高中数学人教版必修2课件：1．1空间几何体的结构（共53张PPT）

(共53张PPT)



1.1空间几何体的结构













经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？
形状与大小

问题1
观察上述图片,并阅读教材说说什么叫空间几何体?(课本P2)
只考虑这些物体的形状和大小,不考虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫空间几何体.


















































问题2
观察课本P2图1.1-1的图片,你能说一下这些物体具有怎样的形状?我们通常把这些物体的形状叫什么?
柱、锥、台：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、 圆锥、圆台
问题3
观察课本P2图1.1-1的图(2)、(5)、(7)、(9)、
(13)、(14)、(15)、(16) ,它们有什么共同特点?
组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形.
问题4
什么是多面体?你见过哪些多面体?
定义:由若干个平面多边形围成的几何体叫做
多面体。
面----围成多面体的各个多边形
棱----相邻两个面的公共边
顶点-----棱与棱的公共点

A
B
C
D
?
?
?
?
面
棱
顶点
问题5
观察课本P2图1.1-1的图(1)、(3)、(4)、(6)、
(8)、(10)、(11)、(12) ,它们有什么共同特点?
它们都可以看作一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转而成的
问题6
什么叫旋转体？你能想象一下它们各自是由
哪些平面图形旋转而成的呢？
.


















































圆柱
圆锥
圆台
球
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的轴
问题6
观察下列图片说说圆柱的结构特征



A
B
?
?
?
O
轴
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
?
底面
底面
母线
侧面
?
问题7
观察下列图片，说说圆锥的结构特征


S
A
B
o
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴
轴
底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。
底面
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。
侧面
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
顶点
母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
母线
?
?
?
问题8
观察下列图片，说说圆台的结构特征




用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
圆台的轴，底面，侧面，母
线,高与圆锥相似
轴
底面
侧面
母线
高

O


底面

底面

轴

侧面

母线
A
B
?
?
?
高
问题14
观察下列图片说说球的结构特征
网球
排球
蓝球
足球
乒乓球
说说球的结构特征








O



球心
半径
A
B

球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
（3）半圆的直径叫做球的直径。
2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
问题15
问题16
说说下列球是否为数学上讲的球?
为什么?
羽毛球
保龄球
毽球
橄榄球
问题9
观察下列图片，说说棱柱的结构特征
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
E
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
两个面互相平行，其余各面都是四边形,相邻两
个四边形的公共边互相平行
问题9
什么是棱柱？
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱
底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。
底面
底面
侧面：棱柱中除底面的各个面。
侧面
侧棱
顶点
高
?
?
顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
?
问题10
棱柱怎样分类?
?
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
高:棱柱两底面之间的距离.
D


















A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’






















































思考1：倾斜后的几何体还是柱体吗？
问题11
什么是直棱柱？
直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱

直四棱柱
直五棱柱
问题12
什么是正棱柱？


正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
正三棱柱

正四棱柱
?
长方体是正
棱柱吗?正方体呢?
问题13
观察下列图片，说说棱锥的结构特征










































有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。


棱锥的底面


棱锥的侧面

棱锥的顶点

















棱锥的侧棱

S
A
B
C
D
E
问题14
什么是棱锥？
底面：棱锥中的
多边形面叫做棱
锥的底面或底
O
棱锥的高
侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面
顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD
问题15
棱锥怎样分类?
?
什么是棱台？棱台的结构特征，

B
C
A
D
S


B1
A1
C1
D1
D
B
C


A
C1
B1
A1
D1




棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
问题16
D
B
C


A
C1
B1
A1
D1





上底面

下底面

侧面

侧棱

顶点
思考2：这是一个台体吗？














下面的几何体中，哪些是棱柱？
判断
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱( )
⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几
何体叫棱柱 ( )
⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ( )
⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ( )
?
?
?
?

(5)棱台各侧棱的延长线交于一点 ( )
(7)分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将
矩形旋转，所得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱
( )
(8)以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转
体是圆锥 ( )
(9)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是
圆台( )
?
?
?
?
作业
1、课本P8 A组1、2
2、点金训练P4全部习题
简单组合体的
结构特征
确 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
它们是由
圆柱、圆
台组合而
成
圆柱
圆台
问题1
(1)是由球、棱
柱、棱台、棱柱
组合而成的
(2)是由球、圆
台、圆柱组合而成的
(1)
(2)
它们都是由简单几何体拼接而而的
问题2
下列图中所示物体是由哪些简单几何体组合而成的?有什么主要的几何结构特征呢？
它们是由一种几何体挖去或截去一部分而成的
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？
旋转体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？

现实世界中，我们看到的物体大
多是由柱、锥、台、球等几何结构
特征的物体组合而成















观察
观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？















例1
?

A
B
C
D
?
?
?
?
解
?
?
例2
母线长是4的圆锥的截面的面积是8，则此圆锥的高是________
解

A
B
C
?
?
例3
?

?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1、课本P9 A组3、4、5
B组1、2
2、点金训练P5全部习题