四年级下册数学教案 加法交换律和结合律 苏教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 加法交换律和结合律 苏教版（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-29 15:15:54 | ||
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文档简介
学习内容
加法交换律和结合律
四下P55～56的例1和 “练一练”，P57练习六的第1～3题
日期
总课时
学习目标
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行观察、比较和验证，概括出运算律，从而进一步积累探索数学规律的基本活动经验。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
重点
用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。
难点
准确理解加法交换律和加法结合律。
导学准备
学生：
教师：课件
导 学 过 程
导学
环节
过 程 目 标
教 师 导 引
学 生 学 习
导入
生疑
根据提供的数学信息引导学生观察、交流并提出数学问题，培养学生的问题意识。
1.媒体出示：主题图及相关信息（28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。）
问：从中你知道了哪些数学信息？
2.问：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？
观察媒体，交流获得的信息：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。
提出数学问题：①参加跳绳的有多少人？②参加活动的女生有多少人？③跳绳和踢毽的一共有多少人？……
导引
探究
教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程，积累相应在数学活动经验。
引导学生运用积累的经验探索“加法结合律”，在课堂上给学生充分的思考空间，通过的引导，让学生从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。
（一）加法交换律
1. 相机出示问题，并提出：如果要算参加跳绳的有多少人，怎样列算式？你是怎么想的？
问：请大家观察这两个算式，你有什么发现？
（请大家继续思考，我们可以用一个什么符号连接起来？比较等号两边的算式，你们观察一下什么没变？什么变了？有什么新的发现？）
2.问：根据28+17=17+28，你的猜想是什么？
（教师板书等式）
问：关于这个猜想，你有什么问题要问吗？
3.组织验证，师：是啊，怎么办呢？
教师导引：确实应该举例进行验证，并提示举的例子应该多样化。（适当板书等式）
指导建模，师：你能用自己喜欢的方法，将自己发现的这个规律表示出来吗？ （适当板书学生的举例）
（在此基础上组织学生自主阅读教材）
4.揭示加法交换律的字母表达式，适当规范运算律的表述。并提出：等式中的字母可以表示哪些数？
（教师板书运算律字母表达式）
深化理解：加法交换律，交换了什么？不变的又是什么？
问：请大家想一想，你在什么时候用过加法交换律？
5.导引积累经验，问：请大家回顾一下，刚才我们是怎样探索加法结合律的？
（二）加法结合律
1. 参加跳绳和踢毽的一共有多少人？谁能列出综合算式？
问：谁来说说你是怎么想的？先算什么？
问：这两个算式之间有怎样的关系？你又有什么新的发现吗？
2.提问：这样的规律，是否在其他算式中也存在呢，你能用刚才的方法去验证与发现吗？
（教师适当板书学生的举例）
3.组织学生阅读教材。
（教师板书字母表达式，并适当规范表述。）
4.问：加法结合律中的“结合”是什么意思？
1. 根据提出的问题，列出算式：28＋17,17＋28
交流：将跳绳的男女生合并起来。
并计算出结果：28＋17＝45（人）,17＋28＝45（人）
观察后交流：
相同点：两个加数没有变，计算结果相等；
不同点：两个加数的位置交换了。
……
2.交流：两个加数交换位置，计算结果相等。
提问：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？
