点:从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一常数
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问题2
什么是等比数列?什么是等比数列的公差?类比等差数列,你能否定义呢?
?
问题3
上述四个数列是等比数列吗?如果是,公比各
是多少?
?
问题4
?
?
问题5
类比等差中项的定义 ，你能给等比中项一个
定义吗？(P49)
?
问题6
?
?
问题7
你能举几个生活中等比数列的实例吗?
　　人口增长模型、储蓄存款利息、购房（购车）贷款、资产折旧等
问题８
类比等差数列通项公式的归纳过程，你能
归纳一下等比数列的通项公式吗？
?
问题9
类比等差数列通项公式的推证过程，你能
根据等比数列的定义，推导出等比数列的通项公式吗？
?
?
第二课时
探究:等比数列与指数函数的关系
作出课本P50上的图象
应 用
题型1
等比数列的通项公式
例1
某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84%,这种物质的半衰期为多长?(精确到1年)
例2
一个等比数列的第3项，第4项分别是12和18,
求它的第1项和第2项(课本P51)
解
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例3
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解
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题型2
等比数列的定义
例4
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答案：A (只有(4)正确)
例5
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证明
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题型3
等比数列的判定
例6
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解
例7
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解
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题型4
等比数列的单调性
问题10
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第三课时
类比等差数列的性质，结合课本P53的练习3、4 你能推导出等比数列的哪些性质？
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题型5
等比数列性质的应用
例8
(1)三个数是等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数都减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数
解1
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解2
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(2)有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差
数列,首末两项的和为21，中间两项的和为18，求
这四个数
第四课时
解1
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解2
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(从首、末两项及中间两项的和入手)
解3
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数列通项公式的求法
题型1
等差数列、等比数列,直接用公式
题型3
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题型2
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例9
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解
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题型4
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例9
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例8
解
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题型5
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例10
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解
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题型6
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例11
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证明
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题型7
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例12
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解
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题型8
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例13
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解
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题型9
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解
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例14
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题型10
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例14
解
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