五年级上册数学教案-分段计费 人教版

《分段计费问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～7题。
学情分析：本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度，但学生是具备一定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，掌握解决分段计费问题的方法。
2.在解决问题的过程中，学习借助线段图分析数量关系，理解题意，提升解决问题的能力。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。
教学重难点
教学重点：理解“分段计费”的标准;掌握解决“分段计费”问题的计算方法。
教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解。
教学准备
ppt课件
教学过程
一、情境导入，明确任务
1.同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？
2.课件出示学习目标，解读目标
3.这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算出租车费吧！
【设计理念】：谈话激发学生探究的兴趣，重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。
二、目标导引，合作学习
1.出示教材第16页例9
提问;从图中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
学生回答后教师在黑板上出示：
行驶里程 收费标准 费用总和
6.3千米 3km以内7元 超过3km,
每千米1.5元（不足1km按1km计算）
2.以对子为单位交流对收费标准的理解，在班内汇报。
师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画一条线段表示出租车3千米的里程数， 3 “km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)
师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢？3千米之内7元包括3千米吗？(学生思考回答)
师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。 师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢? (学生思考回答)题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)
教师：不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。
师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?
3．学生独立尝试解答并在小组内交流解题过程和方法后在班内展示。
方法一：
（1）把7千米分成3千米和4 千米，分别算出钱数，然后加一起。
（2）列式计算：7+（7-3）×4=13（元）
方法二：
（1）可以先按照每千米1.5元算出7千米的钱数，然后再加上前3千米少算的钱数，最后求出要付多少钱？
7×1.5=10.5元
（2）前3千米少算的：7—1.5×3=2.5元
（3）一共要付多少钱？
7×1.5+（7—1.5×3）=13元
学生独立思考，列出算式并算出结果。 教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。
【设计理念】：组织学生用画线段图的方法理解出租车收费标准的具体含义，借助线段图突破难点，理解两种解答方法。以小组长组织小组学习，交流汇报的方式开展数学活动，充分发挥学生的主体作用。
三、聚焦关键，展评释疑
1.总结解答分段计费问题的方法：
A先分段再相加
B先假设再调整
2.解决分段计费问题的关键是弄清楚分段计费的界限和各段的收费标准。
3.完成出租车价格表。
/
师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?
师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?
(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。
【设计理念】：师生合作梳理解决分段计费问题的方法和关键因素，采用小组合作的形式拓展出租车价格表，渗透函数思想。
四、巩固训练，拓展提升
1. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共
需付多少钱？
2.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按吨分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
【设计理念】：练习的设计是由基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)的一个层次性递进，着重检测学生的掌握情况。