3.自主验证，可能有：①学生举例进行验证；②结合计算“参加活动的女生有多少人？”进行验证；③可能有学生觉得无需验证，肯定相等。……
自主举例，并与同桌交流，在全班反馈，发现没有反例，全都符合发现的规律。
尝试：用符号表示，用图表示，用字母表示……并与同桌交流，并在全班交流。
然后自主阅读教材，理解“加法交换律”。
4.进一步理解加法交换律：两个加数交换位置，和不变。（明确，这里的加数可以是任何数。）
交流、反馈，然后互相评价与补充。（体会：在进行笔算加法的验算时，用的就是加法交换律。）
5.交流并体会：总结探索规律的方法：观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论
1.独立尝试，可能有：28+17+23或28+（17+23）
独立计算并交流。
通过交流、互相补充，发现：算式中的三个加数相同，位置也相同，但运算顺序不同，而计算结果相等。
2.举例验证，并尝试用字母来表示规律，然后全班反馈。
3.自主阅读教材，理解“加法结合律”。
4.通过交流，进一步深化理解运算律的含义。
导练
反思
通过不同类型、层次的练习，进一步加深对加法交换律和加法结合律意义的理解。
引导学生重温探索规律的过程，反思探索方法，进一步积累数学活动经验——探索规律的一般方法。
（一）基础练习
1.说一说。
（1）教材P56“练一练”
说说下面的等式各应用了什么运算律。
完成后：最后一题，只应用了加法结合律吗？
（2）教材P58 练习九第1题
同样重点组织交流最后一小题
2.试一试。
教材P58 练习九第2题
（二）综合练习
1.填一填
96+35=35+□
204+□=□+204
560+（160+40）=（560+□）+□
2.算一算、比一比
教材P58 练习九第3题
问：通过这一组的习题的计算，你想说什么吗？
（三）拓展练习
赛一赛
1+2+3+4+5+6+7+8+9=
（四）回顾过程，内化方法。
提出：同学们，今天我们主要研究了什么问题？你有什么收获？ 回想一下我们的学习过程，发现加法交换律和结合律，我们经历了哪几个步骤？
（一）基础练习
1.计算。
互相说一说：每个等式符合什么运算律，以及判断的依据。
最后一个等式同时应用了加法交换律和结合律。
2.独立计算并验算，完成后说说验算的依据。
（二）综合练习
1.独立完成，并交流填写的想法与依据。
2.独立进行计算，然后将每组的上下两题进行比较，发现运算律可以使计算简便。
（三）拓展练习
独立计算，抢答后交流计算方法。
（四）回顾过程，内化方法。
先初步交流所学内容和收获，再回顾这个探索过程，明确经历了观察-猜想-验证-结论的主要过程。
板书
设计
运算律
加法交换律 加法结合律
28+17=17+28 28+17+23=28+（17+23）
23+17=17+23 1+2+3=1+（2+3）
123+8=8+123 135+36+4=135+（36+4）
…… ……
△+□=□+△ △+□+○=△+（□+○）
a+b=b+a a+b+c= a +（b +c）
导学
反思
允许跳跃 引导体验（如何面对学生的直觉思维）
【教学案例】
（学生列出两个加法算式后）
师：请你观察上面的两个算式和计算结果，你有什么想法吗？
生1：我发现两个加数的交换了一下位置，但是和相等。
师：是这样吗？那我们能否再写出几个这样的算式来呢？
生2（教师话音未落）：不用举例也行，它们的和肯定是不变的。
师（沉默片刻后）：是吗？难道不需要再举些例子了吗？
（绝大部分的学生附和着认为不需要举例了。）
……
【课后思考】
当有学生会提出：“不用举例也行！”我到底该怎么办？是不是应该“顺应”着学生的感觉，直接跳过“举例验证”的环节呢？是不是这样的课堂就是将学习的主动权交给了学生呢？是不是这样的教学就体现了灵动生成呢？是不是这样的“教”就是“顺学而教”了呢？……诸多问题值得自己静心反思。
【教学策略】
当学生在课堂上出现这种直觉思维时，我认为首先要保护学生的直觉思维，因为这样有利于培养学生的自信心。但同时要帮助学生的思维有序化，以便养成科学实验、科学推理的习惯与态度，这样也有利于学生积累数学活动经验。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。它的想象是丰富的、发散的，对培养学生的创造能力极为有益。一个学生若能对某门学科有着敏锐的直觉，他（她）必将对这门学科充满着自信，相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。然而，直觉思维还有着偶然性与不可靠性的特点。对于学生来说，他们更关心规律的内容是什么。而对于教学而言，引导学生发现规律的过程比规律本身更重要、更有价值，因为它有利于发展学生科学推理的思维能力。
