人教版数学七年级下册6.1平方根 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
6.1.1算数平方根
问题1、旧知回顾——练一练
4
4

问题2 若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗 ？完成下表
X2 1 16 36 0.49 4／25
X





±1
±6
±0.7
±2／5
±4
元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？
正方形的面积 1 9 16 36 0.25
边长
问题3 身边小事
已知正方形的面积 , 求边长的问题,
实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
1
3
4
6
0.5
像正数32=9,
把正数3 叫做9的算术平方根. …
特殊：0的算术平方根是0。
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。


例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2） （3）0.0001
例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2） （3）0. 0001
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。
（2）因为 = ，所以 的算术平方根是

，即 =

（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。



学以致用



解：因为 = 9，而32=9
所以 的算数平方根为3.
练习：

2
36
2
3
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
补充练习：
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为
读作: “根号a”，a 叫做被开方数.
1.双重非负性：
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
小结
作业：
大练习册