加法交换律和结合律
四下P55～56的例1和 “练一练”，P57练习六的第1～3题
日期
总课时
学习目标
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行观察、比较和验证，概括出运算律，从而进一步积累探索数学规律的基本活动经验。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
重点
用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。
难点
准确理解加法交换律和加法结合律。
导学准备
学生：
教师：课件
导 学 过 程
导学
环节
过 程 目 标
教 师 导 引
学 生 学 习
导入
生疑
根据提供的数学信息引导学生观察、交流并提出数学问题，培养学生的问题意识。
1.媒体出示：主题图及相关信息（28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。）
问：从中你知道了哪些数学信息？
2.问：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？
观察媒体，交流获得的信息：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽。
提出数学问题：①参加跳绳的有多少人？②参加活动的女生有多少人？③跳绳和踢毽的一共有多少人？……
导引
探究
教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程，积累相应在数学活动经验。
引导学生运用积累的经验探索“加法结合律”，在课堂上给学生充分的思考空间，通过的引导，让学生从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。
（一）加法交换律
1. 相机出示问题，并提出：如果要算参加跳绳的有多少人，怎样列算式？你是怎么想的？
问：请大家观察这两个算式，你有什么发现？
（请大家继续思考，我们可以用一个什么符号连接起来？比较等号两边的算式，你们观察一下什么没变？什么变了？有什么新的发现？）
2.问：根据28+17=17+28，你的猜想是什么？
（教师板书等式）
问：关于这个猜想，你有什么问题要问吗？
3.组织验证，师：是啊，怎么办呢？
教师导引：确实应该举例进行验证，并提示举的例子应该多样化。（适当板书等式）
指导建模，师：你能用自己喜欢的方法，将自己发现的这个规律表示出来吗？ （适当板书学生的举例）
（在此基础上组织学生自主阅读教材）
4.揭示加法交换律的字母表达式，适当规范运算律的表述。并提出：等式中的字母可以表示哪些数？
（教师板书运算律字母表达式）
深化理解：加法交换律，交换了什么？不变的又是什么？
问：请大家想一想，你在什么时候用过加法交换律？
5.导引积累经验，问：请大家回顾一下，刚才我们是怎样探索加法结合律的？
（二）加法结合律
1. 参加跳绳和踢毽的一共有多少人？谁能列出综合算式？
问：谁来说说你是怎么想的？先算什么？
问：这两个算式之间有怎样的关系？你又有什么新的发现吗？
2.提问：这样的规律，是否在其他算式中也存在呢，你能用刚才的方法去验证与发现吗？
（教师适当板书学生的举例）
3.组织学生阅读教材。
（教师板书字母表达式，并适当规范表述。）
4.问：加法结合律中的“结合”是什么意思？
1. 根据提出的问题，列出算式：28＋17,17＋28
交流：将跳绳的男女生合并起来。
并计算出结果：28＋17＝45（人）,17＋28＝45（人）
观察后交流：
相同点：两个加数没有变，计算结果相等；
不同点：两个加数的位置交换了。
……
2.交流：两个加数交换位置，计算结果相等。
提问：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？
3.自主验证，可能有：①学生举例进行验证；②结合计算“参加活动的女生有多少人？”进行验证；③可能有学生觉得无需验证，肯定相等。……
自主举例，并与同桌交流，在全班反馈，发现没有反例，全都符合发现的规律。
尝试：用符号表示，用图表示，用字母表示……并与同桌交流，并在全班交流。
然后自主阅读教材，理解“加法交换律”。
4.进一步理解加法交换律：两个加数交换位置，和不变。（明确，这里的加数可以是任何数。）
交流、反馈，然后互相评价与补充。（体会：在进行笔算加法的验算时，用的就是加法交换律。）
5.交流并体会：总结探索规律的方法：观察比较——提出猜想——举例验证——得出结论
1.独立尝试，可能有：28+17+23或28+（17+23）
独立计算并交流。
通过交流、互相补充，发现：算式中的三个加数相同，位置也相同，但运算顺序不同，而计算结果相等。
2.举例验证，并尝试用字母来表示规律，然后全班反馈。
3.自主阅读教材，理解“加法结合律”。
4.通过交流，进一步深化理解运算律的含义。
导练
反思
通过不同类型、层次的练习，进一步加深对加法交换律和加法结合律意义的理解。
引导学生重温探索规律的过程，反思探索方法，进一步积累数学活动经验——探索规律的一般方法。
（一）基础练习
1.说一说。
（1）教材P56“练一练”
说说下面的等式各应用了什么运算律。
完成后：最后一题，只应用了加法结合律吗？
（2）教材P58 练习九第1题
同样重点组织交流最后一小题
2.试一试。
教材P58 练习九第2题
（二）综合练习
1.填一填
96+35=35+□
204+□=□+204
560+（160+40）=（560+□）+□
2.算一算、比一比
教材P58 练习九第3题
问：通过这一组的习题的计算，你想说什么吗？
（三）拓展练习
赛一赛
1+2+3+4+5+6+7+8+9=
（四）回顾过程，内化方法。
提出：同学们，今天我们主要研究了什么问题？你有什么收获？ 回想一下我们的学习过程，发现加法交换律和结合律，我们经历了哪几个步骤？
（一）基础练习
1.计算。
互相说一说：每个等式符合什么运算律，以及判断的依据。
最后一个等式同时应用了加法交换律和结合律。
2.独立计算并验算，完成后说说验算的依据。
（二）综合练习
1.独立完成，并交流填写的想法与依据。
2.独立进行计算，然后将每组的上下两题进行比较，发现运算律可以使计算简便。
（三）拓展练习
独立计算，抢答后交流计算方法。
（四）回顾过程，内化方法。
先初步交流所学内容和收获，再回顾这个探索过程，明确经历了观察-猜想-验证-结论的主要过程。
板书
设计
运算律
加法交换律 加法结合律
28+17=17+28 28+17+23=28+（17+23）
23+17=17+23 1+2+3=1+（2+3）
123+8=8+123 135+36+4=135+（36+4）
…… ……
△+□=□+△ △+□+○=△+（□+○）
a+b=b+a a+b+c= a +（b +c）
导学
反思
允许跳跃 引导体验（如何面对学生的直觉思维）
【教学案例】
（学生列出两个加法算式后）
师：请你观察上面的两个算式和计算结果，你有什么想法吗？
生1：我发现两个加数的交换了一下位置，但是和相等。
师：是这样吗？那我们能否再写出几个这样的算式来呢？
生2（教师话音未落）：不用举例也行，它们的和肯定是不变的。
师（沉默片刻后）：是吗？难道不需要再举些例子了吗？
（绝大部分的学生附和着认为不需要举例了。）
……
【课后思考】
当有学生会提出：“不用举例也行！”我到底该怎么办？是不是应该“顺应”着学生的感觉，直接跳过“举例验证”的环节呢？是不是这样的课堂就是将学习的主动权交给了学生呢？是不是这样的教学就体现了灵动生成呢？是不是这样的“教”就是“顺学而教”了呢？……诸多问题值得自己静心反思。
【教学策略】
当学生在课堂上出现这种直觉思维时，我认为首先要保护学生的直觉思维，因为这样有利于培养学生的自信心。但同时要帮助学生的思维有序化，以便养成科学实验、科学推理的习惯与态度，这样也有利于学生积累数学活动经验。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。它的想象是丰富的、发散的，对培养学生的创造能力极为有益。一个学生若能对某门学科有着敏锐的直觉，他（她）必将对这门学科充满着自信，相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。然而，直觉思维还有着偶然性与不可靠性的特点。对于学生来说，他们更关心规律的内容是什么。而对于教学而言，引导学生发现规律的过程比规律本身更重要、更有价值，因为它有利于发展学生科学推理的思维能力。